算术运算

基本算术运算符：+(加)、-(减)、*(乘)、/(右除)、(左除)、^(乘方)。

• MATLAB的运算是在矩阵意义下运行的。
• 单个数据的算术运算只是矩阵运算的一种特例。

1.基本算术运算

(1)加减运算

若两矩阵同型，则运算时两矩阵的相应元素相加减。
若两矩阵不同型，则MATLAB将给出错误信息。
一个标量也可以和矩阵进行加减运算，这时把标量和矩阵的每一个元素进行加减运算。

(2)乘法运算
矩阵A和B进行乘法运算，要求A的列数与B的行数相等，此时则称A、B矩阵是可乘的，或称A和B两矩阵维数和大小相容。
如果两者的维数或大小不相容，则将给出错误信息，提示用户两个矩阵是不可乘的。

(3)除法运算
在MATLAB中， 有两种矩阵除法运算：右除/和左除＼。
如果A矩阵是非奇异方阵，则B/A等效于B*in v(A) ， A＼B等效于inv(A) *B。
对于矩阵来说，右除和左除表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵关系。
先定义两个矩阵a和矩阵b。
/：右除。a/b表示矩阵a乘以矩阵b的逆。

\：左除。a\b表示矩阵a的逆乘以b。

对于含有标量的运算，两种除法的结果如下。

若为向量，两种除法如下的。

(4)乘方运算

一个矩阵的乘方运算可以表示成A^x，要求A为方阵，x为标量。

点运算

• 点运算符：.*、./、.\和.^。
• 两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵同型。

关系运算

• 关系运算符：<(小于)、<=(小于等于)、>(大于)、>=(大于等于)、==(等于)、~=(不等于)。
• 当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。若成立，关系表达式结果为1.否则为0。

当参与比较的量是两个同型的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，最终的的结果是一个与原矩阵同型的矩阵，它的元素由0或1组成。

当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，最终关系运算的结果是一个与原矩阵同型的矩阵，它的元素由0或1组成。

逻辑运算

• 逻辑运算符：&(与)、|(或)和~(非)。
• 设参与逻辑运算的两个标量a和b，那么运算规则为：
  a&b：a、b全为非零时，运算结果为1，否则为0。
  a|b：a、b中只要有一个非零时，运算结果为1。
  ~a 当a为零时，运算结果为1；当a为非零时，运算结果为0。

在算术运算、关系运算和逻辑运算中，算术运算的优先级最高，逻辑运算优先级最低，单逻辑非运算是单目运算，它的优先级比双目运算要高。

若参与逻辑运算的是两个同型矩阵，那么将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行运算，最终运算结果是一个与原矩阵同型的矩阵，其元素由1或0组成。

若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行运算，最终运算结果是一个与原矩阵同型的矩阵，其元素由1或0组成。