升压芯片能在输出电压接近输入电压时稳定工作吗？

由于需要将两节1.5V的干电池串联为后级电路供电，但是后级电路只能在3V工作；由于电池长时间工作必然电压会下降，现在我想在电池和后级电路间加一个升压芯片TPS61070，现有几个疑问：  如下图，
1.这句话的意思是当输入电压不小于输出电压时，升压芯片只是无法调节输出电压；还是说直接芯片不工作，将前后级电路断开了呢？
2.升压芯片是否能在输入电压等于输出电压时，还能正常工作呢？此时对应的占空比比较小而已。
请问是否有另外的更好的解决方式呢？