STM32的SPWM产生的原理及其过程是怎样的

SPWM产生是由一个调制波和载波进行比较得到的。所谓的SPWM信号就是在目标周期内，PWM的占空比按照正弦规律变化；即SPWM的调制波为正弦信号。其软件设计流程图，如下：


载波：常常选取三角波，主要分为两种，等腰三角波和锯齿波；其中锯齿波又分为增减两种；将三角波离散化，正好对应单片机中定时器的计数方式：递增、递减以及增减（在我用过的单片机中都有这三种方式，在ST系列等大多数单片机都将PWM和定时器合在一起描述，通过数据手册可以看出STM32的定时器十分强大，有PWM通道、正交编码器通道、输入捕获通道等等，而TI的TMS320系列，将多种外设分离出来，它的定时器只有定时中断功能，而PWM等外设模块是单独出来的），但是不管怎么样，在单片机中，三角载波的产生通常是基于计数方式得到的（当然也有其他方式，也可以使用数组存放载波数据）；
调制波：这个就优秀了，我们最终的PWM的占空比就是靠它决定的（在逆变器中它还决定输出正弦交流电的频率），调制波可以是一条直线、也可以是正弦信号、也可以是别的什么样式的信号；当它是一条直线时，由他产生的PWM信号的占空比就只会同时变化，一点也不圆润。。。如果它是正弦信号，看图。嗯，这就比较润了。。。


我们看图说话，令载波的幅值不变（废话，闲的啊，在数字系统中修改载波幅值，就是在修改定时器的周期。），改变PWM的占空比，就只能去修改调制波的幅值。在逆变器调压方式之一，修改调制波的幅值；当然也可以，改变输入端直流电压，从而改变输出交流电压。如果想修改，逆变器输出的交流电频率，就只能去调节正弦调制波的频率。



基本原理就是面积等效原理，即冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同 。
换句话说就是通过一系列形状不同的窄脉冲信号，相对应时间的积分相等(面积相等)，其最终效果相同；

所以SPWM就是输入一段幅值相等的脉冲序列去等效正弦波，因此输出为高的脉冲时间宽度基本上呈正弦规律变化；
这里通常使用的采样方法是：自然采样法和规则采样法；
自然采样法
自然采样法是用需要调制的正弦波与载波锯齿波的交点，
来确定最终PWM脉冲所需要输出的时间宽度，最终由此生成SPWM波；
具体如下图所示，这里会对局部①部分进行简单分析，下面进一步介绍；

SPWM波形
局部①的情况如下图所示；简单分析一下整个图形的情况；
锯齿波和调制正弦波的交点为A和B；
因此A点所需时间为T1，B点所需时间为T2；
所以在该周期内，PWM所需要的脉冲时间宽度Ton满足：
最终结论就是，只要求出A点和B点位置，就可以求出；

自然采样法
这里对于求解A，B位置的推导不做介绍，但是计算量比较大，因此在微处理器中进行运算会占用大量资源，下面再介绍另一种优化的采样方法：规则采样法。
规则采样法
根据载波PWM的电压极性，一般可以分为单极性SPWM和双极性SPWM；下面进一步介绍；
单极性
单极性SPWM在正弦波的正版周期，PWM只有一种极性，在正弦波的负半周期，PWM同样只有一种极性，但是与正半周期恰恰相反，具体如下图所示；
下面取正弦波的正半周期的情况进行分析；

单极性SPWM
正弦波的正半周期整体如下所示；由图中我们可以知道以下几点；
载波PWM的周期为T；
线段BO为当前这个等腰三角形的垂线；
线段BO与正弦曲线 相较于点A；
所以在该周期内，PWM所需要的脉冲时间宽度Ton满足：

单极性正半周期
具体的推导过程如下：
第一步：由于O点的位置比较好确认，因此，线段
第二步：这里载波锯齿波的最大幅值为1，因此线段
第三步：根据初中学过的相似三角形定理，满足：
最终简化得到：
这里对载波的幅值做了归一化处理，如果锯齿波的最大值为，正弦波的幅值最大为，则;
双极性
只要符合面积等效原理，PWM还可以是双极性的，具体如下图所示；这种调制方式叫双极性SPWM，在实际应用中更为广泛。

双极性SPWM
如何编写程序
上面讲到这里PWM的时间满足：
其中为正弦波幅值，为载波锯齿波幅值；
那么下面以STM32为例，介绍以下如何进行程序编写；
首先得先STM32是如何产生PWM？
通过数据手册可以知道，STM32通过TIM输出PWM，这里有几个寄存器；
计数寄存器：CNT
比较寄存器：CCR（决定了占空比，决定了脉冲宽度）
自动重装寄存器：AAR（决定了PWM的周期）
可能这么说，还是云里雾里的，先看下图；

STM32的PWM产生原理
STM32中PWM的模式有普通的PWM，和中央对齐的PWM，上图使用的就是中央对齐PWM；
产生PWM的过程可以分为以下几个过程；
第一步：配置好TIM，通常时基和ARR都会配置好，这时候PWM的周期就已经被设定好了，另外时基决定了CNT计数寄存器增加一次技术所需的时间；
第二步：刚开始，CNTCCR之后，PWM输出为高电平；
第三步：当CNT的值等于AAR之后，CNT开始减少，同理CNTCCR，PWM输出为高电平；
第四步：循环上述三个步骤；
程序中如何实现？
从上述STM32产生PWM的过程中不难发现，满足；
上一节推导的公式如下：
结合①式和②式，可以得到：
上面公式中用CCR表示CCR寄存器中的值，ARR表示ARR寄存器中的值；
最后需要做的三件事
计算出ARR，一般配置TIM定时器的时候能在数据手册找到公式；
调制比，也就是的系数；
根据③式生成正弦表，然后查表（实时计算因为涉及到较多运算量，所以利用查表，空间换时间，提高效率），利用PWM的事件去触发中断，更新下一次CCR的值。
总结
本文简单介绍了SPWM的原理和调制方法，推导了SPWM的PWM脉冲宽度的计算时间。