如何设计基于FPGA的三相函数信号发生器？

模拟函数信号发生器输出波形易受输入波形的影响，难以实现移相控制，移相角度随所接负载和时间等因素的影响而产生漂移，频率、幅度的调节均依赖电位器实现，因此精度难以保证，也很难达到满意的效果。

陈茗卓

2019-10-16 15:15:46

基于FPGA的数字式三相信号发生器，精度较高，移相控制方便，实现频率为1 Hz～10 MHz、幅度0．1～10 V，分辨率为1°，频率和幅度的调节均可程控的三相函数信号发生器。系统还具有输出灵活、易于系统升级等优点。
1 函数信号发生器的原理
基于DDS原理，频率控制字M和相位控制字P分别控制DDS输出波形的频率和相位。相位累加器是整个波形产生的核心，它有一个累加器和一个N位相位寄存器组成。每来一个时钟脉冲，相位寄存器以步长M增加，如图1所示。相位寄存器的输出与相位控制字相加，其结果作为波形查找表的地址。波形查找表由ROM构成，内部存有一个完整周期的波形的数字幅度信息，每个查找的地址对应波形中0°～360°范围的一个相位点。查找表输入的地址信息映射达成波形幅度信号，同时输出到数模转换器的输入段，DAC输出的模拟信号经过程控滤波器，可得到一个频谱纯净的波形。

相位寄存器每经过2N／M个fc时钟周期后回到初始装状态，相应地波形查表经过一个循环回到初始位置，DDS输出一个波形。输出的波形周期为Tout=(2N／M)Tc，频率为

DDS的最小分辨率为fmin=fc／2N，当M=2N-l(即一个周期内只取两个点)时，DDS最高的基波合成频率为foutmax=fc／2，根据取样定理，这在理论上是可行的，考虑到失真度的问题，取i(i>2)个点，则最高频率为当M=2N-3时，foutmax=fc／i。

孙洪山

2019-10-16 15:15:57

2 系统总体设计
系统由单片机控制模块、FPGA波形产生模块、数模转换模块、滤波输出模块、触摸屏输入和液晶显示模块组成，单片机控制FPGA产生输入频率和相位差的三相正弦波、方波、三角波和锯齿波，经过D／A转换后滤波输出，三相波形的幅度也由单片机通过改变D／A的参考电压控制。具体系统框图，如图2所示。

FPGA部分具体框图，如图3所示，基于DDS原理，主要由相位累加器、正弦波ROM查找表、方波发生器、三角波发生器、锯齿波发生器和波形选择模块组成。根据单片机设置相移值调整三相波形的相位差，波形选择也由单片机控制。

2．1 分频模块设计
为了对波形频率精确控制，不同频率段需要不同的输入频率。项目设计中采用50 MHz外部有源晶振，利用FPGA内部锁相环将频率锁定在40．96 MHz，然后该频率进行10 MHz，100 MHz，1 000 MHz，10 000 MHz，如图4所示，这样就得到了5个不同的频率区间，最后通过5选1数据选择器由单片机选择所需要的时钟频率。时钟频率与输出波形频率之间具体关系，如表l所示。

2．2 波形产生模块设计
2．2．1 正弦波
正弦波的数据需要转换为*．mif文件后存放到ROM中，mif文件有固定格式规定了每个字的位宽WIDTH、总字数DEPTH、地址进制基数ADDR-ESS_RADIX和数据进制基数DATA_RADIX。在Matlab环境中编程计算出正弦波数据，然后生成mif文件。
EP2C8T144C8拥有较充裕的存储空间。因此，设计中为了提高精度在ROM中存放4 096个正弦数据，频率控制字、相位控制字由单片机控制产生，经过相位累加器组成地址发生器，产生的地址连到ROM的地址线上进行查表得到波形数据。
2．2．2 方波
方波算法比较容易实现。由于其只有高低电平两种状态。因此，只需要在一个周期的时间中间位置翻转电平即可。由于相位累加器的值是线形累加的，地址address的值也是线形累加的，对所给地址值address进行判断，当地址值的最高位为O时，便将波形幅值各字位赋值1，否则赋值0。就可以实现最简单的占空比50％的方波。
为了实现占空比可调，设计中增加一个变量PWM_zkb[11．．0]，让地址值与WM_zkb[11．．O]比较，Adress[11．．0]11111111111L”，否则输出为“000000000000”，如图3～图6所示，PWM_ZKB[11．．0]由单片机控制，经过锁存后送到方波发生器与ADRESS[11．．0]比较后产生占空比可调的方波。< P>
2．2．3 三角波
三角波的生成原理与方波生成原理相似，也是对地址Address的值进行判断，当其最高位为0时，取其O～ll位为三角波的波形幅值，即令Data_out[11．．0]=Address[11．．0]。当其最高位为l时，对其0～1l位的值取反后再作为三角波的波形幅值，即令Data_out[11．．0]=not(Address[11．．0])。
2．2．4 锯齿波
锯齿波的产生也是基于上述原理，是对地址Address的值进行判断，当其最高位为O时，取其0～ll位为三角波的波形幅值，即令。Data_ out[11．．0]=Address[11．．0]。当其最高位为1时，对其最高位的值取反后作为锯齿波的波形幅值，即令Data_out，[11．．0]=Address[11．．0]and“011111111111”。
2．3 相移的实现
在A相地址的基础上，增加一个累加器，输入段分别是A相地址和偏移值，经过累加之后得到B相波形地址，然后根据此地址对ROM寻址或者在地址的基础上生成方波、三角波和锯齿波。如图5所示，A相、B相及B相、C相之间的偏移量有单片机控制，数据经过锁存后送入累加器。

2．4 波形选择的实现
根据设计要求，每一相都可以实现正弦波、方波、三角波和锯齿波任意一种波形的输出，设计了一个4选1数据选择器，控制端Sel[1．-．0]与单片机IO口相连，如图6所示，以A相为例。

2．5 幅度控制的实现
参考电压可通过INT／EXT端选择内部和外部。当该端口为高电平时选择外部参考电压，只要改变参考电压，就可以改变输出波形的幅值。DAC902外部参考电压范围0．10～1．25 V，因此只需采用8位D／A既可实现0．01 V的步进。如图7所示，DAC0832输出接到DAC902参考电压输入端REFin，通过单片机控制DAC0832输出，进而控制DAC902参考电压。

2 系统总体设计
系统由单片机控制模块、FPGA波形产生模块、数模转换模块、滤波输出模块、触摸屏输入和液晶显示模块组成，单片机控制FPGA产生输入频率和相位差的三相正弦波、方波、三角波和锯齿波，经过D／A转换后滤波输出，三相波形的幅度也由单片机通过改变D／A的参考电压控制。具体系统框图，如图2所示。

FPGA部分具体框图，如图3所示，基于DDS原理，主要由相位累加器、正弦波ROM查找表、方波发生器、三角波发生器、锯齿波发生器和波形选择模块组成。根据单片机设置相移值调整三相波形的相位差，波形选择也由单片机控制。

2．1 分频模块设计
为了对波形频率精确控制，不同频率段需要不同的输入频率。项目设计中采用50 MHz外部有源晶振，利用FPGA内部锁相环将频率锁定在40．96 MHz，然后该频率进行10 MHz，100 MHz，1 000 MHz，10 000 MHz，如图4所示，这样就得到了5个不同的频率区间，最后通过5选1数据选择器由单片机选择所需要的时钟频率。时钟频率与输出波形频率之间具体关系，如表l所示。

2．2 波形产生模块设计
2．2．1 正弦波
正弦波的数据需要转换为*．mif文件后存放到ROM中，mif文件有固定格式规定了每个字的位宽WIDTH、总字数DEPTH、地址进制基数ADDR-ESS_RADIX和数据进制基数DATA_RADIX。在Matlab环境中编程计算出正弦波数据，然后生成mif文件。
EP2C8T144C8拥有较充裕的存储空间。因此，设计中为了提高精度在ROM中存放4 096个正弦数据，频率控制字、相位控制字由单片机控制产生，经过相位累加器组成地址发生器，产生的地址连到ROM的地址线上进行查表得到波形数据。
2．2．2 方波
方波算法比较容易实现。由于其只有高低电平两种状态。因此，只需要在一个周期的时间中间位置翻转电平即可。由于相位累加器的值是线形累加的，地址address的值也是线形累加的，对所给地址值address进行判断，当地址值的最高位为O时，便将波形幅值各字位赋值1，否则赋值0。就可以实现最简单的占空比50％的方波。
为了实现占空比可调，设计中增加一个变量PWM_zkb[11．．0]，让地址值与WM_zkb[11．．O]比较，Adress[11．．0]11111111111L”，否则输出为“000000000000”，如图3～图6所示，PWM_ZKB[11．．0]由单片机控制，经过锁存后送到方波发生器与ADRESS[11．．0]比较后产生占空比可调的方波。< P>
2．2．3 三角波
三角波的生成原理与方波生成原理相似，也是对地址Address的值进行判断，当其最高位为0时，取其O～ll位为三角波的波形幅值，即令Data_out[11．．0]=Address[11．．0]。当其最高位为l时，对其0～1l位的值取反后再作为三角波的波形幅值，即令Data_out[11．．0]=not(Address[11．．0])。
2．2．4 锯齿波
锯齿波的产生也是基于上述原理，是对地址Address的值进行判断，当其最高位为O时，取其0～ll位为三角波的波形幅值，即令。Data_ out[11．．0]=Address[11．．0]。当其最高位为1时，对其最高位的值取反后作为锯齿波的波形幅值，即令Data_out，[11．．0]=Address[11．．0]and“011111111111”。
2．3 相移的实现
在A相地址的基础上，增加一个累加器，输入段分别是A相地址和偏移值，经过累加之后得到B相波形地址，然后根据此地址对ROM寻址或者在地址的基础上生成方波、三角波和锯齿波。如图5所示，A相、B相及B相、C相之间的偏移量有单片机控制，数据经过锁存后送入累加器。

2．4 波形选择的实现
根据设计要求，每一相都可以实现正弦波、方波、三角波和锯齿波任意一种波形的输出，设计了一个4选1数据选择器，控制端Sel[1．-．0]与单片机IO口相连，如图6所示，以A相为例。

2．5 幅度控制的实现
参考电压可通过INT／EXT端选择内部和外部。当该端口为高电平时选择外部参考电压，只要改变参考电压，就可以改变输出波形的幅值。DAC902外部参考电压范围0．10～1．25 V，因此只需采用8位D／A既可实现0．01 V的步进。如图7所示，DAC0832输出接到DAC902参考电压输入端REFin，通过单片机控制DAC0832输出，进而控制DAC902参考电压。

陈蓓萤

2019-10-16 15:16:01

3 系统测试
本系统波形参数设置通过触摸屏输入完成，用示波器测试50 Ω负载下的输出波形，比较设置值与测试值之间的误差，图8为信号源输出频率为10 MHz，峰峰值为5 V，两路信号相移分别为45°、90°、180°、270°时，在使用Fluck PM3394B 200 MHz Combiscope Instrument的“Analog”模式下，用数码相机拍摄的正弦波的输出波形。

经过多次测试和反复改进，最终实现了如下技术指标：
(1)输出波形：正弦波、方波、三角波、锯齿波。
(2)输出波形频率范围：0．1 Hz～10 MHz。
(3)输出频率调节步长：0．01 Hz～10 kHz。
(4)输出电压范围：10 mV～10 V(峰峰值)可调，幅度步进最小10 mV。
(5)方波占空比调节范围：1％～99％。
由于示波器只有两个通道，因此只能测量两项信号之间的相位差。
在频率稳定度方面，正弦波、三角波、方波和矩形波输出波形稳定，这正是体现了DDS技术的特点，输出频率稳定度和晶振稳定度在同一数量级。由于采用了FPGA的内部时钟，在倍频分频的结果后还是无法达到计算的时钟，因此存在着误差，但在频率较高部分误差稍明显，因此设计中采用了软件修正，从而减少了频率较高部分的误差。
对于波形幅度的控制上，由于波形在电路网络存在一定的衰减，因此在程序中采用软件补偿进行修正。从测试结果可以看书软件补偿做得越细致误差越小。

赵羽

2019-10-16 15:16:03

4 结束语
本项目以多功能、低功耗、操作方便、结构合理、易于调试为主要设计原则，在系统设计过程中，力求硬件线路简单，充分发挥软件编程方便灵活的特点，并最大限度挖掘FPGA片内资源，来满足系统设计要求。
利用硬件描述语言VHDL编程，借助Ahera公司的Quartus II软件环境下进行了编译及仿真测试，在FPGA芯片上设计了函数发生器，产生正弦波、三角波、方波等多种波形，系统的频率分辨率高，频率切换速度比较快。设计采用了EDA技术，缩短了开发研制周期，提高了设计效率，而且使系统具有结构紧凑、设计灵活、实现简单、性能稳定的特点。

戚银燕

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陈茗卓

孙洪山

陈蓓萤

赵羽

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