[资料]

Boost！Boost公式推导及实验验证

今天就来看看Boost电路。

我们知道，不论是buck，还是boost电路，总会有一些公式，用得最多的就是电感的感量计算，电流纹波，输入电压纹波大小，输出电压纹波大小等等。这些公式，在我们设计的时候会去算一算，很多的DCDC的芯片手册里面也会有这些公式。就我自己而言，我是很讨厌背公式的，相信大家也一样。所以最好的方式莫过于充分理解电路的工作原理，甚至于可以自己推导出这些公式。

我们如果理解了这些公式，那么就理解了Boost电路各个地方的电流，电压是怎么样的，遇到一些问题，就可以不用去看公式就能知道为什么会这样。比如电感感量增大，会怎么样？电容容量增大会怎么样？工作频率的大小又有哪些影响呢？所以，推导公式是为了摆脱公式。

另外，计算之后，我们会发现：
计算结果跟实测结果经常差的比较多？根本就不准？为什么呢？这些问题，本文都会说一说。

Boost的拓扑结构我们先来看拓扑结构，一切信息都在这个里面。

首先说下最基本的一个工作原理。
上图中MOS管就是一个开关，只要这个速度够快（开关频率够高），控制好导通与关断时间（充放电时间），配合输出滤波电容，就可以得到基本稳定的Vo了，也就是输出电压。我们来简单看一下过程。在开关导通的时候，电感L接地，二极管截止，Vi对电感L进行充电，电感两端电压是Vi。

在开关变为不导通的时候，因为之前电感L已经被充电了，有电流流过，电流向右，电感两端电流不能突变，所以会感应出电压，让右侧的二极管导通。
输出电压Vo恒定，二极管导通压降为Vd，所以电感右端电压为Vo+Vd，电感左端电压是电源输入Vi。这是升压boost电路，所以Vo+Vd>Vi，电感此时放电，给负载供电，以及给输出滤波电容充电。

并且，此时电感的两端电压是右边电压Vo+Vd减去左边电压Vi，即：Vo+Vd-Vi
来个前菜加深理解Boost电路是升压电路，是直流转直流，不考虑纹波电压的话，Vi和Vo都是恒定的，Vo大于Vi。在开关导通的时候电感L一端是恒定电压Vi，另外一端接地。这说明在开关导通的时候，电感L两端的电压是恒定不变的，就是Vi。根据电感最最最最基本的公式：U=L*di/dt。（虽然我不喜欢背公式，但是这个公式我觉得是电感最重要的了，我之前还专门讲过，它可以推导出电感储能公式等等。同样，电容的最重要的公式：i=C*du/dt。）好，电感两端电压U=Vi不变，电感量L也是常数，所以呢，di/dt=U/L=常数，这不就是说电流随时间线性变化吗？

如果我们规定电流流向负载的方向是正，根据电感此时电压，是左边大于右边，所以电感的电流是线性增大的。
当开关断开的时候电感两端的电压U=Vo-Vi-Vd，也是恒定的，电流同样随时间线性变化。只不过电压的方向是反的，右边大于左边，所以电感的电流是线性减小的。开关导通，电感电流线性增大。开关断开，电感电流线性减小。