STM32G071 NUCLEO板上的芯片有bootloader吗？

stm32芯片都集成了系统bootloader的，可以经过UART/SPI等接口下载，在ST官方应用笔记AN2606的STM32G07xxx/08xxx device bootloader部分有详细介绍。
至于下载，除了通过系统bootloader外，你还可以通过SWD调试端口下载。