创意挑战丨从0自制“自平衡立方体”（分享开源资料）

自平衡立方体实物展示

一个非常有意思的项目，利用反作用力轮保持平衡的立方体！

项目概览

这个立方体能够在顶点处保持平衡，同时还能以受控方式绕轴旋转。这一功能是通过巧妙地控制和一组三个反作用力轮来实现的。这个装置的最初创意来自苏黎世联邦理工学院的研究人员。后来，该装置的设计得到了改进，Bobrow等人（圣保罗大学）引入了改进的控制概念，将所需的 IMU（惯性测量单元）数量从六个减少到一个。

我决定挑战一下，自己动手做一个。尽管这个想法并不新颖，但以前的作品基本上都是闭源的。我想改变这种状况，从头开始逆向工程并制作这一切。我的工作成果是完全开源的，请看文章置顶的视频。

机械设计

立方体的机械设计与最初的 Cubli 基本相同，但也有一些细微的差别。主体结构由八个转角组件和六块面板组成。其中三块面板具有额外的功能，可支持电机和反作用力轮组件。所有部件都是在Fusion360中绘制的。我的学生时代已经结束，因此不得不告别西门子NX。

大多数结构部件都由不锈钢制成，强度极高。面板由铝制成，以减轻重量。这些部件不需要使用钢材，因为铝材组装结构的刚度将绰绰有余。

我对电机和飞轮组件的设计很感兴趣。我一直在寻找一种坚固耐用的设计--毕竟飞轮的速度可达每分钟6000转--同时还要保持重量轻。虽然我是机械工程师出身，但结构原理并不是我的强项，不过毕竟这也是开展此类项目的原因：学习！我最终想出了以下方案。

电机通过三个沉头螺钉连接到不锈钢桥上。电桥最终连接到其中一个铝面板上。

一个小轮毂安装在电机轴上，并用三个固定螺钉固定。这个轮毂至关重要：如果中心孔与三角形平面不垂直，轮子就无法与电机轴对准，从而导致振动和磨损。

使用三个沉头螺钉将反作用力轮安装到轮毂上。这一步需要反复试验，以纠正轮毂和轮子上的缺陷，这些缺陷可能会导致我前面提到的不对齐问题。我通过在轮毂和飞轮的水平接触面之间放置小纸片来解决这些问题，结果令人满意。毕竟，这些部件并不经常被拆开。

将一个小型径向球轴承插入其中一个面板，并用氰基丙烯酸酯（"超级"）胶水固定。该滚珠轴承将支撑电机轴的一端。轴的另一端也由电机本身的轴承支撑。

最后，将电机轴插入轴承中，用四个螺栓将电桥与面板连接起来。此过程重复两次。

这样就得到了半个立方体。其余的面板不需要任何特殊的组装步骤，可以直接组装。注意到其中一个电机相对于它所连接的电桥的方向不同吗？这样做的目的是：简化稍后的布线工作。

这样就形成了一个坚固但相对轻巧的结构。铝制面板本身相对较弱，但组装在一起后不会移动。

机电设计

关于电机和电机控制器，使用的是Maxon“EC flat"系列电机。虽然有可能找到更便宜的替代品，但电机及其控制器都是关键部件，我不想吝啬。立方体将通过对电机施加扭矩来实现平衡。许多直流电机的数据表甚至都没有说明扭矩常数（扭矩常数定义了扭矩和电流之间的关系），许多无刷电机控制器（如ESC系列）只提供速度控制，而不提供电流控制。要实现这个项目，这两者都是必不可少的，因此选择高质量的元件是显而易见的。

我选择了一个60W的电机和一个兼容的四象限电机控制器，该控制器可提供高达6A的电流。虽然这远远超出了电机的额定功率，但电机短暂过载是没有问题的。此外，控制器内置I2t算法，可在绕组温度过高时限制电机电流。由于平衡时的电流通常很低，因此在正常运行时，立方体不太可能达到这些极限。

Escon电机控制器附带的软件非常棒。有电机调试和调整工具以及一个漂亮的仪表板，显示电机运行期间的状态及其输入/输出（如上面的截图所示）。

电池方面，我选择了6S1P锂聚合物电池。电机的额定电压为24V，因此六芯锂电池（标称电压22.2V）非常适合这里。电池容量为1300mAh（29Wh），正常情况下足以运行立方体至少一个小时。

主板是定制设计，集成了三个电机控制器、IMU（隐藏式）、ESP32-S3开发板以及一些辅助元件，如保护电路和稳压器。开发板还将为RC伺服电机提供输出，从而为立方体增加机械制动器。机械制动器将使立方体能够自行跳到平衡位置。目前没有完成制动器的设计开发。

组装电路板非常有趣。我首先涂上焊膏，然后放置表面贴装部件。在小型烤箱中回流后，我手工焊接了所有通孔部件。

后来，在整合和测试各个组件时，我发现自己犯了几个小的布线错误，于是我很快用"飞线"纠正了错误。原来，电机控制器上只有一个数字输入端支持PWM，我把PWM信号接到了另一个（不支持的）输入端。

我还设计了一块安装电池的电路板。它要简单得多：有两个XT60连接器和两个开关（并联接线，因为电流高达18A），用于打开和关闭立方体。

控制器设计与调试

实际上，我自己并没有设计这个立方体的控制器，而是将Fabio Bobrow的工作（https://github.com/fbobrow/cubli-firmware）从Arm Mbed移植到了Arduino。我还使用了ESP32而不是 STM32 Nucleo。尽管如此，重写代码还是花了不少功夫。

此外，由于我使用了不同的IMU（TDK Invensense的ICM20948），我不得不重写相应的"驱动程序"。我还是花了不少时间研究这个控制器的设计，下面我将用几句话重点介绍它的一些优点。

主姿态控制器的设计非常有趣。也许最好的解释就是两个相互矛盾的目标之间的妥协。第一个目标是将立方体保持在所需的方向上，也就是保持在不稳定的平衡位置上。然而，第二个目标是将车轮速度保持在最低水平。如果不考虑第二个目标，可能会导致车轮速度失控，使电机达到饱和，从而实际上无法对立方体施加扭矩。

这两个目标是相互冲突的：如果将车轮速度保持在接近零的"愿望"过于强烈，立方体就会倒下。就像前面提到的，如果"欲望"太弱，车轮可能会失控。因此，诀窍在于找到既能实现良好的平衡性能和干扰抑制，又能保持较低轮速的增益。

控制器中还有一种优雅的机制来处理恒定错误。什么是恒定误差？例如，由于立方体重量分布的不完美，配置的平衡位置和实际平衡位置之间可能存在微小差异。在PID（比例-积分-导数）控制器中，积分部分处理这类误差。该控制器使用轮子的位置（度数）作为积分！在我看来，这实际上是一种非常直观的积分控制器可视化方式。当我修改立方体的重量分布时（在视频中：在立方体上放一个西红柿），你可以看到反作用力轮的速度先增大后减小：它们正在移动到一个新的位置，以补偿增大的误差！

到目前为止，调试和调整控制器是最大的代码相关工作。和其他有经验的控制工程师一样，我花了几天时间翻转各种信号的符号，才把它们弄对。然后，我必须为控制器找到合适的增益。Bobrow论文中描述的调整方法对我不起作用，所以我只好用手调整增益。请注意，与Bobrow的魔方相比，我的魔方使用了不同的轮子，因此不可能重复使用增益。通过迭代程序，我最终得到了增益，从而实现了视频中显示的稳定性能。