Java编程求二叉树的镜像两种方法介绍

给出一棵二叉树，求它的镜像，如下图：右边是二叉树是左边二叉树的镜像。

仔细分析这两棵树的特点，看看能不能总结出求镜像的步骤。这两棵树的根节点相同，但他们的左右两个子节点交换了位置。因此我们不妨先在树中交换根节点的两个子节点，就得到了下面一幅图中的第二颗树

解法1（递归）

思路1：如果当前节点为空，返回，否则交换该节点的左右节点，递归的对其左右节点进行交换处理。



　　/*classTreeNode{　　intval;　　TreeNodeleft=null;　　TreeNoderight=null;　　publicTreeNode(intval){　　this.val=val;　　}　　}*/　　publicstaticvoidmirrorTree(TreeNoderoot)　　{　　if(root==null)　　return;　　//交换该节点指向的左右节点。　　TreeNodetemp=root.left;　　root.left=root.right;　　root.right=temp;　　//对其左右孩子进行镜像处理。　　mirrorTree(root.left);　　mirrorTree(root.right);　　}

交换过程如下图：

交换根节点的两个子节点之后，我们注意到值为10，6的结点的子节点仍然保持不变，因此我们还需要交换这两个结点的左右子节点。交换之后的结果分别为第三课树和第四颗树。做完这两次交换之后，我们已经遍历完所有的非叶子结点。此时交换之后的树刚好就是原始树的镜像。

思路2：如果当前节点为null，返回null，否则先分别对该节点的左右孩子进行镜像处理，然后将该节点的左指针指向右孩子，右指针指向左孩子，对该节点进行镜像处理。


　　/*classTreeNode{　　intval;　　TreeNodeleft=null;　　TreeNoderight=null;　　publicTreeNode(intval){　　this.val=val;　　}　　}*/　　publicstaticTreeNodemirrorTree1(TreeNoderoot)　　{　　if(root==null)　　returnnull;　　//对左右孩子镜像处理　　TreeNodeleft=mirrorTree1(root.left);　　TreeNoderight=mirrorTree1(root.right);　　//对当前节点进行镜像处理。　　root.left=right;　　root.right=left;　　returnroot;　　}
解法2（非递归）

思路1：层次遍历，根节点不为null将根节点入队，判断队不为空时，节点出队，交换该节点的左右孩子，如果左右孩子不为空，将左右孩子入队。



　　publicstaticvoidmirrorTreeWithQueue(TreeNoderoot)　　{　　if(root==null)　　return;　　//如果树为null直接返回。否则将根节点入队列。　　Queuequeue=newLinkedList();　　queue.add(root);　　while(!queue.isEmpty())　　{　　//队列不为空时，节点出队，交换该节点的左右子树。　　TreeNoderoot1=queue.poll();　　/*TreeNodeleft,right;　　left=root1.left;　　right=root1.right;　　root1.right=left;　　root1.left=right;　　*/　　Swap(root);　　if(root1.right!=null)　　{　　queue.add(root1.right);　　//如果左子树不为null入队　　}　　if(root1.left!=null)　　{　　queue.add(root1.left);　　//如果右子树不为null入队。　　}　　}　　}　　publicstaticvoidSwap(TreeNoderoot)　　{　　TreeNodetemp;　　temp=root.right;　　root.right=root.left;　　root.left=temp;　　}

思路2：先序遍历，如果根节点不为null将根节点入栈，当栈不为null出栈，交换左右节点，如果左右节点不为null入栈。


　　publicstaticvoidmirrorTreeWithStack(TreeNoderoot)　　{　　if(root==null)　　return;　　Stackstack=newStack();　　stack.push(root);　　while(!stack.isEmpty())　　{　　//当栈不为null时出栈，交换左右子树。　　TreeNoderoot1=stack.pop();　　/*TreeNodeleft,right;　　left=root1.left;　　right=root1.right;　　root1.right=left;　　root1.left=right;*/　　Swap(root);　　if(root1.right!=null)　　{　　//右子树不为null入栈　　stack.push(root1.right);　　}　　if(root1.left!=null)　　{　　//左子树不为null入栈　　stack.push(root1.left);　　}　　}　　}　　publicstaticvoidSwap(TreeNoderoot)　　{　　TreeNodetemp;　　temp=root.right;　　root.right=root.left;　　root.left=temp;　　}