一。 IMU工作原理
1.1 IMU介绍
1.1.1 IMU简介
IMU 惯性测量单元(Inertial Measurement Unit) 是测量物体三轴角速度和加速度的设备。狭义上,一个IMU内在正交的三轴上安装陀螺仪和加速度计,共6个自由度,来测量物体在三维空间的角速度和加速度,这就是我们熟知的“6轴IMU”;广义上,IMU可在加速度计和陀螺仪的基础上加入磁力计,就形成了“9轴IMU”。
加速度计:检测载体坐标系统独立三轴的加速度信号;
陀螺仪:检测载体相对于导航坐标系的角速度信号;
磁力计:用卡尔曼或者互补滤波等算法为用户提供拥有绝对参考的俯仰角、横滚角和航向角。
增加了磁力计的9轴传感器又被称为AHRS 航姿参考系统(Attitude and Heading Reference System)。因为航向角有地磁场的参考,所以不会漂移,但地磁场很微弱,经常受到周围带磁场物体的干扰。磁场和重力场越正交,则航姿测量效果越好,也就是说如果磁场和重力场平行,比如地磁南北极,AHRS就没法使用。
1.1.2 IMU、AHRS、VRU和INS的区别
IMU
惯性测量单元(Inertial Measurement Unit)是测量物体三轴姿态角(或角速率)以及加速度的装置。一般的,一个IMU包含了三个单轴的加速度计和三个单轴的陀螺,加速度计检测物体在载体坐标系统独立三轴的加速度信号,而陀螺检测载体相对于导航坐标系的角速度信号,测量物体在三维空间中的角速度和加速度。
AHRS
航姿参考系统(Attitude and heading reference system)包括基于MEMS的三轴陀螺仪,加速度计和磁强计。AHRS是通过与地球参考得出自身姿态,而IMU是相较于自身的初始姿态来进行姿态测量的。
VRU
VRU即Vertical Reference Unit, 垂直参考单元(垂直陀螺)。硬件结构与IMU相同,利用卡尔曼滤波算法,在输出IMU的数据基础上,增加俯仰,横滚角度输出,有的VRU也输出相对方位角,也称为欧拉角输出。VRU 能够达到的性能非常依赖于工程师的算法能力。
GNSS
Global Navigation Satellite System全球导航卫星系统,包括GPS(美国),GLONASS(俄罗斯的格洛纳斯),北斗卫星导航系统 (BDS)
INS
全称Inertial Navigation System即惯性导航系统。IMU是测量角速度和加速度的装置,INS是通过测量得出的角速度和加速度的数值可以确定运动载体在惯性参考坐标中的运动。
1.2 加速度计工作原理
加速度计是一种能够测量加速度的传感器。传统机械加工方法制造的加速度计因体积大、质量大、成本高,应用场合受到很大限制。随着微机电系统(Micro Electro Mechanical System)技术的发展,国内外都将微加速度计开发作为微机电系统产品化的优先项目。微加速度计与通常的加速度计相比,具有很多优点:体积小、重量轻、成本低、功耗低、可靠性好等。它可以广泛运用于航空航天、汽车工业、工业自动化及机器人等领域,具有广阔的应用前景。
加速度计的本质是检测力而非加速度,即加速度计的检测装置捕获的是引起加速度的惯性力,随后可利用牛顿第二定律获得加速度值。测量原理可以用一个简单的质量块、弹簧和指示计来表示。加速度计测量值 a m = f m = a − g a_m = frac{f}{m} = a - g am=mf=a−g为弹簧拉力对应的加速度, f f f弹簧拉力, a a a物体在惯性系统下的加速度, g g g为重力加速度。加速度计利用电容或者电阻桥等原理测量 a m a_m am。
加速度计采用“东北天”坐标系(ENU): g = ( 0 , 0 , − 9.81 ) T g=(0,0,-9.81)^T g=(0,0,−9.81)T。
支座与待测物刚性地固定在一起。当待测物运动时,支座与待测物以同一加速度运动,压电元件受到质量块与加速度相反方向的惯性力的作用,在晶体的两个表面上产生交变电荷(电压)。当振动频率远低于传感器的固有频率时,传感器的输出电荷(电压)与作用力成正比。电信号经前置放大器放大,即可由一般测量仪器测试出电荷(电压)大小,从而得出物体的加速度。输出电荷大小与加速度的关系为 q = d F = d m a q = dF= dma q=dF=dma。其中,q为输出电荷,d为压电常数,m为质量块质量,a为测试件加速度。
1.2.2 压阻式
压阻式加速度传感器是最早开发的硅微加速度传感器(基于MEMS硅微加工技术)。压阻效应的原理为:半导体(单晶硅)材料受到外力作用,产生肉眼无法察觉的极微小应变,其原子结构内部的电子能级状态发生变化,从而导致其电阻率剧烈的变化,由其材料制成的电阻也就出现极大变化,这种物理效应叫半导体压阻效应。
压阻式加速度传感器的弹性元件一般采用硅梁外加质量块的悬臂梁结构,主要有单悬臂梁结构和双端固支悬臂梁结构。其结构动态模型仍然是弹簧质量系统。
所示为单悬臂梁结构,其一端为自由端,固定有质量块,用来敏感加速度,悬臂梁的另一端为固定端,并通过扩散工艺在悬臂梁根部制作一个压敏电阻。悬臂梁根部所受到的应力为:
σ = 6 m l b h 2 sigma = frac{6ml}{bh^2} σ=bh26ml
式中,m为质量块的质量,b为悬臂梁的宽度,h为悬臂梁的厚度,l为质量块到悬臂梁根部的距离,a为加速度。则电阻的变化率为
△ R R = π 6 m l a b h 2 frac{triangle{R}}R = {mathrmpi} frac{6mla}{bh^2} R△R=πbh26mla
式中,π为压阻系数。压阻式加速度传感器的质量块在加速度的惯性力作用下发生位移,使固定在悬臂梁上的压敏电阻发生形变,电阻率发生变化,压敏电阻的阻值也相应的变化。通过测试电阻的变化量,可以得到加速度的大小。
1.2.3 电容式
电容式加速度传感器的基本原理就是将电容作为检测接口,来检测由于惯性力作用导致惯性质量块发生的微位移,一般也采用弹簧质量系统。主要可以分为变间距式和变面积式。
变间距式的加速度传感器由两块极板构成,一个为固定极板,另一个为可动极板。如下图所示:
2.1 确定性误差
Bias:理论上,当没有外部作用时,IMU 传感器的输出应该为0。但是,实际数据存在一个偏置b。加速度计 bias 对位姿估计的影响: V e r r = b t , p e r r = 1 2 b a t 2 V_err=b^t,p_{err}=frac12b^at^2 Verr=bt,perr=21bat2
一。 IMU工作原理
1.1 IMU介绍
1.1.1 IMU简介
IMU 惯性测量单元(Inertial Measurement Unit) 是测量物体三轴角速度和加速度的设备。狭义上,一个IMU内在正交的三轴上安装陀螺仪和加速度计,共6个自由度,来测量物体在三维空间的角速度和加速度,这就是我们熟知的“6轴IMU”;广义上,IMU可在加速度计和陀螺仪的基础上加入磁力计,就形成了“9轴IMU”。
加速度计:检测载体坐标系统独立三轴的加速度信号;
陀螺仪:检测载体相对于导航坐标系的角速度信号;
磁力计:用卡尔曼或者互补滤波等算法为用户提供拥有绝对参考的俯仰角、横滚角和航向角。
增加了磁力计的9轴传感器又被称为AHRS 航姿参考系统(Attitude and Heading Reference System)。因为航向角有地磁场的参考,所以不会漂移,但地磁场很微弱,经常受到周围带磁场物体的干扰。磁场和重力场越正交,则航姿测量效果越好,也就是说如果磁场和重力场平行,比如地磁南北极,AHRS就没法使用。
1.1.2 IMU、AHRS、VRU和INS的区别
IMU
惯性测量单元(Inertial Measurement Unit)是测量物体三轴姿态角(或角速率)以及加速度的装置。一般的,一个IMU包含了三个单轴的加速度计和三个单轴的陀螺,加速度计检测物体在载体坐标系统独立三轴的加速度信号,而陀螺检测载体相对于导航坐标系的角速度信号,测量物体在三维空间中的角速度和加速度。
AHRS
航姿参考系统(Attitude and heading reference system)包括基于MEMS的三轴陀螺仪,加速度计和磁强计。AHRS是通过与地球参考得出自身姿态,而IMU是相较于自身的初始姿态来进行姿态测量的。
VRU
VRU即Vertical Reference Unit, 垂直参考单元(垂直陀螺)。硬件结构与IMU相同,利用卡尔曼滤波算法,在输出IMU的数据基础上,增加俯仰,横滚角度输出,有的VRU也输出相对方位角,也称为欧拉角输出。VRU 能够达到的性能非常依赖于工程师的算法能力。
GNSS
Global Navigation Satellite System全球导航卫星系统,包括GPS(美国),GLONASS(俄罗斯的格洛纳斯),北斗卫星导航系统 (BDS)
INS
全称Inertial Navigation System即惯性导航系统。IMU是测量角速度和加速度的装置,INS是通过测量得出的角速度和加速度的数值可以确定运动载体在惯性参考坐标中的运动。
1.2 加速度计工作原理
加速度计是一种能够测量加速度的传感器。传统机械加工方法制造的加速度计因体积大、质量大、成本高,应用场合受到很大限制。随着微机电系统(Micro Electro Mechanical System)技术的发展,国内外都将微加速度计开发作为微机电系统产品化的优先项目。微加速度计与通常的加速度计相比,具有很多优点:体积小、重量轻、成本低、功耗低、可靠性好等。它可以广泛运用于航空航天、汽车工业、工业自动化及机器人等领域,具有广阔的应用前景。
加速度计的本质是检测力而非加速度,即加速度计的检测装置捕获的是引起加速度的惯性力,随后可利用牛顿第二定律获得加速度值。测量原理可以用一个简单的质量块、弹簧和指示计来表示。加速度计测量值 a m = f m = a − g a_m = frac{f}{m} = a - g am=mf=a−g为弹簧拉力对应的加速度, f f f弹簧拉力, a a a物体在惯性系统下的加速度, g g g为重力加速度。加速度计利用电容或者电阻桥等原理测量 a m a_m am。
加速度计采用“东北天”坐标系(ENU): g = ( 0 , 0 , − 9.81 ) T g=(0,0,-9.81)^T g=(0,0,−9.81)T。
支座与待测物刚性地固定在一起。当待测物运动时,支座与待测物以同一加速度运动,压电元件受到质量块与加速度相反方向的惯性力的作用,在晶体的两个表面上产生交变电荷(电压)。当振动频率远低于传感器的固有频率时,传感器的输出电荷(电压)与作用力成正比。电信号经前置放大器放大,即可由一般测量仪器测试出电荷(电压)大小,从而得出物体的加速度。输出电荷大小与加速度的关系为 q = d F = d m a q = dF= dma q=dF=dma。其中,q为输出电荷,d为压电常数,m为质量块质量,a为测试件加速度。
1.2.2 压阻式
压阻式加速度传感器是最早开发的硅微加速度传感器(基于MEMS硅微加工技术)。压阻效应的原理为:半导体(单晶硅)材料受到外力作用,产生肉眼无法察觉的极微小应变,其原子结构内部的电子能级状态发生变化,从而导致其电阻率剧烈的变化,由其材料制成的电阻也就出现极大变化,这种物理效应叫半导体压阻效应。
压阻式加速度传感器的弹性元件一般采用硅梁外加质量块的悬臂梁结构,主要有单悬臂梁结构和双端固支悬臂梁结构。其结构动态模型仍然是弹簧质量系统。
所示为单悬臂梁结构,其一端为自由端,固定有质量块,用来敏感加速度,悬臂梁的另一端为固定端,并通过扩散工艺在悬臂梁根部制作一个压敏电阻。悬臂梁根部所受到的应力为:
σ = 6 m l b h 2 sigma = frac{6ml}{bh^2} σ=bh26ml
式中,m为质量块的质量,b为悬臂梁的宽度,h为悬臂梁的厚度,l为质量块到悬臂梁根部的距离,a为加速度。则电阻的变化率为
△ R R = π 6 m l a b h 2 frac{triangle{R}}R = {mathrmpi} frac{6mla}{bh^2} R△R=πbh26mla
式中,π为压阻系数。压阻式加速度传感器的质量块在加速度的惯性力作用下发生位移,使固定在悬臂梁上的压敏电阻发生形变,电阻率发生变化,压敏电阻的阻值也相应的变化。通过测试电阻的变化量,可以得到加速度的大小。
1.2.3 电容式
电容式加速度传感器的基本原理就是将电容作为检测接口,来检测由于惯性力作用导致惯性质量块发生的微位移,一般也采用弹簧质量系统。主要可以分为变间距式和变面积式。
变间距式的加速度传感器由两块极板构成,一个为固定极板,另一个为可动极板。如下图所示:
2.1 确定性误差
Bias:理论上,当没有外部作用时,IMU 传感器的输出应该为0。但是,实际数据存在一个偏置b。加速度计 bias 对位姿估计的影响: V e r r = b t , p e r r = 1 2 b a t 2 V_err=b^t,p_{err}=frac12b^at^2 Verr=bt,perr=21bat2