如何最大限度提高Σ-Δ ADC驱动器的性能

您有没有检查过网络上有多少条关于“ADC缓冲器设计”的内容？答案是超过400万条，在如此多的参考文献中很难找到我们需要的内容。对于大多数模拟和混合信号数据采集系统设计工程师来说，这可能不是很意外，因为设计无缓冲模数转换器(ADC)的外部前端需要有耐心和大量建议。它常常被视为一种艺术形式，是经过多年摸索掌握其窍门的古怪大师的保留地。对于没有经验的人来说，这是一个令人沮丧的反复尝试过程。大多数时候，由于相互关联的规格要求很多，迫使设计人员不得不进行很多权衡（和评估）才能达到最佳效果。

　　挑战
　　放大器级的设计由两个彼此相关的不同级组成，因此问题变得难以在数学上建模，特别是因为有非线性因素与这两级相关。第一步是选择用来缓冲传感器输出并驱动ADC输入的放大器。第二步是设计一个低通滤波器以降低输入带宽，从而最大限度地减少带外噪声。
　　理想的放大器是提供刚刚好的带宽以正确缓冲传感器或变送器产生的信号，而不会增加额外噪声，并且功耗为零，但实际放大器与此相距甚远。在大多数情况下，放大器规格将决定整体系统性能，尤其是在噪声、失真和功耗方面。为了更好地弄清楚问题，第一步是了解离散时间ADC的工作原理。
　　离散时间ADC获得连续时间模拟信号的样本，然后将其转换为数字码。当信号被采样时，根据模拟转换器的类型，同一固有问题有两种不同的情况。
　　SAR ADC集成一个采样保持器，其基本上由一个开关和一个电容组成，作用是保持模拟信号直到转换完成，如图1所示。
　　
　　图1.采样保持电路图
　　离散时间Σ-Δ ADC或过采样转换器实现了类似的输入级，即具有一定内部电容的输入开关。Σ-Δ ADC的采样机制略有不同，但采样输入架构类似，使用开关和电容来保持模拟输入信号的副本。
　　在这两种情况下，开关都是用CMOS工艺实现，闭合时电阻为非零值，通常为几欧姆。此串联电阻与采样电容（pF级）的组合，意味着ADC输入带宽常常非常大，在许多情况下要远大于ADC采样频率。

　　带宽问题
　　对转换器来说，输入信号带宽是一个问题。在采样理论中，我们知道高于奈奎斯特频率（ADC采样频率的一半）的频率信号应被移除，否则这些频率信号将在目标频带中产生镜像或混叠。通常，噪声频谱中有相当一部分功率存在于ADC奈奎斯特频率以上的频带中。如果不处理这种噪声，它将混叠到奈奎斯特频率以下，增加本底噪声（如图2所示），使系统的动态范围明显降低。
　　
　　图2.奈奎斯特折叠镜像
　　ADC输入信号带宽，以及缓冲器输出带宽，是第一个要解决的问题。为确保噪声不会向下混叠，必须限制ADC输入信号的带宽。这不是一个小问题。
　　通常，放大器的选择是基于大信号带宽（即压摆率）和增益带宽积的规格，以便应对输入信号的极端情况，这决定了ADC可以跟踪的最快变化的信号。
　　然而，放大器的有效噪声带宽等于小信号带宽（通常针对小于10 mV p-p的信号而考虑），这常常比大信号带宽高出至少四到五倍。
　　换句话说，如果大信号规格是针对500 kHz而选择，那么小信号带宽很容易就能达到2 MHz或3 MHz，这可能会导致ADC采集到大量噪声。因此，在将模拟信号输入ADC之前，应在外部限制小信号带宽，否则测得的噪声将是ADC数据手册规格的三到四倍。
　　
　　图3.同相放大器配置
　　表1.放大器折合到输出端的噪声，RTO
　　
　　记住，放大器产生的热噪声取决于放大器增益和总系统带宽。电路示例如图3所示，噪声源总结在表1中，其中：
　　T为温度（单位为K），
　　k为玻尔兹曼常数（1.38 × 10−23 J/K），
　　电阻值单位为Ω，
　　BW指小信号带宽。
　　以上公式表明，在ADC输入引脚之前增加一个具有足够衰减性能的低通滤波器以使采样噪声最小是很重要的，因为噪声与带宽的平方根成比例。通常，采用分立电阻和电容实现截止频率足够低的一阶低通滤波器可消除大部分宽带噪声。一阶低通滤波器还有一个额外的好处，即降低目标频带之外的任何其他较大信号的幅度，防止其被ADC采样而可能产生混叠。
　　但是，这还没完。ADC内部开关电阻和电容定义了模拟输入带宽，但由于输入信号的变化，会产生时域充放电循环。每次开关（连接到采样ADC电容的外部电路）闭合时，内部电容电压可能与先前储存在采样电容上的电压不同。

　　何为反冲问题？
　　下面是一个经典的模拟问题：“若有两个并联电容连接到一个开关，开关断开时，一个电容储存了一些能量，那么当开关闭合时，两个电容会发生什么？”
　　答案取决于充电电容储存的能量和电容之间的比率。例如，如果两个电容具有相同的值，则能量将在它们之间均分，电容端子间测得的电压将减半，如图4所示。
　　
　　图4.充电（左）和未充电（右）的电容
　　这就是反冲问题。
　　一些ADC会执行内部校准以补偿内部误差，这称为自稳零校准。这些程序会使采样电容电压接近供电轨或另一电压，例如基准电压的一半。
　　这意味着放大器缓冲的外部信号和采样电容（其必须保存模拟值以便获取新样本）常常不是处于相同的电位（电压）。因此，采样电容必须充电或放电，以使其与缓冲器输出具有相同的电位。此过程所需的能量将来自外部电容（低通RC滤波器中的电容）和外部缓冲器。这种电荷再分配和电压的建立将需要一定的时间，在此期间电路中各点处的电压将受到干扰，如图1所示。再分配的电荷量可能很大，相当于电流流入或流出放大器并流入电容。
　　结果是放大器应当能够在非常有限的时间内对低通滤波器的外部电容和ADC的采样电容进行充电/放电，低通滤波电阻则会用作限流器。
　　更具体地说，放大器应当能够在给定误差范围内从采样电容和外部源对电容充电/放电。外部低通滤波器的截止频率应该比目标频带略高一点，由滤波器的时间常数、ADC的位数以及样本之间的最差情况转换（即我们应当能够准确测量的最差输入阶跃）来定义。