经典传统自动控制理论概念示意
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自动控制的历史(History of Automa
tic Control)
要求的输出响应 控制器 测量过程 输出变量
图.1.4.多变量控制系统
自动控制的历史 为了控制一个系统使用反馈具有很有趣的历史.反馈控制系统的应用首次出现在公元前300到1世纪，古希腊的浮子调节机构。克特西比乌斯(Ktesibios)的水钟发明了一个浮子调节器（参照问题1.11）。菲隆(Philon)于大约公元250年前发明了一只浮子调节器在一盏油灯中，用于调节其燃油以保持恒定的液位。亚历山大港(Alexandria)的赫伦(Heron)，生活在公元一世纪，他出版了一本名为“气动学”(Pneumatica)的书, 概述了使用浮子调节器的几种水位机构的形式。
在现代欧洲，发明的第一个反馈系统是荷兰的科内利斯?德雷贝尔（Cornelis Drebbel）（1572-1633）的温度调节器。在1681年丹尼斯 丹尼斯?帕潘（Dennis Papin）（1647-1712）发明了蒸汽锅炉的第一只压力调节器。帕潘的压力调节器的形式是一种类似于一个压力锅阀门的安全调节器。
在一种工业过程中第一只反馈控制系统一般认为是由詹姆斯?瓦特（James Watte）与1769年发明的飞球控制器用于控制蒸汽机的速度。所有的机械设备，如图1.6.所示， 测量输出轴的速度，并利用飞球的动作反馈，来实现蒸汽机的速度控制。 图1.5.鲁布?戈德堡（Rube Goldberg）的深思熟虑的发明几乎都是闭环反馈控制系统，戈德堡（Goldberg）简单地称为，“作您自己的牙医”。（?版权国王影像1979年赠）。
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2. 斯托卡斯定理 733 （15-7） 斯托卡斯定理 733(Stokess Theorem)
经过计算我们得到
（26）
方程（26）的左手侧， 当u与盘旋力F有相同的方向时，Q为最大值。 当ρ( )小时， 方程（26）的右侧大约等于 它是环绕C的循环除以圆盘的面积。 假设一只小的旋翼轮， 半径p， 引入了流体Q中， 他的中轴指向u。 环绕C的循环流体会影响旋翼轮的转速。当循环最大时，轮子的转速最大； 当转轴指向盘旋里F（见图15-28）时，轮子的转速最快。 图15-28 旋翼轮表达了盘旋力F。
例3。 一种常密度d的流体绕z轴旋转，以速度v=ω(jx-iy)( )， 这里ω( )是个正常量。 如果F=δv( )， 求盘旋力F， 并评论。
解答：F=δω(jx-iy)( )
及
一个力所做的功F，当一个应用点沿一个半径为ρ( )的C园移动时，是全积分 .
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3. 相对论的经典原理 33 (Classical Principle of Relativity)
...大炮。 在地面的观察者还测量了飞球飞行的最大高度和时间。 虽然两位观察者给出的飞球的轨迹的形状不一样， 他们的高度和时间是一样的，同样是重力加速度g。如图3-2所示。 图3-2.在一台扁平的以速度V向前行驶的小车上一只小球垂直向上抛起的轨迹(a)观察者在小车上(b)观察者在地面上
相对论的经典原理被广泛应用于世界上的日常生活中； 只要移动物体的速度比光速小就可以， 误差可以忽略。 如下例， 考虑下面的问题。
例3-1. 在一首航空母舰的甲板上，一架飞机的相对起飞速度是200公里/小时（Km/Hr）。 如果航母的速度是50公里/小时， 那么飞机相对于水的速度是多少？ 水的形式 航母的形似
图3-3.例3-1的参考框架-水和一艘航空母舰
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4. 向量场的介绍 681(Introduction Vector Fields) 图15-1 在一个长圆柱管内的流体流动。圆柱内的向量 ，它们的基在xy平面，而且它们的端头在抛物体 。
解答：让z轴沿着管子的轴， 以流动方向为正方向。 那么， 以通常的方式， 沿轴以单位向量，引入一个右手直角坐标系统。 通过假设，流动的k分量是唯一不同于零的， 所以 对于管子内部的点. 这个向量场不是定义在管子的外面。如果我们给盘子上的所有的点绘制速度向量 , 它们的端子会描述表面
(圆柱坐标)， 当 . 由于这个场不取决于z， 一个类似的图形会演示流动场通过管子的横截面，一个垂直于它的轴的平面。
例2.在另一种流动中， 一种流体绕z轴旋转，相对的恒定角速度为ω( )。 由于从z轴的一段r距离的每一个颗粒，及垂直于z轴的一个平面中， 跟踪为半径r的园， 并且每一这样的颗粒具有常数( )。 写出在点P（x，y，z）速度的一个方程来描述这个场。
解答： （见图15-2.） 每一个颗粒在一个平行与xy平面的园中移动。 所以这样开始会很方便， 通过观察一个圆在这个平面的投影。空间的点P（x，y，z）投影到点P’（x，y，0），并且一个颗粒在P点的速度向量v-投影到P'的速度向量v'。 我们假设运动为正，或者逆时针，方向， 如图所示。 P'的位置向量是R'=ix+jy， 且向量-iy+jx和iy-jx都是垂直于R'。这三个向量都有相同的幅值
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大湾区 2020-8-4
