如何使用开关电容滤波器来节省空间并提高滤波器性能

来自物联网（IoT）和制造商项目的传感器的模拟信号在模数转换器（ADC）数字化之前需要一些电平信号处理。然而，这种模拟信号处理级可能体积庞大，成本高，不准确并且在整个温度范围内不稳定。使用开关电容滤波器进行抗锯齿处理，设计人员可以大大减轻这些问题，同时简化设计过程。
需要抗混叠低通滤波器以确保传感器信号在ADC之前被适当地限制。典型的无源低通滤波器需要庞大的电感器和大电容器。就有源而言，有源电阻 - 电容（RC）滤波器需要大值RC时间常数。在这两种情况下，滤波器对RC元件公差和温度稳定性都很敏感。
此外，在集成电路内难以以合理的精度实现大电阻值。这导致IC设计具有外部电阻器和电容器，从而增加了滤波器的元件数量，成本，复杂性和体积。
为解决这些问题，设计人员应考虑采用开关电容架构，以提高滤波器的精度和容积效率。这些设计通过精确定时的开关元件控制电容器之间的电荷转移，提供相当于电阻的电阻。电容器和相关开关很容易以单片形式实现。
本文将详细介绍开关电容滤波器（SCF）的操作原理，作为无源和有源滤波器的替代方案。将介绍示例解决方案以说明它们的实施方式。

　　什么是混叠？
　　包括ADC和DAC的采样数据系统必须符合奈奎斯特标准，该标准规定器件的采样必须大于输入端最高频率的两倍。如果以过低的频率采样违反奈奎斯特准则，则滤波器的频率通带中会出现不需要的杂散信号（图1）。
　　
　　图1：当采样率小于输入信号带宽的两倍时的混叠结果。来自下边带图像的关于采样频率的信号分量被外差到基带信号中，导致无法消除的失真。 （图片来源：Digi-Key Electronics）
　　上图显示了以大于信号带宽两倍的频率采样的时域信号（左）。右侧的频域视图示出了从DC到fBW的基带信号与关于采样频率fS的下边带图像分离。
　　较低的数字显示出混淆的情况。时域信号（左）在信号带宽的两倍以下被采样，违反了奈奎斯特准则。在频谱（右）中，采样频率向左移动，反映了较低的采样率。关于采样时钟的图像的下边带现在与使用寄生信号污染其频谱的基带信号重叠。一旦发生这种情况，原始信号就不再可恢复。
　　有两种常用的方法可以防止混叠。可以使用低通滤波器将输入限制为ADC。这就是SCF的用武之地。也可以将采样率提高到足以保证采样率大大超过输入信号带宽。
　　配置为低通滤波器的SCF在防止混叠方面做了令人钦佩的工作;但它们也是采样数据系统，因此必须符合奈奎斯特标准。然而，SCF通过要求采样频率是输入信号带宽的五十到一百倍来避免混叠。这提供了足够的保护带以防止混叠。如果使用较低的采样频率，则可以在SCF之前使用简单的抗混叠滤波器以防止混叠。在大多数情况下，这些滤波器可以像单极RC低通滤波器一样简单。

　　开关电容与连续时间滤波器
　　使用简单的单极RC低通滤波器将SCF与连续时间滤波器进行比较很容易（图2）。
　　
　　图2：将连续时间RC低通滤波器与SCF进行比较，表明开关电容充当电阻器。 （图片来源：Digi-Key Electronics）
　　顶部原理图显示了一个简单的单极RC低通滤波器。 -3分贝（dB）带宽表示为等式1：
　　
　　低频滤波器截止将需要大的电阻值。如果将这种电阻器结合到单片IC中，则电阻的容差将在20％至50％的量级。
　　图1中的下部原理图是相同低通滤波器的开关电容器实现。开关S1和S2由频率为fS的非重叠时钟j1和j2驱动。 S1首先将输入电容器C2连接到输入VIN。然后S1打开，S2关闭，允许C2与C1共享其电荷。从输入（VIN）传输到输出（VOUT）的电荷使用公式2计算：
　　
　　从输入到输出的平均电流是电荷的时间积分，如公式3所示：
　　
　　这是通过开关电容电路的电流的欧姆定律。从该陈述中，使用等式4计算等效电阻：
　　
　　因此，对于200千赫兹（kHz）的时钟频率和5皮法（pF）的开关电容值，等效电阻为1兆欧（MΩ）。
　　将此等效电阻代入单极点低通滤波器的带宽公式，我们得到公式5中所示的SCF版本：
　　
　　在开关电容器配置中，带宽取决于采样或时钟频率，以及开关电容器C2与积分电容器C1的比率。在单片IC结构中，电阻器由小值电容器和开关代替。这两个组件都相对容易集成到IC中，仅占用芯片上的一小块区域。
　　滤波器的截止频率与采样时钟频率成比例，因此时钟可用于调谐滤波器，这在灵活性方面是一个重要特征。采用高质量的采样时钟源可确保时钟频率的准确性和稳定性，从而保证滤波器的转角频率。
　　还要注意，截止频率与电容值的比率成比例，电容值可以保持在IC结构中《0.1％的容差水平。温度变化同时影响电容器，并且比率趋于保持恒定。

　　开关电容滤波器构建模块
　　过滤器围绕配置为积分器的无功元件构建。通常，滤波器设计为每个积分器获得一个极点。开关电容取代了模拟积分器设计中的电阻元件（图3）。
　　
　　图3：开关电容取代了模拟积分器中的电阻。 使用由两相时钟驱动的CMOS FET实现开关元件。 （图片来源：Digi-Key Electronics）
　　开关电容用于替换模拟积分器中的电阻。 使用由非重叠j1和j2时钟驱动的两个CMOS FET完成切换。
　　实际上，像双极通用状态变量设计这样的模拟滤波器可以作为CMOS开关电容滤波器来执行（图4）。
　　
　　图4：两极状态变量通用滤波器与SCF的比较。 两者都是通用滤波器，提供高通，低通和带通输出（图像源：Digi-Key Electronics（A）和Texas Instruments（B））
　　SCF（B）实际上是德州仪器MF10CCWMX / NOPB双通用SCF的功能框图。 与模拟状态变量滤波器一样，它每个部分包含两个积分器级。 在这种情况下，它们是开关电容积分器。 每个部分都可以实现两极二阶滤波器，最大截止频率为30 kHz。 连接这两个部分允许在单个IC封装中实现四阶滤波器。 它不需要任何外部电容，只需要电阻。 它需要一个所需截止频率的50或100倍的时钟。
　　SCF实现的一个示例使用MF10的两个部分来创建1 KHz低通滤波器（图5）。
　　
　　图5：使用MF10 SCF IC实现的四阶1 kHz低通滤波器。 （图片来源：德州仪器）
　　集成和开关电容都是20引脚IC的内部。 用于设置滤波器特性的唯一外部元件是电阻器。 该电路设计使用单个10伏电源配置MF10。 时钟频率是1 kHz截止频率的100倍。