测量系统的动态特性分析

   研究测量系统动态特性的方法，可以从测量设备的物理结构出发，建立输出和输入量的运动微分方程，然后给定初始条件求解，得到任意输入ｘ（ｔ）时的输出ｙ（ｔ）；或在得到运动微分方程后，按照自动控制理论运用拉普拉斯变换，求得测量系统的传递函数，也就全面反映了测量系统固有的动态特性。
   对于较复杂的测量系统难以准确地列出其运动微分方程，广泛采用试验的方法研究分析其动态特性。试验时，选取一些典型信号作为输入量，测出测量系统的输出（响应），然后对该测量系统的动态特性进行分析及评价。
   通常研究、分析测量系统动态特性所选取的典型输入信号有：阶跃信号、脉冲信号、斜坡信号、随机噪声信号及正弦信号。这是因为一些复杂的信号可分解为阶跃信号序列、脉冲信号序列，或用傅里叶变换展开，分解为若干个正弦信号之和。
   测量系统的动态特性可以由时域过渡过程曲线或频率特性曲线来描述。
   一、主要动态性能指标
   １．时域动态性能指标
   测量设备的时域动态性能指标一般用阶跃输入时测量设备的输出响应（过渡过程）曲线上的特性参数来表示。
   一阶测量设备，阶跃输入时的输出响应是非周期型的，如图８．７曲线所示。动态性能指标如下所述。

   （１）时间常数Ｔ。输出量上升到稳态值的６３．２％ 所需时间，如图８．７所示。
   （２）响应时间ｔｓ。输出量达到稳态值的某一允许误差范围内，并保持在此范围内所需最小时间。
   由于允许误差范围不相同时，响应时间不同，所以下标ｓ表示不同的允许误差范围。例如，允许误差为５％，则表示为ｔ０．０５。
   一阶测量设备ｔｓ 与Ｔ的关系为：ｔ０．１３５ ＝２Ｔ；ｔ０．０５ ＝３Ｔ；ｔ０．０１８ ＝４Ｔ。可见时间常数Ｔ越小，响应越快。ｔｓ 与Ｔ 的对应关系表示于图８．７中。
   （３）上升时间ｔｒ。测量设备输出响应值从５％（或１０％）到达稳态值的９５％（或９０％），或从０上升到稳态值所需时间。
   （４）延迟时间ｔｄ。测量设备输出响应值从０上升到稳态值的５０％ 所需时间。
   对二阶测量设备，当传递函数中阻尼比ζ（实际阻尼系数与临界阻尼系数之比）大于１时，在阶跃输入作用下，输出响应也是非周期型的，所以按上述一阶测量设备的性能指标讨论即可；当ζ＜１时输出响应为衰减振荡曲线（见图８．８曲线），则除应讨论前述响应时间ｔｓ、上升时间ｔｒ、延迟时间ｔｄ 等指标外，还须讨论峰值时间ｔｐ（输出响应曲线达到第一个峰值所需时间）与超调量 （输出响应曲线的最大偏差与稳态值的百分比）。