随机误差的合成形式包括标准差合成和极限误差合成。
01、标准差合成
合成标准差表达式：
q个单项随机误差，标准差
;
误差传播系数
若各个误差互不相关，即相关系数
，
则合成标准差：
当误差传播系数
、且各相关系数均可视为0的情形
02、极限误差的合成
单个极限误差：
单项随机误差的标准差
单项极限误差的置信系数
合成极限误差：
σ合成标准差
合成极限误差的置信系数
合成极限误差计算公式：
为第i个和第j个误差项之间的相关系数;
l根据已知的各单项极限误差和所选取的各个置信系数，即可进行极限误差的合成；
l各个置信系数
、
不仅与置信概率有关，而且与随机误差的分布有关；
当各个单项随机误差均服从正态分布时，各单项误差的数目q较多、各项误差大小相近和独立时，此时合成的总误差接近于正态分布，
此时：
合成极限误差：
若
和
时：
各单项误差大多服从正态分布或近似服从正态分布，而且他们之间是线性无关或近似线性无关，是较为广泛使用的极限误差合成公式。
