数字仪器采样模拟波形并对样本进行操作，确保数据可以恢复为连续的模拟形式。采样定理表明，通过均匀采样数字化的信号大于最高频率分量的两倍，可以无错误地恢复或重建。但是，你知道你可以改变数字化数据的采样率吗？ 抽取和插值
处理数字化数据的两个最有用的工具是抽取和插值的数学函数，这些可能是某些示波器上的可选数学函数。抽取（也称为稀疏或下采样）用于降低数据被数字化的有效采样率。插值或上采样允许有效地增加采样率。 图1
提供了两种操作的示例。将10MHz波形以100MS样本/秒数字化，产生10个样本/周期（中心左侧网格）。在原始波形的右侧是波形的水平扩展或缩放，将数字化样本显示为波形轨迹上的点。左上角的波形显示了2：1抽取的效果，相关的缩放曲线（右上角）清晰地显示了波形现在每个周期只有5个点。左下角的曲线显示了2：1插值的效果，右下角的缩放曲线。
图1.抽取和插值数字化波形的详细时域效应。中心轨迹是原始波形。顶部曲线显示2：1抽取的效果。底部曲线显示了2：1插值的效果。
在应用任一操作时必须小心，以确保您满足奈奎斯特的采样标准，该标准大于波形内最高频率的两倍。在抽取的情况下，最终采样率必须大于信号最高频率分量的两倍。同样，在应用插值之前，原始数字化信号必须满足标准。 抽取和插值应用 在大多数数字示波器（DSO）中，插值的示例就在前面。它们对采集的样本应用Sin（x）/ x插值以“平滑”波形，如图2所示。
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图2.Sin（x）/ x插值增加了采集波形中的采样数，并在视觉上平滑了采集的信号。
图2中的顶部曲线是采用线性插值显示的采集波形，基本上是波形的“连接点”视图。亮点表示真实样本的位置。Sin（x）/ x插值应用于波形，结果波形显示在下部迹线中。该示波器执行10：1插值，因此下部迹线中的采样数量是10倍。结果是波形看起来更平滑。请记住，只有满足奈奎斯特抽样标准时才能正常工作。稍后会详细介绍。
抽取最明显的用途是减小数字化波形的大小。抽取通过减少波形中的采样数来节省存储器并加速信号处理。另一个用途是执行多速率过滤。数字滤波器的频带边缘频率范围是信号有效采样率的函数。要将数字滤波器的截止频率降低到更有用的值，必须降低有效采样率。
在示波器中有两种方法可以实现这一点。首先是减少采集存储器的长度。第二种是使用稀疏或抽取函数来抽取数据。降低采样率会增加数据混叠的可能性，尤其是在捕获富含谐波的信号时。为了限制混叠的可能性，可以以高速率对数据进行采样以防止混叠，然后在抽取之前使用数字滤波器进行低通滤波。在对数据执行另一滤波操作之前的这种滤波和抽取的组合被称为“多级，多速率”数字滤波。它能够以最小的混叠风险降低有效采样率; 一个例子如图3所示。
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图3.用于实现多级多速率数字滤波器的数学运算系列，用于消除63 kHz信号中的60 Hz分量。
这种类型的信号在开关电源测量中很常见。测量波形包含一个63 kHz脉冲宽度调制信号，该信号位于60 Hz正弦波形之上。去除60 Hz分量需要高通滤波器，其通带边缘高于60 Hz。可以使用有限脉冲响应（FIR）数字滤波器来实现这种类型的滤波器。在具有10 MSample / s采样率的信号上使用此滤波器将需要具有非常大量抽头的滤波器，其计算缓慢。要将所需的滤波器抽头数减少到更有用的值，可以使用模拟滤波，抽取和数字滤波的组合来降低有效采样率。图3中的上部迹线是以10 MSamples / s采样的采集波形。目标是将采样率降低10：1，
数学曲线F2，从顶部开始，是在带宽为500 kHz的低通滤波后的信号。数学曲线F3，从顶部开始的第三个，应用10：1抽取函数。得到的抽取将有效采样率降低到1 MSample / s。 数学曲线F4（底部曲线）是高通滤波器的设置。截止频率为200 Hz，过渡区宽度为50 Hz。请注意，过滤过程会显着降低60 Hz分量，并且不再可见。 抽取扩大了用于移除60 Hz分量的数字滤波器的范围。
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