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邓长生

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[问答]

矢量控制系统的电流PI参数整定

怎样去设计电流内环调节器？

怎样去设计转速外环调节器？

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陈自萤

2021-9-27 10:32:27

1 电流内环调节器设计
矢量控制系统的电流环是对 iq进行控制，控制的是定子电流，进而控制电机转矩。
电流内环的作用是在电机启动过程中能够以最大电流启动，同时在外部扰动是能够快速恢复，加快动态跟踪响应速度，提高系统的稳定性。

上图为电流内环的流程图，电流内环的输入为电流信号的误差值，输出为参考电压，控制电动机转矩。第一个环节是PI调节器，第二个环节是延迟环节，第三个环节是PWM环节。
其中电机传递函数可通过近似处理为：

在开关频率为10KHZ时，由于开关频率较高，就可以把延迟环节和PWM环节合并处理，记 td = Ts ，并将 Kpwm看成 1 来处理，可得以下流程图：

对以上流程图分析，将电流环按照典型的 I 型系统来整定。
则开环传递函数：

若使得 taoi = Lq / R 可以得到整定后开环传函：

与典型一型环节对比，（实际典型一型环节是一个二阶系统）

可对K和T进行求解，

一阶系统按 KT = 0.5 计算得出
$K_{p}=\frac{L_{q}}{3T_{s}}$
$K_{i}=\frac{K_{p}}{T_{i}}=\frac{k_{p}*R_{s}}{L_{q}}=\frac{R_{s}}{3T_{s}}$
2 转速外环调节器的设计
转速外环设计合理的话，可以减少扰动对系统的影响、减小转速波动，使得系统工作在稳定状态。

在研究转速外环的时候，将电流环视为一节环节：

由二阶系统自身性能，在阻尼比为0.707时性能最佳，即可推：
$\xi =0.707= > G(s)acr=\frac{1}{3Ts+1}$
同电流环，将延时环节与简化的电流环合并处理得
$T_{s2}=4*T_{s}$
流程图进一步简化为：

将转速环按二阶典型环节整定，
设转速环 PI 调节器为：
$\frac{Kn(\tau n*s+1)}{\tau n*s}$
可得一下开环传函：
$G(s)=\frac{Kn(\tau n*s+1)}{\tau n*s} * \frac{1}{^{T_{s2}+1}}*\frac{90*Pn*\varphi f}{2\pi Js}$
整理后得：
$G(s)=\frac{KN(\tau n*s+1)}{s^{2}(T_{s2}*s+1)}$
按照典型的二型系统的参数关系，应有
$\tau n=h*T_{s2}$
$K_{N}=\frac{h+1}{2h^{2}*T_{s2}^2}$
由典型二阶系统整定理论得，h = 5 时系统性能最佳。
经过整理得到：
$K_{n}=\frac{\pi J}{75*P*\varphi f*T_{s2}}$
即可得PI调节器参数为
$K_{p}=K_{n}=\frac{\pi J}{300*P*\varphi f*T_{s}}$
$K_{i}=\frac{K_{p}}{\tau _{n}}=\frac{\pi J}{6000*P_{n}*\psi _{f}*T_{s}^{2}}$
由于传函很多细节部分还有得可讲，也值得从自动控制原理的角度去探究PI参数的整定，特整理了一系列专门针对PI参数整定的文章，这一系列文章可以帮助大家从头到尾理解PI参数到底从何而来，也传函框图中每个环节的由来，应该是值得大家阅读的文章。

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