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怎样去搭建一种由转矩方程计算角度速度的矢量控制模型

怎样去搭建一种由转矩方程计算角度速度的矢量控制模型？
如何对速度环矢量控制模型进行仿真？

回帖（1）

李咏华

2021-10-11 10:10:17

电机控制中，无论什么观测器，最终都是为了得到电机的电角度跟角速度，这里就通过转矩方程来进行简单的速度环矢量控制模型。
目标：搭建简单的由转矩方程计算角度速度的矢量控制模型。
1，数学模型
通过很多书籍，我们都可以找到电机在选择坐标系dq下的数学模型，其中定子电压方程如下：

其中usd、usq分别为定子电压的d-q轴分量；isd、isq分别是定子电流的d-q轴分量；Rs是定子的电阻；ψF为永磁体磁链；ωr为电角速度；Lsd、Lsq分别为d-q轴电感分量。
此时电机的电磁转矩方程为：

其中常数3/2是使用了非功率守恒的变换，P为磁对极。
电机转动起来后转矩与电机速度关系为：
T = J * a;
其中T：转矩、J：转动惯量、a：加速度。由于速度是加速度时间上的累加，那么机械角速ωm度计算公式为：
ωm = ∫a dt;
由于电机模型中使用的是角速度ωr，所以可以通过公式：
ωr = P * ωm;
计算出角速度，由上三个式子，可计算出电机角速度ωr公式：
ωr = P * ∫1/J*T dt;
由力的合成可知，转矩T = 电磁转矩Te – 转矩Tm – 摩擦力F，即：
T = Te – Tm – F;
其中摩擦力公式：
F = B * ωm;
即阻尼系数 * 机械角速度。因为最终要得到的是电机转速rpm（转/分），所以还要注意如下几个重要的关系式：
ωr = P * ωm;
V = 60 / 2 * pi * ωm;
Θr = ∫ωr dt;
至此，电机的数学模型公式已经都了解了。接下来要考虑仿真建模的流程。
2，仿真模型分析
通过电机控制流程框图：

可知我们需要建立的电机模型输入参数为ud、uq、Tm，输出参数为id、iq、ωm。因此理论的控制步骤如下：
① 通过定子电压方程反推出id、iq的计算方程。

② 电磁转矩方程计算出Te。
③ 计算电机最终转矩T = Te – Tm – F;
④ 通过公式ωr = P * ∫1/J*T dt，计算出角速度ωm。
至此，理论分解完毕，然后开始实际的仿真模型搭建。
3，仿真建模
安装上面的理论步骤一步一步进行搭建：
① 添加需要的输出输入参数：

② 搭建id计算：

③ 搭建iq计算：

④ 搭建力矩T计算：

⑤ 封装为Mask，全选Ctrl+G，然后Ctrl+M。

接着进行设定输入数据的创建，点击Edit创建。通过模型的搭建，这里需要设置磁对极Pn、磁链Phi、D轴电感Ld、Q轴电感Lq、电阻Rs、阻尼系数F、转动惯量J。要注意的是，在创建时，需要给每个参数设定一个默认值，不能为0，不然会报错。如下所示：

点击OK，然后双击设置好的Mask模块，可以看到参数输入框图：

⑥ 进行各个PI环路的搭建，PI控制模块的创建可见上一篇文档“simulink电机仿真学习 - 搭建电流环PI并封装成Mask”。使用Step模块设置一个在0.1s时变为10N.m的力矩，目标转速设为1000，Id目标值设为0。最后不要忘记加上powergui。

将运行步长设置与控制周期一样及20KHz，设置整个运行周期为0.4S。

至于PI的参数，一点点调试即可。这里不做讲解。最终运行后的波形如下：

可以发现在0.1s时，负载变大，速度变小，随着iq的变大，速度平稳在1000rpm上，id也维持为0。
至此，“搭建简单的由转矩方程计算角度速度的矢量控制模型”完成。

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