ADRC的基本原理是什么？有哪些应用？

  ADRC的基本原理

  一、参考资料推荐

  想要初步了解ADRC，可以从韩京清教授的一篇文献和一本书看起
1.文献： 从PID技术到“自抗扰控制”技术（《控制工程》，2002）
2.书： 自抗扰控制技术——估计补偿不确定因素的控制技术
  不过文章里讲的不是很细，是把之前多篇文章内容综合到一起提出了ADRC整体的控制框架。想要更深入学习当然还是看书更好一些。
  

  二、为什么PID好，以及，为什么PID不够好

  1.为什么PID好——不依赖于模型的控制器

  经典的PID控制直到如今都还是应用最广泛的控制算法，大部分的控制系统里用的都还是这个。它的好处主要在于，不需要被控对象的模型。
  什么是被控对象的模型？
  举个例子，假设我们以小车的速度                                   V                              V                  V为被控量，但是推动小车的力                                   F                              F                  F才是我们的控制量。
  考虑阻力并假设阻力和速度成正比的话，根据牛顿第二定律我们可以得到小车的动力学方程                                    F                         −                         k                         V                         =                         m                         a                              F-kV=ma                  F−kV=ma，其中                                   k                              k                  k为阻力系数，                                   m                              m                  m为小车质量。
  根据质点运动学方程又有                                              V                            ˙                                  =                         a                              dot{V}=a                  V˙=a，
  这样就可以得到利用外力                                   F                              F                  F控制小车速度                                   V                              V                  V的模型                                              V                            ˙                                  =                         −                                   k                            m                                  V                         +                                   1                            m                                  F                              dot{V}=-frac{k}{m}V+frac{1}{m}F                  V˙=−mkV+m1F
（也就是                                              x                            ˙                                  =                         −                         A                         x                         +                         B                         u                              dot{x}=-Ax+Bu                  x˙=−Ax+Bu的线性模型的结构）
  OK，这个方程通常就是我们需要的，如果要应用现代控制理论（比如最优控制）设计一个控制器，那么我们就需要知道这个模型的全部信息东西，在这里就是模型的结构以及阻力系数                                   k                              k                  k和小车质量                                   m                              m                  m。
  获得这个模型存在两个问题：
  

• 实际工程的模型结构远比这复杂。比如阻力和速度的关系可能并不是成正比，我们只是这么假设的，实际的的关系可能是一个复杂的非线性函数。
  
• 模型的参数难以获得。这里的阻力系数                                        k                                  k                     k和小车质量                                        m                                  m                     m好像挺容易获得的，但是实际被控对象的模型参数可能要多的多，有些是很难获得的。
  
  

  由于模型难获得，而现代控制理论又大多基于模型设计，虽然能够满足各种各样的性能条件，但大都不够实用，这也就导致了PID一直称霸各个控制领域。因为PID是只利用误差                                    e                              e                  e 来计算控制量的，不需要模型知识，只需要调一调                                              K                            P                                  ,                                   K                            I                                  ,                                   K                            D                                       K_P,K_I,K_D                  KP,KI,KD 三个参数就能得到可以接受的效果。
  

  2.为什么PID不够好——PID的缺点

  注意到前面说 PID 能得到可以接受的效果，我们当然希望PID能够得到更好的控制效果，那么PID还有哪些不足呢？
  以下摘自前面说的韩京清的那篇文章
  

• 误差的取法（直接由给定指令计算误差）
  
• 由误差提取误差微分的方法（使用传统的线性微分器）
  
• 加权和的策略不一定最好（比例，积分，微分项各乘上放大系数                                        K                                  K                     K然后相加来计算控制量）
  
• 积分反馈有许多副作用（对误差进行积分并放大然后反馈到系统）
  
  

  

  三、ADRC给出的方案——如何保留PID的优点，同时弥补PID的缺点

  上一节写了PID的几个缺点，下面一条一条解释这些缺点的意思，并给出ADRC的解决方案：
  1. 误差的取法——安排过渡过程

  直接根据给定指令计算误差可能会导致控制效果变差，比如有些指令里包含了我们不希望的高频信号，这类信号的例子有：阶跃指令，方波指令。
为了将高频信号解决掉，ADRC提出了安排“过渡过程”的方法，类似于把给定指令进行低通滤波，得到一个更容易实现的指令，从而在牺牲一点快速性的同时大大降低超调。
  这里给个例子，考虑两个系统，一个带有指令滤波，一个不带：

  

  

    图1 带有指令滤波器