式(1)中：ξ=120π为空气中波阻抗。根据传输线理论，输入阻抗为：
式(2)中：β为传播常数。根据式(2)可以分别计算对于长为L的终端开路线和长为S的终端短路线的电抗，分别为：
当忽略损耗时，天线的输入电阻即为辐射电阻。根据文献[8]，则有：
当长度L=λ／4时，由式(6)可以得到天线的输入电抗为0，天线处于谐振状态，此时：
从式(7)可以看到，天线的输入阻抗为纯电阻，且仅仅与天线的高度H有关。从以上的推导可以看到，对于IPFA的调节，可以通过调整长度L来调节天 线的输入阻抗，使之呈纯电阻；之后可以通过调节天线的高度H来改变天线的输入阻抗，使之与50 Ω同轴线的馈线相匹配。
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式中：W为天线的宽度；c为光速；f为工作频率；εr为介质相对介电常数。
天线的长度一般参照λg／2取值，λg为介质中的波长，有：
谐振单元的长度为：
式中：εe为有效介电常数；h为介质基板厚度。
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