本课程针对的问题是通常称为图像分类的任务。在这个任务中，我们输出一个代表输入图像的标签。这里的标签例如是图像中物体的通用名称。
MNIST 数据库是一个包含 0 到 9 的手写数字的数据集，并为每个手写数字定义了正确的标签 (0-9)。由于输入是一张28x28的灰度图，输出最多10个类，在图像分类任务中属于非常初级的任务。除了 MNIST 之外，主要的图像分类数据集包括CIFAR10和ImageNet，并且往往会按上诉列出的顺序成为更难的问题。
MNIST 在许多深度学习教程中都有使用，因为它是一个非常简单的数据集。由于本课程的主要目的是在 FPGA 上实现深度学习，因此我们将创建一个针对 MNIST 的学习模型。
PyTorch是来自 Facebook 的开源深度学习框架，也是与来自 Google 的TensorFlow一起使用最频繁的框架之一。在本文中，我们将在 PyTorch 上学习和创建网络模型。
PyTorch安装参考官网步骤。我使用的 Ubuntu 16.04 LTS 上安装的 Python 3.5 不支持最新的 PyTorch，所以我使用以下命令安装了旧版本。
pip install torch==1.4.0 torchvision==0.5.0
由于本文的重点不在于如何使用PyTorch，所以我将省略代码的解释，尤其是学习部分。如果有兴趣，建议尝试下面的官方教程，尽管它是英文的。
使用 PYTORCH 进行深度学习：60 分钟闪电战
卷积神经网络 (CNN) 是一种旨在在图像任务中表现出色的神经网络。本文创建的网络模型是一个卷积神经网络，该网络由以下三层和激活函数的组合组成。
全连接层
卷积层
池化层
激活函数
下面概述了每一层的处理和作用。
全连接层是通过将输入向量乘以内部参数矩阵来输出向量的过程。如果只说神经网络没有前言比如卷积，往往指的就是这个全连接层。
由于全连接层的输入是向量，所以无法得到图像中应该注意的与周围像素点的关系。在卷积神经网络中，全连接层主要用于将卷积层和池化层创建的压缩图像信息（特征）转换为标签数据（0-9）。
卷积层是对图像进行卷积处理的层。如果熟悉图像处理，可能会称其为滤镜处理。
在卷积层中，对于输入图像中的每个像素，获取周围像素的像素值，每个像素值乘以一个数组（kernel），它是一个内参，求和就是像素值输出图像。这以图形方式表示，如下所示。
卷积神经网络的许多层都是由这个卷积层组成的，因为它以这种方式针对图像处理。
池化层是用于压缩由卷积层获得的信息的层。使用本次使用的参数，通过取图像中2x2块的最大值将图像大小减半。下图显示了最大值的减少处理。
通过应用多个池化层，聚合图像每个部分的信息，并接近表示最终图像整体的标签信息。
激活函数是一个非线性函数，插入在卷积层和全连接层之后。这是为了避免将实际上是线性函数的两层合并为一层。已经提出了各种类型的激活函数，但近年来 ReLU 是主要使用的激活函数。
ReLU 是 Rectified Linear Unit 的缩写。该函数会将小于0的输入值置为0，大于0的值原样输出。
使用的网络模型是著名网络模型LeNet的简化版。LeNet 是早期的卷积神经网络之一，和这个一样，都是针对手写识别的。
本文使用的模型定义如下。与原来的LeNet相比，有一些不同之处，例如卷积层的核大小减小，激活函数为ReLU。
`class Net(nn.Module):
def __init__(self, num_output_classes=10):
super(Net, self).__init__()
self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=4, kernel_size=3, padding=1)
# 激活函数ReLU
self.relu1 = nn.ReLU(inplace=True)
#
self.pool1 = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)
# 4ch -> 8ch, 14x14 -> 7x7
self.conv2 = nn.Conv2d(in_channels=4, out_channels=8, kernel_size=3, padding=1)
self.relu2 = nn.ReLU(inplace=True)
self.pool2 = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)
# 全连接层
self.fc1 = nn.Linear(8 * 7 * 7, 32)
self.relu3 = nn.ReLU(inplace=True)
# 全连接层
self.fc2 = nn.Linear(32, num_output_classes)
def forward(self, x):
# 激活函数ReLU
x = self.conv1(x)
x = self.relu1(x)
# 缩小
x = self.pool1(x)
# 2层+缩小
x = self.conv2(x)
x = self.relu2(x)
x = self.pool2(x)
# (Batch, Ch, Height, Width) -> (Batch, Ch)
x = x.view(x.shape[0], -1)
# 全连接层
x = self.fc1(x)
x = self.relu3(x)
x = self.fc2(x)
return x
`
使用netron可视化此模型的数据流如下所示：
按照数据的顺序流动，首先输入一张手写图像（28×28, 1ch），在第一个Conv2d层转换为（28×28, 4ch）的图像，通过ReLU变成非负的。
然后通过 Maxpool2d 层将该图像缩小为 (14×14, 4ch) 图像。随后的 Conv2d、ReLU、MaxPool2d 遵循几乎相同的程序，生成 (7×7, 8ch) 图像。将此图像视为7x7x8 = 392度的向量，应用两次全连接层最终将输出10度的向量。此 10 阶向量中具有最大值的元素的索引 (argmax) 是推断字符 (0-9)。
使用上述模型训练 MNIST。这里需要执行三个步骤：
加载训练/测试数据
循环学习
测试（推理）
首先，读取数据。PyTorch 带有一个预定义的 MNIST 加载器，我们用它来加载数据（训练集/测试集）。trainloader/testloader 是定义如何读取每个数据集中数据的对象。
`import torch
import torchvision
import torchvision.transforms as transforms
# 2. 定义数据集读取方法
#获取MNIST的学习测试数据
trainset = torchvision.datasets.MNIST(root='./data', train=True, download=True, transform=transforms.ToTensor())
testset = torchvision.datasets.MNIST(root='./data', train=False, download=True, transform=transforms.ToTensor())
#数据读取方法的定义
#1步骤的每个学习测试读取16张图像
trainloader = torch.utils.data.DataLoader(trainset, batch_size=16, shuffle=True)
testloader = torch.utils.data.DataLoader(testset, batch_size=16, shuffle=False)
`
现在数据读取已经完成，是时候开始学习了。首先，我们定义损失函数（误差函数）和优化器。在后续的学习中，我们会朝着损失值减小的方向学习。
`# 损失函数，最优化器的定义
loss_func = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = torch.optim.Adam(net.parameters(), lr=0.0001)
`
学习循环像这样：从trainloader读取输入数据（inputs），纠正标签（labels），通过网络得到输出（outputs），得到带有正确标签的error（loss）。
然后我们使用一种称为误差反向传播 (loss.backward()) 的技术来计算每一层的学习方向（梯度）。优化器使用获得的梯度来优化模型（optimizer.step()）。这是一步学习流程，在此代码中，重复学习直到够 10 个数据集。
由于我们将使用 FPGA 进行推理处理，因此即使不了解此处描述的学习过程也没有问题。如果你对我们为什么这样学习感兴趣，请参考上一篇文章中一些通俗易懂的文献。
`# 循环直到使用数据集中的所有图像10次
for epoch in range(10):
running_loss = 0
# 在数据集中循环
for i, data in enumerate(trainloader, 0):
# 导入输入批（图像，正确标签）
inputs, labels = data
# 零初始化优化程序
optimizer.zero_grad()
# 通过模型获取输入图像的输出标签
outputs = net(inputs)
# 与正确答案的误差计算+误差反向传播
loss = loss_func(outputs, labels)
loss.backward()
# 使用误差优化模型
optimizer.step()
running_loss += loss.item()
if i % 1000 == 999:
print('[%d, %5d] loss: %.3f' %
(epoch + 1, i + 1, running_loss / 1000))
running_loss = 0.0
`
测试代码如下所示：该测试与学习循环几乎相同，但省略了学习的损失计算。scikit-learn我们还使用这里的函数来accuracy_score, confusion_matrix输出准确度和混淆矩阵。
`from sklearn.metrics import accuracy_score, confusion_matrix
# 4.测试
ans = []
pred = []
for i, data in enumerate(testloader, 0):
inputs, labels = data
outputs = net(inputs)
ans += labels.tolist()
pred += torch.argmax(outputs, 1).tolist()
print('accuracy:', accuracy_score(ans, pred))
print('confusion matrix:')
print(confusion_matrix(ans, pred))
`
通过到目前为止的实施，可以在 PyTorch 上训练和推断 MNIST。当我在 i7 CPU 上实际运行上述代码时，该过程在大约 3 分钟内完成。日志在下面。
[n, m] loss: X这条线表示第n个epoch（使用数据集的次数）和学习数据集中第m个数据时的损失（错误）。可以看出，随着学习的进行，损失几乎接近于 0。即使是这种非常小的网络模型也可以成功学习。
测试准确率最终显示出足够高的准确率，达到 97.26%。接下来的矩阵是混淆矩阵（confusion_matrix），其中第i行第j列的值代表正确答案i和推理结果j。这次数据的准确性足够了，结果似乎没有什么明显的偏差。这一次，我们一次性得到了足够的准确率，但是我们在原来的开发中并没有得到我们想要的准确率，所以我们在这里回顾一下模型和学习方法。
`[1, 1000] loss: 1.765
[1, 2000] loss: 0.655
[1, 3000] loss: 0.475
...
[10, 1000] loss: 0.106
[10, 2000] loss: 0.101
[10, 3000] loss: 0.104
accuracy: 0.9726
confusion matrix:
[[ 973 0 1 0 0 2 0 2 2 0]
[ 0 1128 2 1 0 0 2 0 2 0]
[ 3 3 997 8 0 1 2 7 10 1]
[ 1 0 6 968 0 12 0 5 10 8]
[ 1 0 3 0 960 0 1 2 2 13]
[ 3 1 0 5 0 870 2 0 7 4]
[ 10 2 1 1 7 8 927 0 2 0]
[ 1 3 9 0 1 0 0 1006 1 7]
[ 5 1 1 12 4 3 3 8 927 10]
[ 5 6 0 3 10 1 0 10 4 970]]
`
最后，使用以下代码保存模型。前者是从 PyTorch 重新评估的模型文件，后者用于在 PyTorch 的 C++ API（libtorch）上读取网络模型。
`# 5. 保存模型
# 用于从PyTorch正常读取的模型文件
torch.save(net.state_dict(), 'model.pt')
# 保存用于从libtorch（C++API）读取的Torch Script Module
example = torch.rand(1, 1, 28, 28)
traced_script_module = torch.jit.trace(net, example)
traced_script_module.save('traced_model.pt')
`
在本文中，我们使用 MNIST 数据集作为学习目标来创建、训练和推断网络模型。
使用基于 LeNet 的轻量级网络模型，我们能够在 MNIST 数据集上实现良好的准确性。在下一篇和后续文章中，我们的目标是在 FPGA 上运行该模型，并在考虑高级综合（HLS）的情况下开始 C++ 实现。
原作者：碎碎思
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