用NANO STM32F103RBT6的开发板烧录不了是哪里出了问题？

我估计你板上的STLINK不是正版的，所以不能正常升级。
解决的办法是换固件，不愿意使用破解版的话，可以装CMSIS-DAP。
安装破解版的话，如果F103只有64K，只能安装没有VCP的版本（V2)。

买一个整版的ST-LINK 也就100多吧，用着稳定省心。本身接线也就4根可以搞定。 这样查找问题的时间成本也不低。 如果有资源的话，拆掉一个整版的ST-link上的103cb换上也能工作，不过不如外置整版的ST-LINK灵活哦。

看看你的STLINK-V2仿真器，是不是64KB的F103 IC，需要128KB的。 

是不是开启了写保护，用串口ISP模式关闭写保护再试试。