首先要提醒，相位的概念是针对正弦信号而言的，直流信号、非周期变化信
号等都没有相位的概念。
1 1 、 电 阻 上 的 电 压 电 流 同 相 位 因 为 电 阻 上 电 压 v(t)=R*i(t) ， 若
i(t)=sin(ωt+θ)，则 v(t)=R* sin(ωt+θ)。所以，电阻上电压与电流同相位。
2 2 、电感上的电流落后电压 90 ° 相位因为电感上感应电压 v(t)=L*di(t)/dt，若
i(t)=sin(ωt+θ)，则 v(t)=L*cos(ωt+θ)。 所以，电感上电流落后感应电
压 90°相位，或者说感应电压超前电流 90°相位。
直观理解：设想一个电感与电阻串联充磁。从充磁过程看，充磁电流的变化引起
磁链的变化，而磁链的变化又产生感应电动势和感应电流。根据楞次定律，感应
电流方向与充磁电流相反，延缓了充磁电流的变化，使得充磁电流相位落后于感
应电压。
3 3 、电容上的电流超前电压 90 ° 相位因为电容上电流 i(t)=C*dv(t)/dt，若
v(t)=sin(ωt+θ)，则 i(t)=L*cos(ωt+θ)。所以，电容上电流超前电压 90°
相位，或者说电压落后电流 90°相位。
直观理解：设想一个电容与电阻串联充电。从充电过程看，总是先有流动电荷（即
电流）的积累才有电容上的电压变化，即电流总是超前于电压，或者说电压总是
落后于电流。
下面的积分方程能体现这种直观性：v(t)=(1/C)*∫i(t)*dt=(1/C)*∫dQ(t)，即
电荷变化的积累形成了电压，故 dQ(t)相位超前 v(t)；而电荷积累的过程就是电
流同步变化的过程，即 i(t)与 dQ(t)同相。因此 i(t)相位超前于 v(t)。
——RC 文氏桥、LC 谐振过程的理解
无论 RC 文氏桥，还是 LC 的串联谐振、并联谐振，都是由电容或/和电感容元件
的电压、电流相位差引起的，就像机械共振的节拍一样。
当两个频率相同、相位相同的正弦波叠加时，叠加波的幅度达到最大值，这
两个频率相同、相位相反的正弦波叠加，叠加波的幅度会降到最低，甚至为
零。这就是 减小或吸收振动的原理，如降噪设备。
当一个系统中有多个频率信号混合时，如果有两个同频信号产生了共振，那
么这个系统中其它振动频率的能量就被这两个同频、同相的信号所吸收，从而起
到了对其它频率的过滤作用。这就是电路中谐振过滤的原理。
谐振需要同时满足频率相同和相位相同两个条件。LC 串并联的思路与 RC 相
同。下面我们来看看电路谐振中相位补偿的粗略估计（更精确的相位偏移则要计
算）
详情见附件。。。
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