2、基于微分（差分）方程的方法
2.1、时域有限差分（FDTD）
FDTD是计算电磁学中广泛应用的一种方法，很容易理解和软件实现。由于它是时域方法，求出的解将涵盖很宽的频率范围。
FDTD属于一类基于网格的时域差分数值建模方法。麦克斯韦方程被改写成中心差分方程，并在软件中离散实现。方程的求解采用蛙跳策略：电场在给定的时刻求解，而磁场在下一时刻求解，此过程再不停重复。从而求解。
FDTD的基本算法是Kane Yee1966年在IEEE-AP汇刊发表的论文中提出的，而“FDTD”这一名称是由Allen Taflove在1980年的IEEE-EMC汇刊中首次提出。自从1990年以来，FDTD已显现出成为解决科学和工程中电磁相互作用问题的首要建模方法。目前，FDTD的应用范围包括了从近似直流到微波乃至可见光的分析。大约有30种商业和大学开发的免费软件都是以FDTD为基础的。
采用FDTD的主要软件有：APLAC，Microwave Studio，Empire，Remcom，Zeland
2.2、时域多分辨率方法（Multiresolution time-domain,MRTD）
这是一种基于小波分析的自适应FDTD方法。
2.3、有限元方法（Finite Element Method，FEM）
FEM是解决偏微分方程（PDE）和积分方程的数值建模方法。求解方法的思想史，完全消除微分方程（稳态问题）或者把偏微分方程转化为等效的常微分方程，然后用有限差分方法求解。
在求解PDE过程中，主要的困难是创造能近似原始PDE的方程，此方程须具数值稳定性，也就是说输入数据的误差和中间计算不会带来误差累积，否则输出就毫无意义。有很多方法可以实现这一过程，互有优劣。FEM是解决复数域中PDE的较好选择。
采用FEM的软件有：Ansoft Maxwell SV，ANSYS，FEM2000，FlexPDE，QuickField，Comsol，Matlab PDE Toolbox。
2.4、时域伪谱法（Pseudospectral Time Domain，PSTD）
这类按时间程的麦克斯韦方程求解方法通常用Fourier变换或Chebyshev变换来计算电磁场分量成分的空间导数。这些成分以元胞形式化为2D或3D网格。相比FDTD，PSTD产生的数值色散误差可忽略不计。算法具体过程可参考文献：Q. Liu and G. Zhao, "Advances in PSTD Techniques," Chapter 17 in Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method, A. Taflove and S. C. Hagness, eds., Boston: Artech House, 2005
2、基于微分（差分）方程的方法
2.1、时域有限差分（FDTD）
FDTD是计算电磁学中广泛应用的一种方法，很容易理解和软件实现。由于它是时域方法，求出的解将涵盖很宽的频率范围。
FDTD属于一类基于网格的时域差分数值建模方法。麦克斯韦方程被改写成中心差分方程，并在软件中离散实现。方程的求解采用蛙跳策略：电场在给定的时刻求解，而磁场在下一时刻求解，此过程再不停重复。从而求解。
FDTD的基本算法是Kane Yee1966年在IEEE-AP汇刊发表的论文中提出的，而“FDTD”这一名称是由Allen Taflove在1980年的IEEE-EMC汇刊中首次提出。自从1990年以来，FDTD已显现出成为解决科学和工程中电磁相互作用问题的首要建模方法。目前，FDTD的应用范围包括了从近似直流到微波乃至可见光的分析。大约有30种商业和大学开发的免费软件都是以FDTD为基础的。
采用FDTD的主要软件有：APLAC，Microwave Studio，Empire，Remcom，Zeland
2.2、时域多分辨率方法（Multiresolution time-domain,MRTD）
这是一种基于小波分析的自适应FDTD方法。
2.3、有限元方法（Finite Element Method，FEM）
FEM是解决偏微分方程（PDE）和积分方程的数值建模方法。求解方法的思想史，完全消除微分方程（稳态问题）或者把偏微分方程转化为等效的常微分方程，然后用有限差分方法求解。
在求解PDE过程中，主要的困难是创造能近似原始PDE的方程，此方程须具数值稳定性，也就是说输入数据的误差和中间计算不会带来误差累积，否则输出就毫无意义。有很多方法可以实现这一过程，互有优劣。FEM是解决复数域中PDE的较好选择。
采用FEM的软件有：Ansoft Maxwell SV，ANSYS，FEM2000，FlexPDE，QuickField，Comsol，Matlab PDE Toolbox。
2.4、时域伪谱法（Pseudospectral Time Domain，PSTD）
这类按时间程的麦克斯韦方程求解方法通常用Fourier变换或Chebyshev变换来计算电磁场分量成分的空间导数。这些成分以元胞形式化为2D或3D网格。相比FDTD，PSTD产生的数值色散误差可忽略不计。算法具体过程可参考文献：Q. Liu and G. Zhao, "Advances in PSTD Techniques," Chapter 17 in Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method, A. Taflove and S. C. Hagness, eds., Boston: Artech House, 2005
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