介绍一款Howland电流源

Howland电流源有何优点？
怎样去设计一款Howland电流源电路？

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李星童

2021-9-27 10:02:38

　　Howland电流源具有一个电阻与输入源串联合成的接地电阻，具有输出负载接地的优点。
　　电流源：
　　

　　图1、电流源
　　理想电流源能够保证输出电流不随负载变化而变化，永远保持恒定。简要模型如图1所示：
　　实际应用中经常需要通过电压控制电源输出电流大小，而不会因负载大小不一而导致电流不一样，即压控恒流源。
　　在信号处理电路基本期望下级的信号处理电路输入电阻无穷大而输出电阻无穷小，这样对于上一级电路的输出驱动能力要求小，又带有可靠的负载驱动能力，避免需要进行阻抗匹配的繁琐操作中。
　　特别是对于微弱的信号传感器，其感应微弱的外界信号并将其转化为电信号输出到下级信号处理电路中，若下级信号处理电路对于输入信号具有一定带载能力要求，则需要对传感器的输出信号进行一定的阻抗匹配处理。
　　这里讲述一下一款压控恒流源，其输出电流由输入电压大小进行控制
　　Howland电流源
　　

　　图2 howland电流源
　　首先，我们先看一下由运放组成的电流镜电路。
　　

　　图3、电流镜电路
　　其中
　　 $V_{-}=Vo-i_{I}\cdot R_{f-}$
　　;
　　 $V_{+}=Vo-R_{f+}\cdot i_{L}$
　　;
　　 $V_{+}=V_{-}$
　　;
　　由此可以推出
　　 $i_{L}=i_{I}\cdot R_{f-}/R_{f+}$
　　，电流大小独立于VL以及RL
　　

　　图4、差分电路
　　将图3中的电流源改为电压源输入，如图4所示：
　　图4 电路的输出电压
　　 $V_{o}=((V_{I+}-V_{R})R_{f+}/(R_{i}+R_{f+})+V_{R})\cdot (1+R_{f-}/R_{i})-V_{I-}\cdot (R_{f-}/R_{i}) =V_{I}\cdot \frac{R_{f}}{R_{i}}+V_{R}$
　　当
　　

　　 $R_{f+}=R_{f-}=R_{f}$
　　，且
　　 $V_{R}=0$
　　 $V_{o}=V_{I}R_{f}/R_{i}$
　　当
　　

　　 $R_{f+}=R_{f-}=R_{f}$
　　，且
　　 $V_{R}=V_{os}$
　　，
　　 $V_{+}=V_{-}$
　　 $V_{o}=\frac{R_{f}}{R_{i}}\cdot V_{I}+V_{os}$
　　当
　　

　　 $R_{f+}=R_{f-}=R_{f}$
　　，且
　　 $V_{R}=V_{o}$
　　 $V_{o}=\frac{R_{f}}{R_{i}}\cdot V_{I}+V_{o}$
　　由上可以看出
　　 $V_{R}$
　　只是将输出信号往上抬升到
　　 $V_{R}$
　　的水平线上。在第三种情况中
　　 $V_{R}=V_{o}$
　　，若
　　 $V_{I}$
　　大于0，会导致
　　 $V_{+}>V_{-}$
　　，运放很可能工作在震荡区，为保证运放输出的稳定性，必须保证
　　 $V_{+}/V_{o}<1$
　　即必须将
　　 $V_{o}$
　　反馈会运放同向输入端必须减去：
　　 $\frac{R_{f}}{R_{i}}\cdot V_{I}$
　　才能保证第三种情况成立。
　　

　　图5
　　为实现上述反馈条件将
　　 $R_{f+}$
　　拆分为两部分
　　

　　 $R_{s}$
　　和
　　 $R_{f}$
　　如图5所示，为保证精度，在中间加上电压跟随器保证阻抗匹配，避免干扰。
　　根据运放虚短，虚断得到：
　　 $V_{o}-R_{f}i_{I}=V_{L}+i_{I}R_{f}=V_{o}-i_{L}R_{s}+i_{I}R_{f}$
　　求得：
　　 $i_{L}=2R_{f}i_{I}/R_{s}=V_{I}R_{f}/R_{i}R_{s}$
　　电流值
　　 $i_{L}$
　　只与输入电压以及电阻
　　 $R_{i}$
　　、
　　 $R_{s}$
　　、
　　 $R_{f}$
　　有关，独立于负载和输出电压，因此可作为恒流源，在使用正负电源供电的情况下，
　　 $i_{L}$
　　可正
　　当然也必须保证
　　 $i_{L}$
　　通过负载所产生的电压加上
　　 $R_{s}$
　　两端电压等于
　　 $V_{o}$
　　，因此该电流源只在一定范围内保证输出恒流。
　　从另一个方向分析howland电流源：
　　howland电流源由输入电压源，阻抗变换器两部分组成。
　　第一部分：输入电压源；第二部分：阻抗变换器
　　

　　阻抗变换器：
　　假设R1阻值无穷小，根据运放的虚短虚断可以计算出V0 =（1+R4/R3）·Vi，电流 i = （ Vi - V0 ） / R2 = -R4/（R3·R2），则阻抗变换器的输入阻抗为
　　Req = Vi / i = -（R3·R2）/R4
　　当R3 = R4，Req = -R2，因此该阻抗变换器为负阻抗变换器，表明该输入端不消耗能量，而释放能量
　　因此负阻抗变器并不用要求前级电路的输出带载能力。
　　由于运放同向输入端电压不变为Vi，则通过R2的电流为（V0-Vi）/R2
　　howland电流源电流流向如图3所示：
　　