如何理解这个滤波电路？

这是个有RC时间常数的滤波电路，R*C=τ，要想增加时间常量的话增加R或者C或者都增加就行。
但是这个电路里要考虑到三极管的电流偏移，所以只用改变电容。

电容的容量决定亮的时间

“我做了这个电路，功能是亮起LED灯，然后闭合开关后灯过一会熄灭”  

应该是开关闭合后，灯过一会才亮，因为电容两端的电压不能突变，所以要过一会才亮，减小1K电阻的阻值和1uf电容的容值，可以减少这个延时。

另外。开关断开一会后，因为开关断开后，电容两端的电压不能突变，要慢慢放电，直到基极电压小于0.7V左右，灯才会灭。