高压钠灯（HPS）是一种高强度气体放电灯（HID），因其光效率高、显色性好而倍受人们的青睐。其电子镇流器作为“绿色照明工程”的重要组成部分，日益成为人们研究的热点。但启动问题却是整个电路设计的难点。原因在于：
1、需要一个幅值在3kV～5kV，脉宽在2μs左右且具有足够能量的电压来触发。幅值和脉宽过小，灯都无法完成汤姆逊放电→过渡放电→辉光放电→弧光放电过程。幅值过大，将对灯及电路产生巨大的冲击，影响使用寿命；
2、必须保证谐振电路呈感性，以利于续流二极管和并联电容实现功率管的软开关，减小损耗；
3、尽量减小电流，防止因电感饱和而使谐振电压和电流激增，冲击开关管，影响整个电路的正常工作； 4、能有效避开老化对启动的影响，使电路具有一定的自适应能力。
基于上述理由，根据LC串并联谐振理论，本文提出了LCC谐振网络滑频软启动的解决方案，对此方案进行了理论分析和研究，并给出了工程设计方法。
LCC串并联谐振理论分析
采用LCC谐振电路的逆变器及其工作原理
在中小功率的高压钠灯电子镇流器中，考虑到成本等因素，常常使用如图1所示的半桥逆变电路。
该逆变电路利用高压钠灯在谐振前后阻抗的变化特性来实现。首先，功率开关管Q1和Q2在PWM芯片的驱动下，以频率f交替开通和关断，LCC谐振电路就得到了幅值为Uab的高频方波。隔直电容Cs再将输入电压中的直流分量滤除。然后，LC在驱动频率f附近发生串联谐振，产生瞬时高压将HPS灯击穿点亮；由于HPS具有负阻特性，钠灯支路从谐振前的开路变为短路。于是，电容Cr被放电电弧短接，LC自然失谐，震荡停止。电路由于电感的限流作用而进入稳定工作状态。
理论分析
图2给出了LCC谐振半桥逆变器的简化等效电路。其中，Lr和Cr为谐振电感和电容，Cs为隔直电容，Rlamp为HPS的等效电阻，Uab为谐振腔输入的高频方波电压。电路具体分析如下：
谐振电压分析
高频方波Uab由傅立叶级数展开可得：
从方波的傅立叶级数分解可以看出，高次谐波的幅值远远低于基波电压的幅值。加之电容Cr对高次谐波的抑制作用，所以
仅考虑基波时：
考虑基波和3次谐波时：
由Lr Cr串联谐振可得自然谐振角频率
LC谐振时，感性或容性无功电压与总电压之比称为电路的品质因数。如下所示：
假设HPS灯两端电压为输出，则可得到电路的传递函数：
幅频特性为：
相频特性为：
当截止频率介于基波和3次谐波之间时，将（2）式代入
灯端电压：
当截止频率介于3次和5次谐波之间时，将（3）式代入
灯端电压：
通过仿真可知，高次谐波产生的谐振电压与基波相近，电流比基波产生的电流小。因此，基波与高次谐波迭加的方法常常被用于大功率数字控制高压钠灯电子镇流器中。而在中小功率的钠灯镇流器中，由于所需启动电压相对较低，往往直接用基波就可以满足要求。同时，由于没有高次谐波，所以灯端电压波形更接近于正弦波。
谐振电流分析
在LCC网络谐振时，由于开关管Q1和Q2的寄生电容较小，且谐振电流较大，因此，可以认为开关管Q1和Q2的回路电流和电感Lr上的谐振电流基本保持一致。所以，减小开关管上的回路电流也就是减小电感Lr上的谐振电流。而对于电感Lr上的电流：
可解得模
；相角
将（7）式代入后可得：
如式（12）所示，在钠灯功率一定的情况下，可以通过调整频率f来减小谐振电流Ir，如果频率已经选定，则可以通过选取Cr将高次谐波引入谐振网络，减少开关管Q1和Q2的电流，使开关管长期工作在安全裕量之内，提高镇流器的使用寿命。
软开关的实现
LCC谐振网络具有明显的低通滤波器的特性，Q越大，谐振电压Ur越大。根据（11）式研究0、ω／ω0、Q之间的关系，可得：当Q1，ωω0时，谐振电路呈感性。当电路呈现容性时，电流超前于电压，功率管存在开通损耗。当电路呈感性时，电流滞后于方波电压，由于续流二极管和并联电容Cm的作用，功率管实现了零电压开通（ZVS）和零电流关断（ZVS），减小了损耗。
定频带滑频软启动
实际工程中，电感、电容、灯等元器件参数的不一致性，使得设计的驱动频率与谐振频率恰好保持一致是相当困难的。如果驱动频率偏离自然谐振频率较远时，根据LC串联谐振理论：一定的谐振频率对应一定的谐振电压，则可能出现谐振电压不足，难以驱动灯的情况。为此，提出了定频带滑频软启动的方法，以解决灯的有效触发问题。
定频带滑频软启动是指在LCC谐振网络的自然谐振频率ω0附近选取一个频带（ω1→ω2对应f1→f2），让工作频率从一点滑到另一点。根据LCC电压增益特性，HPS灯两端的谐振电压将逐渐升高，直至到达某一点，负载端电压恰好可以将灯内部的等离子体击穿，完成放电过程。
电压增益的最大值一般发生在固有频率ω0附近偏左侧。为了减小LCC网络在ω0处发生谐振产生的高压对元件的冲击，同时，也为了适应灯、电容，以及电感等元件的老化、离散等造成的启动故障，最好将滑频带f1→f2选取在固有频率f0的右侧。这样有助于实现软开关。
电路实现及实验波形
电路实现
基于以上的理论分析，设计了如图3所示的滑频软启动电路。其工作原理如下：
在QD端为低电平时，三极管Q1处于截止状态，PWM控制芯片的输出驱动频率由R1、R2、R3和C1决定。
随着QD端电压升高，电解电容C2被缓慢充电，Q1的基级电压也逐渐增大，Q1由截止区，经放大区变到饱和区。当Q1到达饱和区时，电阻R3等效于被三极管Q1短接。此时，得到滑频启动的截止频率为
即是滑频软启动所设定的频带。
电子镇流器从fmin启动，经电容充电过程，驱动频率滑到fs（设fs为起振频率），fs经OutA和OutB口输出PWM波，驱动如图1所示的开关管Q1和Q2，产生高频方波。谐振网络的Lr和Cr在驱动频率滑到f处发生串联谐振，在HPS两端产生一个瞬时高压将灯点亮。同时，电容Cr也被负载短路，LC自然失谐。整个高压钠灯的LCC谐振滑频软启动过程完成。
实验波形
根据这个思路设计了70W太阳能高压钠灯电子镇流器，并进行了反复实验。实验结果表明，该启动方法稳定可靠。图4为该镇流器LCC谐振滑频软启动电路的实测波形。从图中可以看到明显的滑频软启动过程。
结语
本文针对LCC谐振网络进行了深入地分析和阐释，给出了高压钠灯电子镇流器滑频软启动的设计方案，并在太阳能高压钠灯电子镇流器上进行了实验。结果表明，该启动电路稳定可靠，可以很好地解决各种中小功率高强度气体放电灯电子镇流器的启动问题。
高压钠灯（HPS）是一种高强度气体放电灯（HID），因其光效率高、显色性好而倍受人们的青睐。其电子镇流器作为“绿色照明工程”的重要组成部分，日益成为人们研究的热点。但启动问题却是整个电路设计的难点。原因在于：
1、需要一个幅值在3kV～5kV，脉宽在2μs左右且具有足够能量的电压来触发。幅值和脉宽过小，灯都无法完成汤姆逊放电→过渡放电→辉光放电→弧光放电过程。幅值过大，将对灯及电路产生巨大的冲击，影响使用寿命；
2、必须保证谐振电路呈感性，以利于续流二极管和并联电容实现功率管的软开关，减小损耗；
3、尽量减小电流，防止因电感饱和而使谐振电压和电流激增，冲击开关管，影响整个电路的正常工作； 4、能有效避开老化对启动的影响，使电路具有一定的自适应能力。
基于上述理由，根据LC串并联谐振理论，本文提出了LCC谐振网络滑频软启动的解决方案，对此方案进行了理论分析和研究，并给出了工程设计方法。
LCC串并联谐振理论分析
采用LCC谐振电路的逆变器及其工作原理
在中小功率的高压钠灯电子镇流器中，考虑到成本等因素，常常使用如图1所示的半桥逆变电路。
该逆变电路利用高压钠灯在谐振前后阻抗的变化特性来实现。首先，功率开关管Q1和Q2在PWM芯片的驱动下，以频率f交替开通和关断，LCC谐振电路就得到了幅值为Uab的高频方波。隔直电容Cs再将输入电压中的直流分量滤除。然后，LC在驱动频率f附近发生串联谐振，产生瞬时高压将HPS灯击穿点亮；由于HPS具有负阻特性，钠灯支路从谐振前的开路变为短路。于是，电容Cr被放电电弧短接，LC自然失谐，震荡停止。电路由于电感的限流作用而进入稳定工作状态。
理论分析
图2给出了LCC谐振半桥逆变器的简化等效电路。其中，Lr和Cr为谐振电感和电容，Cs为隔直电容，Rlamp为HPS的等效电阻，Uab为谐振腔输入的高频方波电压。电路具体分析如下：
谐振电压分析
高频方波Uab由傅立叶级数展开可得：
从方波的傅立叶级数分解可以看出，高次谐波的幅值远远低于基波电压的幅值。加之电容Cr对高次谐波的抑制作用，所以
仅考虑基波时：
考虑基波和3次谐波时：
由Lr Cr串联谐振可得自然谐振角频率
LC谐振时，感性或容性无功电压与总电压之比称为电路的品质因数。如下所示：
假设HPS灯两端电压为输出，则可得到电路的传递函数：
幅频特性为：
相频特性为：
当截止频率介于基波和3次谐波之间时，将（2）式代入
灯端电压：
当截止频率介于3次和5次谐波之间时，将（3）式代入
灯端电压：
通过仿真可知，高次谐波产生的谐振电压与基波相近，电流比基波产生的电流小。因此，基波与高次谐波迭加的方法常常被用于大功率数字控制高压钠灯电子镇流器中。而在中小功率的钠灯镇流器中，由于所需启动电压相对较低，往往直接用基波就可以满足要求。同时，由于没有高次谐波，所以灯端电压波形更接近于正弦波。
谐振电流分析
在LCC网络谐振时，由于开关管Q1和Q2的寄生电容较小，且谐振电流较大，因此，可以认为开关管Q1和Q2的回路电流和电感Lr上的谐振电流基本保持一致。所以，减小开关管上的回路电流也就是减小电感Lr上的谐振电流。而对于电感Lr上的电流：
可解得模
；相角
将（7）式代入后可得：
如式（12）所示，在钠灯功率一定的情况下，可以通过调整频率f来减小谐振电流Ir，如果频率已经选定，则可以通过选取Cr将高次谐波引入谐振网络，减少开关管Q1和Q2的电流，使开关管长期工作在安全裕量之内，提高镇流器的使用寿命。
软开关的实现
LCC谐振网络具有明显的低通滤波器的特性，Q越大，谐振电压Ur越大。根据（11）式研究0、ω／ω0、Q之间的关系，可得：当Q1，ωω0时，谐振电路呈感性。当电路呈现容性时，电流超前于电压，功率管存在开通损耗。当电路呈感性时，电流滞后于方波电压，由于续流二极管和并联电容Cm的作用，功率管实现了零电压开通（ZVS）和零电流关断（ZVS），减小了损耗。
定频带滑频软启动
实际工程中，电感、电容、灯等元器件参数的不一致性，使得设计的驱动频率与谐振频率恰好保持一致是相当困难的。如果驱动频率偏离自然谐振频率较远时，根据LC串联谐振理论：一定的谐振频率对应一定的谐振电压，则可能出现谐振电压不足，难以驱动灯的情况。为此，提出了定频带滑频软启动的方法，以解决灯的有效触发问题。
定频带滑频软启动是指在LCC谐振网络的自然谐振频率ω0附近选取一个频带（ω1→ω2对应f1→f2），让工作频率从一点滑到另一点。根据LCC电压增益特性，HPS灯两端的谐振电压将逐渐升高，直至到达某一点，负载端电压恰好可以将灯内部的等离子体击穿，完成放电过程。
电压增益的最大值一般发生在固有频率ω0附近偏左侧。为了减小LCC网络在ω0处发生谐振产生的高压对元件的冲击，同时，也为了适应灯、电容，以及电感等元件的老化、离散等造成的启动故障，最好将滑频带f1→f2选取在固有频率f0的右侧。这样有助于实现软开关。
电路实现及实验波形
电路实现
基于以上的理论分析，设计了如图3所示的滑频软启动电路。其工作原理如下：
在QD端为低电平时，三极管Q1处于截止状态，PWM控制芯片的输出驱动频率由R1、R2、R3和C1决定。
随着QD端电压升高，电解电容C2被缓慢充电，Q1的基级电压也逐渐增大，Q1由截止区，经放大区变到饱和区。当Q1到达饱和区时，电阻R3等效于被三极管Q1短接。此时，得到滑频启动的截止频率为
即是滑频软启动所设定的频带。
电子镇流器从fmin启动，经电容充电过程，驱动频率滑到fs（设fs为起振频率），fs经OutA和OutB口输出PWM波，驱动如图1所示的开关管Q1和Q2，产生高频方波。谐振网络的Lr和Cr在驱动频率滑到f处发生串联谐振，在HPS两端产生一个瞬时高压将灯点亮。同时，电容Cr也被负载短路，LC自然失谐。整个高压钠灯的LCC谐振滑频软启动过程完成。
实验波形
根据这个思路设计了70W太阳能高压钠灯电子镇流器，并进行了反复实验。实验结果表明，该启动方法稳定可靠。图4为该镇流器LCC谐振滑频软启动电路的实测波形。从图中可以看到明显的滑频软启动过程。
结语
本文针对LCC谐振网络进行了深入地分析和阐释，给出了高压钠灯电子镇流器滑频软启动的设计方案，并在太阳能高压钠灯电子镇流器上进行了实验。结果表明，该启动电路稳定可靠，可以很好地解决各种中小功率高强度气体放电灯电子镇流器的启动问题。
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