教你如何用C语言实现卡尔曼滤波

卡尔曼滤波算法C语言实现.zip

1. 首先，kalman是一个数字滤波器。

我们将叠加了噪声的模拟信号输入到滤波器中，滤波器给出一个响应。这个响应就是输入信号去掉噪声之后的真值。当然，我们可以通过调整滤波器参数，使得响应尽可能接近客观真值。

当然，在使用中我们用AD将模拟信号数字化之，但是因为模拟信号本身包含了噪声，即使AD没有误差，数字化之后的数字量也是含有噪声的。况且，不可避免的，还要考虑AD的误差。我们把这种误差就叫做测量误差。

数字化之后，是最简单的。我们可以测100组数据，排序，删掉前20个，删掉后20个，剩下60个取均值。这样会排除了一些偶然误差。

kalman滤波器和上面的均值方法工作模式类似，只不过他的工作过程比较复杂，通过算法里面的五条公式过后，会很好的给出真值。

网上很多的是关于多维kalman实现。理解多维的比较费劲。参照网上的一些代码，实现了一个一维地滤波，对于有C语言基础的同学来讲，理解起来应该很容易了。

2. 一维的卡尔曼滤波器
我参考了这个论文

卡尔曼滤波算法C语言实现.zip (99.89 KB, 下载次数: 3678 )

这个主要讲解的是一维kalman滤波器，但是最后printf出来的都是分立的值，看不出来什么。我参考那段代码，改写成了下面这段代码，运行在STM32上，效果就很不错了

/*-------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/
/*
Q:过程噪声，Q增大，动态响应变快，收敛稳定性变坏
R:测量噪声，R增大，动态响应变慢，收敛稳定性变好
*/
double KalmanFilter(const double ResrcData,
double ProcessNiose_Q,double MeasureNoise_R,double InitialPrediction)
{
double R = MeasureNoise_R;
double Q = ProcessNiose_Q;
static double x_last;
double x_mid = x_last;
double x_now;
static double p_last;
double p_mid ;
double p_now;
double kg;
x_mid=x_last; //x_last=x(k-1|k-1),x_mid=x(k|k-1)
p_mid=p_last+Q; //p_mid=p(k|k-1),p_last=p(k-1|k-1),Q=噪声
kg=p_mid/(p_mid+R); //kg为kalman filter，R为噪声
x_now=x_mid+kg*(ResrcData-x_mid);//估计出的最优值
p_now=(1-kg)*p_mid;//最优值对应的covariance
p_last = p_now; //更新covariance值
x_last = x_now; //更新系统状态值
return x_now;
}
/*-------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/

复制代码

3. 我的测试
我是希望用加速度计测出加速度，然后加速度积分得出速度，然后速度积分得位移。
硬件用的freescale的MMA7361，模拟加速度计，STM32 片上AD，如下：洞洞板右上角为MMA7361

LCD上面曲线为加速度计曲线，下面那条线为速度曲线，第三条没处理。
没有kalman可以看到加速度那条线很粗：

用了kalman之后，效果如下：

4.结论
kalman需要根据具体的应用来调整滤波器参数的。
主要是：测量噪声系数，系统噪声系数，初始估计。
感觉这些参数很多时候是经验值，没有很好地系统的估计方法，这个也是现在四轴飞行器调参的难点吧

本文转自某莫论坛

智能的板砖 · 2017-3-4 15:23:21

马克

还是沧海 · 2017-3-4 23:39:47

没有看懂啊

woer · 2017-3-5 07:51:28

最近也正在学习卡尔曼滤波，谢谢分享

王东林 · 2017-3-5 13:53:22

很强，厉害了。。。

莫文安 · 2017-3-6 19:44:25

楼主真好；正需要这个呢

percool · 2017-3-7 20:22:33

感谢！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

我问问 · 2017-3-7 22:29:35

谢谢楼主的资料

goodafter · 2017-3-16 15:57:22

正需要y研究这个，太谢谢了

Aidaohuakai · 2017-3-17 15:17:50

看看！

hfx1972 · 2017-3-21 09:16:36

谢谢分享，学习哦！！！！

UniqueMouse · 2017-3-21 09:20:09

好东西，顶一个

路程 · 2017-3-26 10:22:52

学习了谢谢楼主

wefw · 2017-4-6 10:23:53

这个卡尔曼很简单

2017-4-15 13:08:17

谢谢楼主

马常强 · 2017-4-21 12:51:44

挺好的一个算法。学起来有点费劲啊。

剑叔叔 · 2017-4-24 16:31:54

ZHICH 支持！！

吴长安 · 2017-4-26 11:19:00

非常感谢楼主！

纪念碑谷 · 2017-5-8 15:49:38

谢谢分享，最近研究卡尔曼正迷糊呢

胡哲东 · 2017-5-14 22:25:01

相当不错，谢谢！

georgenwpu · 2017-5-15 01:05:27

分享一个基于GSL库的卡尔曼滤波C语言教程
https://zhuanlan.zhihu.com/p/26852828

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