如何去设计出来FIR和IIR这两种滤波器呢

FIR是什么意思？IIR又是什么意思呢？如何去设计出来这两种滤波器呢？

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李英

2021-11-19 15:09:10

　　1. FIR
　　FIR（Finite Impulse Response）即有限冲击响应滤波器，也即系统的冲激响应参数 h （ n ）与 H （ z ）长度是有限的
　　相应的，其系统函数的z域形式为
　　

　　根据系统函数和梅森定理，可以画出其信号流图，没有反馈模块
　　性质
　　FIR的系统函数永远只有0极点，满足收敛域包括单位圆，也因此其永远稳定
　　满足一定条件（时域四种对称）时FIR有线性相位，因此适合处理相位敏感信号例如音频信号
　　在满足线性相位条件时，其零点共轭出现
　　设计方法
　　窗函数法（频域加窗），切比雪夫逼近法，最小均方差法
　　2. IIR
　　IIR为无限冲击响应滤波器
　　其系统函数z域形式为
　　

　　根据梅森定理可以画出其信号流图，包含反馈模块
　　性质
　　设计简单，可以直接查表
　　设计方法
　　首先设计出模拟滤波器，设计时，常只需要设计低通滤波器，然后通过一定的方法转换即可。常用模拟滤波器有
　　1.1 巴特沃斯滤波器，有最平坦的通带
　　1.2 椭圆滤波器，衰减最快，但是通带阻带都有波纹
　　1.3 切比雪夫滤波器，衰减速度介于上面两者之间，波纹带可选择
　　然后将s平面上的 H （ s ）转化成为 H （ z ）即可，也即用数字滤波器模仿模拟滤波器，模仿的方法又有脉冲响应不变法和双线性变换法
　　3. 其他
　　在arm的CMSIS库中已经设计好了许多数字信号处理函数，不需要自己实现了
　　用matlab的FilterDesigner来做一遍滤波器设计会明白很多。设计好后可以保存为各种格式，比如滤波器参数mat、滤波器类对象、滤波器设计代码等等
　　由于使用了反馈，因此在IIR滤波器中使用有限精度算术会引起严重的误差问题，但是没有反馈的FIR滤波器通常可以使用更少的位来实现。
　　

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