基于传递函数的频率补偿办法

1、最简单的频率补偿方法是通过在传递函数中引入足够低的零点，以改变系统的频率响应曲线。为了说明这种方法的原理，我们以一个简单的系统为例，假设系统的传递函数为H(s)。

当我们将低零点引入传递函数后，新的传递函数可以表示为H'(s) = H(s) * G(s)，其中G(s)表示引入的零点。根据20log（1/白塔）曲线的定义，它的斜率为20dB/十倍频程。现在我们希望修改后的增益曲线A'(s)与这个斜率曲线在某个频率点相交，这样可以使得系统在该频率点的增益补偿为20dB。

举个例子，假设原始的增益曲线A(s)是一条水平线，表示系统在所有频率下的增益都是一样的。我们希望在100Hz的频率点引入一个-20dB/decade的斜率。为了达到这个目标，我们可以引入一个低零点，在100Hz处斜率下降20dB/decade。这样，当我们将原始的增益曲线A(s)与新的增益曲线A'(s)相加时，在100Hz处即可实现20dB的补偿。

2、米勒补偿和极点分离是一种用于简化电路的补偿方法。以共射放大器为例，它包含输入电容和输出电容。在没有补偿的情况下，这种电路通常存在两个零点，一个位于输入端，一个位于输出端。为了实现补偿，我们在反馈回路中引入一个补偿电容C。

通过分析传递函数，我们发现引入补偿电容后，新的传递函数可以近似地通过两个极点频率w1和w2来描述。这些极点频率远高于主极点的频率，因此可以忽略主极点。这样，我们可以将传递函数粗略地分解为两个新的极点。

当反馈电容增大时，w1会减小，而w2会增大，这就是所谓的极点分离现象。增大w2对系统稳定性非常重要，因为它能够使增益相交点Z进一步向右移动，从而得到更高的补偿和更大的开环增益。

以上就是基于传递函数的频率补偿办法的解释，希望对你有帮助。