位操作有哪些使用技巧呢

位运算

  百度百科如下:

   程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作

  位操作的优势

• 位运算是一种底层的运算，往往比我们普通的运算要快上许多许多
  
• 位运算是最高效而且占用内存最少的算法操作，执行效率非常高
  
• 位运算操作的是二进制数，会拥有一些二进制的特性，在实际问题可以方便运用
  
• 位运算只需较低的空间需求
  
• 位运算使用能使程序变得更加简洁和优美
  
• 位运算可以表示一些状态集合
  

  运算符号


  下面的a和b都是整数类型，则：

  [tr]含义C语言[/tr]

按位与	a & b
按位或	a | b
按位异或	a ^ b
按位取反	~a
左移	a << b
带符号右移	a >> b
无符号右移

  优先级


  C语言中位运算符之间，按优先级顺序排列为

  [tr]优先级符号[/tr]

1	~
2	<>
3	&
4	^
5	|
6	&=、^=、|=、<<=、>>=

  概念简介以及技巧


  

   本文会以C语言的交互环境来做代码演示

  

  常见的二进制位的变换操作

  

  and运算 &


  

• 判断奇偶数
  

  对于除0以外的任意数x，使用x&1==1作为逻辑判断即可

  if (x&1==1)
{

}

  

• 判断某个二进制位是否为1
  

  比如第7位, 0x40转到二进制是0100 0000,代表第7位是1.

  if (n&0x40)
{
    //TODO:添加你要处理的代码
}

  

• 字节读取
  

  (x >>  0) & 0x000000ff        /* 获取第0个字节 */
(x >>  8) & 0x000000ff        /* 获取第1个字节 */
(x >> 16) & 0x000000ff        /* 获取第2个字节 */
(x >> 24) & 0x000000ff        /* 获取第3个字节 */

  

• 判断一个数是不是 22 的指数
  

  bool isPowerOfTwo(int n) {
    if (n <= 0) return false;
    return (n & (n - 1)) == 0;
}

  

• 取余
  

  //得到余数
int Yu(int num,int n)
{
        int i = 1 << n;
        return num&(i-1);
}

  

• 指定二进制位数截取
  

  比如说16位二进制数A：1001 1001 1001 1000，如果来你想获A的哪一位的值,就把数字B：0000 0000 0000 0000的那一位设置为1.

  比如说我想获得A的第三位就把B的第三位数字设置为1，则B为0000 0000 0000 0100，设置完之后再把A、B求与， 其结果若为0，说明A的第三位为0，其结果为1，说明A的第三位为1.

  同理：若要获得A的第五位，就把B设置为0000 0000 0001 0000，之后再求与。

  通常在我们的程序中，数字B被称为掩码，其含义是专门用来测试某一位是否为0的数值。

  

• 统计二进制中 1 的个数
  

  利用x=x&(x-1)，会将x用二进制表示时最右边的一个1变为0，因为x-1会将该位变为0.

  int Count(int x)
{   int sum=0;
    while(x)
    {   sum++;
        x=x&(x-1);
    }
    return sum;
}

  or操作


  

• 生成组合编码，进行状态压缩
  

  当把二进制当作集合使用时，可以用or操作来增加元素。合并编码 在对字节码进行加密时，加密后的两段bit需要重新合并成一个字节，这时就需要使用or操作。

  

• 求一个数的二进制表达中0的个数
  

  int Grial(int x)
{
    int count = 0;
    while (x + 1)
    {
        count++;
        x |= (x + 1);
    }
    return count;
}

  xor操作


  

• 两个整数交换变量名
  

  void swap(int &a, int &b) {
  a ^= b;
  b ^= a;
  a ^= b;
}

  

• 判断两个数是否异号
  

  int x = -1, y = 2;
bool f = ((x ^ y) < 0); // true

int x = 3, y = 2;
bool f = ((x ^ y) < 0); // false

  

• 数据加密
  

  将需要加密的内容看做A，密钥看做B，A ^ B=加密后的内容C。而解密时只需要将C ^ 密钥B=原内容A。如果没有密钥，就不能解密！

  #include
#include
#include
#define KEY 0x86
int main()
{
    char p_data[16] = {"Hello World!"};
    char Encrypt[16]={0},Decode[16]={0};
    int i;
    for(i = 0; i < strlen(p_data); i++)
    {
            Encrypt = p_data ^ KEY;
    }
    for(i = 0; i < strlen(Encrypt); i++)
    {
            Decode = Encrypt ^ KEY;
    }
    printf("Initial date:  %sn",p_data);
    printf("Encrypt date:  %sn",Encrypt);
    printf("Decode date:  %sn",Decode);
    return 0;
}
  

• 数字判重
  

  利用了二进制数的性质：x^y^y = x。我们可见，当同一个数累计进行两次xor操作，相当于自行抵销了,剩下的就是不重复的数

  

• 找出没有重复的数
  

  int find(int[] arr){
    int tmp = arr[0];
    for(int i = 1;i < arr.length; i++){
        tmp = tmp ^ arr;
    }
    return tmp;
}

  not操作


  

• 交换符号
  

  int reversal(int a) {
  return ~a + 1;
}

  

• 取绝对值(效率高)
  

  

• n>>31 取得n的符号
  
• 若n为正数，n>>31等于0
  
• 若n为负数，n>>31等于-1
  
• 若n为正数 n^0=0,数不变
  
• 若n为负数,有n^-1 需要计算n和-1的补码，然后进行异或运算，结果n变符号并且为n的绝对值减1，再减去-1就是绝对值
  

  int abs(int n)
{
  return (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31);
}

  也可以这样使用

  int abs(int n)
{
  int i = n >> 31;
  return i == 0 ? n : (~n + 1);
}

  

• 从低位到高位.将n的第m位置1
  

  将1左移m-1位找到第m位，得到000...1...000, n在和这个数做或运算

  int setBitToOne(int n, int m)
{
    return n | (1 << (m-1));
}

  同理从低位到高位,将n的第m位置0,代码如下

  int setBitToZero(int n, int m)
{
    return n & ~(1 << (m-1));
}

  shl操作 & shr操作


  

• 求2的N次方
  

   1<
  

• 高低位交换
  

  unsigned short a = 34520;
a = (a >> 8) | (a << 8);

  

• 进行二进制逆序
  

  unsigned short a = 34520;

a = ((a & 0xAAAA) >> 1) | ((a & 0x5555) << 1);
a = ((a & 0xCCCC) >> 2) | ((a & 0x3333) << 2);
a = ((a & 0xF0F0) >> 4) | ((a & 0x0F0F) << 4);
a = ((a & 0xFF00) >> 8) | ((a & 0x00FF) << 8);

  

• 获得int型最大最小值
  

  int getMaxInt()
{
    return (1 << 31) - 1;//2147483647， 由于优先级关系，括号不可省略
}

int getMinInt()
{
    return 1 << 31;//-2147483648
}

  

• m的n次方
  

  //自己重写的pow()方法
int pow(int m , int n){
    int sum = 1;
    while(n != 0){
        if(n & 1 == 1){
            sum *= m;
        }
        m *= m;
        n = n >> 1;
    }

    return sum;
}

  

• 找出不大于N的最大的2的幂指数
  

  int findN(int n){
    n |= n >> 1;
    n |= n >> 2;
    n |= n >> 4;
    n |= n >> 8 // 整型一般是 32 位，上面我是假设 8 位。
    return (n + 1) >> 1;
}

  

• 二分查找32位整数的前导0个数
  

  int nlz(unsigned x)
{
   int n;

   if (x == 0) return(32);
   n = 1;
   if ((x >> 16) == 0) {n = n +16; x = x <<16;}
   if ((x >> 24) == 0) {n = n + 8; x = x << 8;}
   if ((x >> 28) == 0) {n = n + 4; x = x << 4;}
   if ((x >> 30) == 0) {n = n + 2; x = x << 2;}
   n = n - (x >> 31);
   return n;
}

  

• 位图的操作
  

  将 x 的第 n 位置1，可以通过 x |= (x << n) 来实现

  set_bit(char x, int n);

  将 x 的第 n 位清0，可以通过 x &= ~(1 << n) 来实现

  clr_bit(char x, int n);

  取出 x 的第 n 位的值，可以通过 (x >> n) & 1 来实现

  get_bit(char x, int n);

  如下:

  #define clr_bit(x, n) ( (x) &= ~(1 << (n)) )
#define set_bit(x, n) ( (x) |= (1 << (n)) )
#define get_bit(x, n) ( ((x)>>(n)) & 1 )

  综合应用


  以下仅列出,感兴趣可以参考下面链接.

  关于操作计数方法

  计算整数的符号

  检测两个整数是否具有相反的符号

  计算无分支的整数绝对值(abs)

  计算两个整数的最小值(最小值)或最大值(最大值)，而无需分支

  确定整数是否为2的幂

  标志延伸

  

• 从恒定位宽扩展的符号
  
• 从可变位宽扩展的符号
  
• 通过3个操作从可变位宽扩展符号 有条件地设置或清除位而不分支
  

  有条件地否定一个值而不分支

  根据掩码合并两个值中的位

  计数位设置

  

• 计数位设置，幼稚的方式
  
• 计算由查找表设置的位
  
• 数位集，Brian Kernighan的方式
  
• 使用64位指令对14、24或32位字中设置的位进行计数
  
• 并行设置计数位
  
• 从最高有效位到给定位置的计数位的设置(等级)
  
• 从给定的计数(等级)中选择位位置(从最高有效位开始)
  

  计算奇偶校验(如果设置了奇数位数，则为1，否则为0)

  

• 天真地计算单词的奇偶性
  
• 通过查找表计算奇偶校验
  
• 使用64位乘法和模数除法计算字节的奇偶校验
  
• 用乘法计算单词的奇偶校验
  
• 并行计算奇偶校验
  

  交换价值

  

• 用减法和加法交换值
  
• 用XOR交换值
  
• 用XOR交换单个位
  

  反转位序列

  

• 反转位是显而易见的方式
  
• 逐字查找表中的位反转
  
• 通过3个操作(64位乘法和模数除法)反转字节中的位
  
• 通过4个操作反转字节中的位(64位乘法，无除法)
  
• 通过7个操作反转字节中的位(无64位，仅32位)
  
• 与5 * lg(N)个运算并行地反转N位数量
  

  模数除法(又名计算余数)

  

• 在不进行除法运算的情况下，将模数除以1 << s(显而易见)
  
• 在不进行除法运算的情况下以(1 << s)-1计算模数除法
  
• 不进行除法运算就并行计算(1 << s)-1的模数除法
  

  查找整数的整数对数2(又称最高位集的位置)

  

• 使用O(N)运算找到MSB N设置为整数的对数2(显而易见的方法)
  
• 查找具有64位IEEE浮点数的整数的整数对数2
  
• 使用查找表找到整数的对数2
  
• 在O(lg(N))运算中找到N位整数的对数2
  
• 使用乘法和查找在O(lg(N))操作中找到N位整数的对数2
  

  查找整数的对数以10为底的整数

  查找整数的整数对数10

  查找32位IEEE浮点数的整数对数基数2

  查找32位IEEE浮点的pow(2，r)根的整数对数基数2(对于无符号整数r)

  计算连续的尾随零位(或查找位索引)

  

• 线性计算右边的连续零位(后缀)
  
• 并行计算右侧连续的零位(后缀)
  
• 通过二进制搜索计算右边连续的零位(跟踪)
  
• 通过强制转换为浮点数来计算右侧连续的零位(跟踪)
  
• 用模数除法和查找计算右边连续的零位(跟踪)
  
• 用乘法和查找计数右边连续的零位(后跟)
  

  通过浮法舍入到2的下一个最高幂

  向上舍入到2的下一个最高幂

  交织位(也称为计算莫顿数)

  

• 交错位的明显方式
  
• 通过表查找交织位
  
• 带64位乘法的交织位
  
• 通过二进制幻数交错位
  

  测试单词中的字节范围(并计算出现的次数)

  

• 确定单词是否为零字节
  
• 确定一个单词的字节数是否等于n
  
• 确定一个单词的字节数是否小于n
  
• 确定单词的字节数是否大于n
  
• 确定单词是否在m和n之间有一个字节
  

  按词典顺序计算下一位排列