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[问答]

关于运放如下两个结论是怎么推导出来的?

1、在低于转折频率的频率段,开环增益以6dB/倍频程的速度下降。这个是指什么意思?又是如何推导出来的?
2、在任何频率处,其对应的开环增益Avo和频率的的乘积是常数(例如100 Hz时的开环增益为10000 V/V,二者的乘积为1 MHz)。这是所谓的常数值增益一带宽积型运算放大器的基本特性,所有的电压反馈型运放都具有该特性。请问这个理论是怎么推导出来的?在幅频特性曲线中,如果在低频一段放大倍数是水平的,这个结论还成立吗?意思是假如1HZ和10HZ幅频曲线的放大倍数都是10^5,这个数量关系岂不是错误的?

回帖(1)

王焕锁

2024-3-28 18:28:52
1、在低于转折频率的频率段,开环增益以6dB/倍频程的速度下降。这个结论是通过运放的内部电路结构和工作原理推导出来的。运放内部一般包括一个差动放大器和一个输出级,其中差动放大器负责放大输入信号,输出级负责提供放大后的信号给负载。在低于转折频率的频率段,差动放大器的增益较高,而输出级的增益较低,导致整体的开环增益以6dB/倍频程的速度下降。

2、在任何频率处,其对应的开环增益Avo和频率的乘积是常数。这个结论可以通过放大器的频率响应特性推导出来。根据放大器的频率响应特性,可以得到一个频率响应曲线,其中开环增益和频率呈反比关系。设这个频率响应曲线为A(f),那么根据定义,A(f)=|Avo/G(f)|,其中Avo为开环增益,G(f)为输出信号到输入信号的传递函数。因此,Avo=f/G(f),即Avo乘以频率f等于一个常数。这个常数称为开环增益一带宽积。

在幅频特性曲线中,如果在低频一段放大倍数是水平的,这个结论仍然成立。在你的例子中,1Hz和10Hz的幅频曲线放大倍数都是10^5,即A(1Hz)=A(10Hz)=10^5。根据定义,开环增益Avo等于A(f)乘以频率f,即Avo=A(1Hz)×1Hz=A(10Hz)×10Hz=10^5×1Hz=10^6×10Hz=10^7。这个结论和常数值增益一带宽积的定义是一致的。因此,虽然放大倍数是相同的,但是频率和开环增益的乘积仍然是一个常数。
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