电能质量的测量时如何选择ADC？

A／D转换器的技术参数是什么
A／D转换器选择的理论分析

基于DSP的电力谐波监测仪设计方案

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王若鸿

2021-4-8 09:57:08

当今社会对电能质量的要求越来越高，国家还专门制定了电能质量的国家标准。因此，电能质量的测量越来越得到电力用户的重视。电能测量时，从电网的数据采集结果对其精度的影响起着致关重要的作用，而这其中影响最大的是把模拟信号转换为数字信号的模数转换器（ADC），往往A／D芯片的技术参数和指标就决定了整个数据采集系统的性能指标。本文就电能测量ADC的选择作了综述。
1 A／D转换器的技术参数
A／D转换器的技术参数反映了其性能特点，其主要的指标有以下几个：
（1）分辨率：分辨率反映A／D转换器对输入微小变化响应的能力，通常用数字输出最低位（LSB）所对应的模拟输入的电平值表示。
（2）精度：精度有绝对精度和相对精度两种表示方法。绝对误差：是指对应于一个数字量的实际模拟输入电压和理想的模拟输入电压之差的最大值，通常以数字量的最小有效位（LSB）的分数值来表示。相对误差：是指整个转换范围内，任一数字量所对应的模拟输入量的实际值与理论值之差，用模拟电压满量程的百分比表示。
（3）转换时间：转换时间是指完成一次A／D转换所需的时间，即由发出启动转换命令信号到转换结束信号开始有效的时间间隔，其倒数称为转换速率。例如MAX125的转换时间为3μs，其转换速率约为330多kHz。
（4）电源灵敏度：电源灵敏度是指A／D转换芯片的供电电源的电压发生变化时，产生的转换误差。一般用电源电压变化1％时相应的模拟量变化的百分数来表示。
（5）量程：量程是指所能转换的模拟输入电压范围，分单极性、双极性两种类型。
A／D转换器实际工作时，都会引入一些误差，主要包括：静态误差、孔径误差和量化误差。各种误差都是以最低有效位（LSB）作为计算单位。1 LSB定义为VREF／2n，定义中的VREF是指参考电压，而n则是模拟／数字转换器的分辨率。例如，14位模拟／数字转换器的1 LSB是VREF／16 384。
（1）静态误差：当转换一个直流信号时，静态误差可由失调误差、增益误差、非线性误差和微分非线性误差表示。
失调误差：失调误差就是实际ADC转换函数曲线与理想转换曲线间得偏移，即实际曲线发生了平移现象。
增益误差：增益误差就是满量程误差与失调误差之差。
非线性误差：非线性误差就是指转换器的实际传输特性曲线与它的平均传输特性曲线之间的最大偏差。
微分非线性误差；它表示了输出码与其相邻代码的间隔，是通过测量输入电压的变化，并转换到以LSB为单位，也就是我们通常所说的的±1LSB，±0.5LSB等指标。
（2）孔径误差：由于采样时钟或输入信号的噪声，使得采样和保持之问延迟引起的误差。（3）量化误差：A／D变换器的量化误差决定于A／D变换器的转换特性，这种误差是由转换特性造成的，是一种原理性误差，无法消除。A／D变换器选定以后，其量化误差也随之确定了。量化误差和分辨率是统一的，量化误差是由于有限数字对模拟数字进行离散取值（量化）而引起的误差。因此，量化误差理论上为一个单位分辨率，即1LSB，提高分辨率可减少量化误差。
上述这些误差构成了A／D变换器的总误差。在考虑上述各种误差的综合影响时，A／D变换器的总误差应该用各种误差的均方根来表示。
2 A／D转换器选择的理论分析
2.1概述
采样处理过程受ADC转换精度和转换速率的限制。一方面，对于具体的模数转换器，它的数据位所能代表的精度是由ADC的转换位数来决定的。另一方面，每一个模数转换器的转换数据在被读取之前都要有转换时间。数据位越多，则转换时间越长，相应的转换速率也就越慢。这就要求ADC的转换精度和转换速率之间做出一个折衷的解决办法。对转换精度和转换速率要求越高，模数转换越困难，根据现在的市场上可提供的和价格合理的模数转换器，文献［3］作了一个大概的估计。如图1所示，它描述了ADC的转换精度与转换速率之问的一种关系。
图1的左边上方的区域代表的是容易获得的，到右边的底部区域则几乎是不可能实现的。中间的那条实线表示的是当前市场上，在合理的价格基础上，可以提供的典型的ADC的性能。它们做为现在已有的ADC性能的代表，可以在电能质量测量中选用，例如MAX125。

2.2转换精度
对于一个已经给定转换位数的ADC，它对信号所能离散的数据位的水平是固定的。一个14位的ADC提供16 384的离散水平。如果信号为双极性的AC信号，则总的数据位通常在正极性和负极性之间平均分配。对于ADC，它们所能离散的数据水平必须足够包括预期信号的最高幅度，同时，在大小次序上、无间断的、相邻的、数据位之间必须足够的小，以保证所需要的精确度。
在谐波测量中，有代表性的基波的频率成分是含量最大的成分。因此，ADC的动态范围要求设置在能容纳100％的基本成分中间。然而，要求的精度取决于所要测量的最小幅度。对于谐波范围的测量，它最小的幅度由最小的畸变率所决定。存国家谐波测量的标准中，对于规定的畸变率，谐波测量要求在±5％的准确度。
2.3转换速率
ADC的转换速率越高，价格也越高，一般只有低频的瞬时现象才通过通用的ADC来进行测量，对于特高频的瞬时现象，则只有特殊的设备才能进行测量。而对于通常的低频瞬时现象，转换速率在10 kHz到100 kHz之间的转换器就已经足够了。
2.4采样方法
谐波监测时，常需要几路信号同时采样，笔者就做过8路信号的同步采样。一般有以下3种方法：
（1）间隔扫描方法：它是一种模拟同时采样的方法。图2说明了这种间隔扫描方法。

对于这种方法，在采样两个通道之间，存在一个非常小的时间误差ts。这个时间误差ts实际上是ADC的采样周期，它由ADC的最大转换速率所决定。例如，当使用一个采样速度为200 kHz的ADC时，则采样计时误差为5 μs。
T是扫描周期，它是一个可调整的值，它根据所测量的现象而进行设置。对于高达50次谐波的测量，最小的扫描速率为5 kHz或T≤200 μs。如果是一个200 kHz的ADC，则每一个通道的时间误差ts都应保持在5μs内，对于50次谐波（50 Hz×50=2.5 kHz即周期为400μs）来说，它的相位误差粗略为：（5μs／400μs）×360°=45°。谐波次数越高，则误差的角度就越大。如果一个ADC被多个通道所分享，则计时误差对于第一个通道和最后一个通道是不同的，它等于N×ts，，这里N等于ADC所供分享的总通道数。
（2）交替采样法：所谓交替采样法．就是进行数据采集时在被测信号的一个周期内，比如要采样256点，其中128个奇数点为电压采样点，128个偶数点为电流采样点。采电压和采电流的时差为△t=T／256（T是被测信号周期），由此引起的同相电压和电流的相位误差为360°×f×n×△t，式中f为被测信号频率，n为谐波次数。由此式可知相位误差随时差△t、谐波次数n增大而增大。
（3）同步采样法：笔者采用过同相的4路电压和4路电流的同步采样，分时传输的方法。这种方法不存在时差问题，相位差也就不存在，但要求每个通道都要有一个采样保持电路。
3设计实例
这里是一个基于DSP（TMS320C545）的电力谐波监测仪，根据以上分析，其数据采集的AD芯片对于德州仪器公司的ADS7864和MAXIM公司的MAX125都是不错的选择，这里采用了后者。因为要采样A，B，C三相电压和电流，共6路模入通道，为了保证6路工频信号之间保持正确的相位关系，应该同步采样数据，而一片MAX125最多只能转换4通道差动信号，所以用了两片MAX125，其数据采集接口框图如图3所示。

两片MAX125 a和b设置成3路差动顺序采样模式。每片MAX125在模拟信号输入前都接有信号调理电路，其作用是对电网高压进行隔离和抗混叠滤波，并将输入电平转换成芯片正常工作时的电压，这部分在图中没有表示出来。本装置在进行谐波分析时，为了达到需要的测量精度，6路模入信号要求在每个工频周期内的采样点不少于1 024个点，然后留下尽量均匀的512点，再进行快速傅立叶变换，为了保证精度，只取前50次谐波。这就要求6路信号转换的时间得小于20 ms／1 024≈19.5 μs且要留足够的余量。因为MAX125每个通道的信号转换需要3μs，则每片MAX125三个通道依次转换需要3×3 μs=9μs。所以这里两片MAX125要并联连接，同时启动它们，使得它们同时完成3路电压和3路电流的采样保持和转换，只需要3×3μs=9 μs的时间，再加上读取数据的时间，比起19.5μs来，还有很大的余量，当然如果使两片MAX125采用“串联”工作方式，其A／D转换时间就是18μs也小于19.5μs，但余量不够。
TMS320C545的I／O工作电压是3.3 V，MAX125的数字端工作电压是5 V，所以它们之间必须加由5 V转换到3.3 V的电平转换芯片，反过来，由TMS320C545送到MAX125的信号是在MAX125的允许范围内，不会造成损坏，所以就不必进行电平转换了。
电网频率为50.60 Hz时，利用本电力谐波监测仪所测定的各次谐波波畸变率的测量误差的方均根值见表1，其测量的效果是令人满意的。

4结论
电能测量时，AD芯片对其精度的影响起着致关重要的作用。测量电能质量的ADC必须有足够的动态范围去满足信号的最高的幅度，同时又要保持足够的位数去获得必须的准确度。而且，它的采样速率必须足够的高，以便于采样信号中的最高频率成分。

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