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主动队列管理建模及最优控制策略
针对主动队列管理(AQM)研究中缺乏系统的理论分析的问题,引入最优控制理论进行分析,得到了主动队列管理的数学模型,该模型包括两个差分方程,分别描述队列长度和平均队列长度的变化;给定目标函数,以分组丢弃概率为控制变量,将主动队列管理的优化问题转化为动态规划问题,给出优化策略。 关 键 词 主动队列管理; 最优控制; 路由器; 动态规划 在IP网络中,主动队列管理(Active Queue Management,AQM)技术被用于缓解网络拥塞,提高服务质量[1]。AQM能够避免分组的连续丢弃,从而防止全局同步,提高网络吞吐量(throughput)。互联网工程任务组(The Internet Engineering Task Force,IETF)推荐使用随机早期检测算法(Random Early Detection,RED)作为主动队列管理机制的实现算法[1-2]。设计AQM算法包括选取拥塞度量和确定丢弃概率函数两个方面的内容[3-4]。文献[5-6]引入经典的线性控制理论对RED做了详细的分析,将AQM设计成比例积分(Proportional Integral,PI)控制器。但在设计PI时,为了方便处理,都线性化AQM的微分方程,缺乏对系统全局动力学的理论分析。因此,需要采用合适的分析工具,对AQM进行系统的理论分析,设计优化的丢弃概率函数,以改进主动队列管理的性能,减少分组丢弃,提高网络吞吐率。 本文引入最优控制理论对AQM进行分析。根据AQM的设计原则,得到包括两个差分方程的AQM数学模型,分别描述队列长度和平均队列长度的变化。给定目标函数,以分组丢弃概率为控制变量,可得到使目标函数值最小的优化问题,进行多阶段分解后,利用最优控制理论的动态规划方法可解决此优化问题,给出离散时间动态规划方程及优化策略。
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