怎样去搭建一种直流电动机系统的数学模型

　　电机参数识别–仿真模型的建立
　　电机的数学模型
　　直流电动机的运动是一复合系统的运动。它由两个子系统构成，一部分是电网 络，由电网络得到电能，产生电磁转矩［12］。另一部分是机械运动，输出机械能带动负载转动。电机等效电路原理图如下：
　　
　　其中各个字母符号含义如下表：
　　直流电动机系统中的字母符号注释
　　［tr］字母符号含义［/tr］ U a U_a Ua电动机的电枢电压（V）
　　I a I_a Ia电动机的电枢电流（A）
　　R a R_a Ra电枢绕组的电阻（Ω）
　　L a L_a La电枢绕组的电感（H）
　　E a E_a Ea电枢绕组的感应电动势（V）
　　M a M_a Ma电动机的电磁转矩（N⋅m）
　　M l M_l Ml折合阻力矩（N⋅m）
　　U f U_f Uf励磁电压（V）
　　I f I_f If励磁电压（A）
　　二阶微分方程如下：
　　J a L a k c d 2 ϖ d t 2 + J a R a k c d ϖ d t + k e ϖ = U i frac{{{J_a}{L_a}}}{{{k_c}}}frac{{{d^2}varpi }}{{d{t^2}}} + frac{{{J_a}{R_a}}}{{{k_c}}}frac{{dvarpi }}{{dt}} + {k_e}varpi = {U_i} kcJaLadt2d2ϖ+kcJaRadtdϖ+keϖ=Ui
　　从上面的推导来看，一个直流电机的特性主要电气部分的由电枢绕组的电阻、电枢绕组的电感、电动势常数；机械部分的转动惯量、电磁转矩组成。
　　被控对象仿真设计
　　直流电机仿真设计
　　直流电机的特性主要电气部分的由电枢绕组的电阻、电枢绕组的电感、电动势常数；机械部分的转动惯量、电磁转矩组成。
　　对于直流电机的仿真设计，我们选用simscape库。作为一种面向对象的物理建模工具，simscape基础模块库涵盖众多功能的子模块组（包括电力、液压、气动磁等）。构成电机特性的模块而在simscape里都提供。并且simscape也提供集成的直流电机仿真模型。
　　本次采用集成的直流电机模型：
　　
　　其中，蓝色部分为直流电机，绿色部分为转速测量模块。由于目前不知道电机的参数的具体值，因此均为0.01
　　电机参数初始值
　　［tr］参数初始数值［/tr］电机电阻（R）0.1
　　电机电感（L）0.1
　　反电动势（K）0.1
　　转动惯量（I）0.1
　　转子阻尼（B）0.1
　　驱动导通电阻（H_R）0.1
　　驱动部分仿真设计
　　根据实际的调速系统，H桥驱动需要完成PWM发生，在利用PWM控制H桥驱动，进而驱动直流电机。其仿真设计图如下：
　　
　　数值转换模块：根据实际的调速系统，STM32产生0到100%的占空比时，其寄存器的输出值为0到899。但是，仿真中的PWM发生器的输入为0到5V电压。其转换公式为：
　　P U T _ P W M = S T M 32 _ P U T 899 × 5 PUT_PWM = frac{{STM32_PUT}}{{899}} times 5 PUT_PWM=899STM32_PUT×5
　　P U T _ P W M = S T M 32 _ P U T 899 × 5 PUT_PWM = frac{{STM32_PUT}}{{899}} times 5 PUT_PWM=899STM32_PUT×5
　　其中： P U T _ P W M PUT_PWM PUT_PWM为PWM发生器的输入值； S T M 32 _ P U T STM32_PUT STM32_PUT为STM32输入值。
　　PWM发生器：该模块在PWM和REF端口之间创建脉宽调制（PWM）电压。 当脉冲为低时，输出电压为零；当脉冲为高时，输出电压等于输出电压幅度参数。 占空比由输入值设置。该模块可以将仿真模式设置为PWM或平均。在PWM模式下，输出为PWM信号。 在平均模式下，输出是恒定的，其值等于平均PWM信号。为了加快仿真时间，本设计将该模块设计为平均模式输出。PWM发生器的关键设置见表4.2。
　　H桥驱动：该模块代表H桥电机驱动器。该模块可由PWM或平均模式下的受控PWM电压模块驱动。在PWM模式下，如果PWM端口电压高于使能阈值电压，则为电动机供电。在平均模式下，PWM端口电压除以PWM信号幅度参数定义了导通时间与PWM周期的比值。使用该比率和关于负载的假设，该块将平均电压施加到负载，以实现正确的平均负载电流。对于PWM电压控制和H桥模块，仿真模式参数值必须相同。 H桥驱动模块的关键参数设置见表4.2
　　PWM发生器和H桥驱动模块的关键参数设置
　　［tr］模块名称关键参数参数值备注［/tr］PWM发生器PWM frequency10KHZPWM频率
　　Input voltage for 0% duty cycle:0V0%占空比
　　Input voltage for 100% duty cycle:5V100%占空比
　　Output voltage amplitude:5V输出电压幅值
　　H桥驱动Simulation modeAveraged仿真类型
　　Output voltage amplitude:5V输出电压幅值
　　Total bridge on resistance：待定Ｈ桥驱动总阻抗
　　Freewheeling diode on resistance:0.05R续流二极管导通电阻
　　上表中的续流二极管导通电阻的阻值是根据续流二极管的技术手册得出；Ｈ桥驱动的PWM频率是根据实际系统PWM频率设置；Ｈ桥驱动总阻抗的值使用参数识别的手段确定。
　　整体仿真图
　　
　　将其封装
　　系统PWM频率设置；Ｈ桥驱动总阻抗的值使用参数识别的手段确定。
　　整体仿真图
　　
　　将其封装