今天我给大家带来的是数字调制
首先，我们先从信号开始讲起。我们知道，我们要把信息从一个地方传到另一个地方。信息的传递必须要借助信号的传递。我们首先默认信号是一个实函数s（t）
这里s表示电压，t表示时间。这样就是电压随着时间变化。
接下来，我们举几个例子。、
1、 正弦波
2、 矩形脉冲、sinc脉冲
如果吧矩形脉冲或者sinc脉冲的宽度无限延伸，最后变成一个直流。所以说，直流可以认为矩形脉冲或者sinc脉冲的极限。狄拉克冲击，单位冲击是面积为1的无线窄的脉冲。冲击函数，在通信原理中，有着非常重要的性质，其中一项就是采样性。
复信号
我们刚刚说了，信号这个函数是电压随着时间的变化。复信号，是复函数。
复信号的瞬时功率是实部和虚部的功率之和
平均功率是功率的平均值，能量是平均功率的积分
PAM
这当中，mn（t）是把m（t）做归一化，a的取值影响是调制的深浅。最上面是基带信号m（t）。那有同学就问了，啥是基带信号。
信源（信息源，也称发送端）发出的没有经过调制（进行频谱搬移和变换）的原始电信号，其特点是频率较低，信号频谱从零频附近开始，具有低通形式。
A=0， 第一个图，s（t）是存载波。
下面两个图，分别是调幅系数的大小决定了深浅的深浅。
注：FM调频、AM调幅、角度调整
符号间干扰
奈奎斯特准则
我们已经学习了码间干扰的概念，当数字基带信号通过一个等效的数字传输系统的时候，他输出端的信号可以看成发送滤波器信号和接受滤波器级联的结果。
当发送第m个码元的时候，在接收端对m个码元抽样的时候，得到的量值，它由两部分组成，一部分是判决的依据（发端的信号），另一部分是码间干扰。
为了使码间干扰降低为零，因此我们的系统设计问题就变成了设计等效的基带传输信号使得符号间的干扰为零。所以，第m个码元抽样的时候，等效的基带系统的时域来说，m码元的值为1，其余本次码元之外的所以的和等于零。
当等效的基带传输系统的时域满足式子1；
对应的频域条件可以通过把这个信号进行傅氏变换得到。
二进制频移键控系统
定义：用二进制数字基带信号控制正弦载波的载频
特点：两个载波频率
二进制信号发1的时候对应一个载波，发0的时候对应另一个载波。我们可以默认已调信号的幅度是常数，相位可以说连续的，也可以是不连续的。
可以看成一个双极性的矩阵脉冲来控制一个压控振荡器，可以看成一个特殊的调频系统。2FSK系统的表示式既可以用带通信号的表达，也可以用复载波形式来表达。实现的时候，吧相位连续的2FSK系统看成一个特殊的由二进制脉冲序列控制的一个调频系统。波形如下。1、0对应不同频率的载波信号。
频谱的结构：
2FSK是两个并联的ASK系统，其中ASK功率谱密度如图
最大辐射波束叫做主瓣，主瓣旁边的小波束叫做旁瓣。
2FSK的匹配滤波器的解调
在加性高斯白噪声的情况下传输的时候，接收机可以用匹配滤波器来接受。2FSK系统可以看成两个并联工作的ASK系统，在抽样点上，用匹配滤波器来接受的时候，有一个保证信号最大的信噪比。
分1，信号与s1信号相匹配，抽样判决时刻，上面就有最大值，下面的信号与已发送的是正交的，再判决就能解调出1。
注：ASK信号调制信号：单级性非归零的矩形脉冲序列。1码，输出载波Acosω0t；0码，输出载波为0。
FSK信号：利用数字基带信号控制载波的频率来传送信息。例如，1码用ƒ1来传输，0码用ƒ2来传输。可看作是两个交错的ASK信号之和。
0是0相位，1是另外一个相位。波形可以看出，一个载波周期，1是0相位，0是π相位。
功率谱密度如图所示，可以把它看成双极性的基带信号和载波相乘。基带信号的波形可以看成矩形的信号。功率谱密度中，已调信号是2倍的基带信号的带宽。当基带信号去一个主瓣带宽时候，传输带宽就是2倍的基带带宽，而且传输过程没有载波分量。
QPSK
因为可以看成两路正交的2PSK信号
QPSK总的误码率可以看做两路正交的2PSK的和。分别求出，同向分量的误码率和正交分量的误码率。N0是功率谱密度，表示每一HZ上，有多少噪声功率。Eb的单位是J，定义是接收端的平均比特能量。
Q函数标准正态分布的右尾函数，又叫（标准正态分布的）互补累计分布函数，erfc是误差函数
MQAM
正交幅度调制，也可以看成两路正交的MASK叠加而成的，和MPSK的区别在于，摆点的范围在平面上不仅仅限制在一个圆上，也就说，他的幅度不再是一个常数，幅度、相位都可以变化。MQAM系统可以看做在平面上摆点的二维矢量调制。
可以得到归一化后的矢量正交基，以及信号在基上的投影，可以得到信号在平面上的坐标。
根据这样的定义，我们信号可以得到不同的调制方式。
二维的调制系统，八进制的调制方案如图。显然，此方案比在一个圈上摆点，点与点的距离增加了，在接受的时候容易区分。当M=16时，我们不必摆成一个圆，而是一个幅度相位联合调试。我们把它摆成矩形的形式，这在实现上更加方便，所以，幅度相位调制也叫正交调制系统。
MPSK的星座图的点，摆在一个圆圈上，因此每个星座点的能量是相同的。而QAM系统的点，幅度不同，因此每个点的能量也不同。
从图上可以得到两个最近点之间的距离，也可以得到给定的星座图上的平均符号的能量和每个符号的能量。
一个符号用四个二进制比特去描述他，横纵坐标分别是不同的幅度。
功率谱的分析与MPSK和MASK相同，都是基带信号的二倍，随着M的增加，频带利用率也增加。
今天我给大家带来的是数字调制
首先，我们先从信号开始讲起。我们知道，我们要把信息从一个地方传到另一个地方。信息的传递必须要借助信号的传递。我们首先默认信号是一个实函数s（t）
这里s表示电压，t表示时间。这样就是电压随着时间变化。
接下来，我们举几个例子。、
1、 正弦波
2、 矩形脉冲、sinc脉冲
如果吧矩形脉冲或者sinc脉冲的宽度无限延伸，最后变成一个直流。所以说，直流可以认为矩形脉冲或者sinc脉冲的极限。狄拉克冲击，单位冲击是面积为1的无线窄的脉冲。冲击函数，在通信原理中，有着非常重要的性质，其中一项就是采样性。
复信号
我们刚刚说了，信号这个函数是电压随着时间的变化。复信号，是复函数。
复信号的瞬时功率是实部和虚部的功率之和
平均功率是功率的平均值，能量是平均功率的积分
PAM
这当中，mn（t）是把m（t）做归一化，a的取值影响是调制的深浅。最上面是基带信号m（t）。那有同学就问了，啥是基带信号。
信源（信息源，也称发送端）发出的没有经过调制（进行频谱搬移和变换）的原始电信号，其特点是频率较低，信号频谱从零频附近开始，具有低通形式。
A=0， 第一个图，s（t）是存载波。
下面两个图，分别是调幅系数的大小决定了深浅的深浅。
注：FM调频、AM调幅、角度调整
符号间干扰
奈奎斯特准则
我们已经学习了码间干扰的概念，当数字基带信号通过一个等效的数字传输系统的时候，他输出端的信号可以看成发送滤波器信号和接受滤波器级联的结果。
当发送第m个码元的时候，在接收端对m个码元抽样的时候，得到的量值，它由两部分组成，一部分是判决的依据（发端的信号），另一部分是码间干扰。
为了使码间干扰降低为零，因此我们的系统设计问题就变成了设计等效的基带传输信号使得符号间的干扰为零。所以，第m个码元抽样的时候，等效的基带系统的时域来说，m码元的值为1，其余本次码元之外的所以的和等于零。
当等效的基带传输系统的时域满足式子1；
对应的频域条件可以通过把这个信号进行傅氏变换得到。
二进制频移键控系统
定义：用二进制数字基带信号控制正弦载波的载频
特点：两个载波频率
二进制信号发1的时候对应一个载波，发0的时候对应另一个载波。我们可以默认已调信号的幅度是常数，相位可以说连续的，也可以是不连续的。
可以看成一个双极性的矩阵脉冲来控制一个压控振荡器，可以看成一个特殊的调频系统。2FSK系统的表示式既可以用带通信号的表达，也可以用复载波形式来表达。实现的时候，吧相位连续的2FSK系统看成一个特殊的由二进制脉冲序列控制的一个调频系统。波形如下。1、0对应不同频率的载波信号。
频谱的结构：
2FSK是两个并联的ASK系统，其中ASK功率谱密度如图
最大辐射波束叫做主瓣，主瓣旁边的小波束叫做旁瓣。
2FSK的匹配滤波器的解调
在加性高斯白噪声的情况下传输的时候，接收机可以用匹配滤波器来接受。2FSK系统可以看成两个并联工作的ASK系统，在抽样点上，用匹配滤波器来接受的时候，有一个保证信号最大的信噪比。
分1，信号与s1信号相匹配，抽样判决时刻，上面就有最大值，下面的信号与已发送的是正交的，再判决就能解调出1。
注：ASK信号调制信号：单级性非归零的矩形脉冲序列。1码，输出载波Acosω0t；0码，输出载波为0。
FSK信号：利用数字基带信号控制载波的频率来传送信息。例如，1码用ƒ1来传输，0码用ƒ2来传输。可看作是两个交错的ASK信号之和。
0是0相位，1是另外一个相位。波形可以看出，一个载波周期，1是0相位，0是π相位。
功率谱密度如图所示，可以把它看成双极性的基带信号和载波相乘。基带信号的波形可以看成矩形的信号。功率谱密度中，已调信号是2倍的基带信号的带宽。当基带信号去一个主瓣带宽时候，传输带宽就是2倍的基带带宽，而且传输过程没有载波分量。
QPSK
因为可以看成两路正交的2PSK信号
QPSK总的误码率可以看做两路正交的2PSK的和。分别求出，同向分量的误码率和正交分量的误码率。N0是功率谱密度，表示每一HZ上，有多少噪声功率。Eb的单位是J，定义是接收端的平均比特能量。
Q函数标准正态分布的右尾函数，又叫（标准正态分布的）互补累计分布函数，erfc是误差函数
MQAM
正交幅度调制，也可以看成两路正交的MASK叠加而成的，和MPSK的区别在于，摆点的范围在平面上不仅仅限制在一个圆上，也就说，他的幅度不再是一个常数，幅度、相位都可以变化。MQAM系统可以看做在平面上摆点的二维矢量调制。
可以得到归一化后的矢量正交基，以及信号在基上的投影，可以得到信号在平面上的坐标。
根据这样的定义，我们信号可以得到不同的调制方式。
二维的调制系统，八进制的调制方案如图。显然，此方案比在一个圈上摆点，点与点的距离增加了，在接受的时候容易区分。当M=16时，我们不必摆成一个圆，而是一个幅度相位联合调试。我们把它摆成矩形的形式，这在实现上更加方便，所以，幅度相位调制也叫正交调制系统。
MPSK的星座图的点，摆在一个圆圈上，因此每个星座点的能量是相同的。而QAM系统的点，幅度不同，因此每个点的能量也不同。
从图上可以得到两个最近点之间的距离，也可以得到给定的星座图上的平均符号的能量和每个符号的能量。
一个符号用四个二进制比特去描述他，横纵坐标分别是不同的幅度。
功率谱的分析与MPSK和MASK相同，都是基带信号的二倍，随着M的增加，频带利用率也增加。
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