一种基于经优化算法优化过的神经网络设计FIR滤波器的方法介绍

作者：陈圣彦 崔宝同   

0 引 言

IIR滤波器不易做成线性相位，FIR滤波器只要满足一定条件就可做成线性相位，而现代图像、语声、数据通信对线性相位的要求是普遍的，因此具有线性相位的FIR数字滤波器得到广泛的发展和应用。

FIR滤波器有传统的设计方法，如窗函数法、频率采样法、切比雪夫逼近法等；之后也有一些优化设计算法，如Remez交换算法、线性规划算法、加权最小二乘法、递推最小二乘法。虽然这些算法在一定程度上改善了传统方法的局限性，但这些方法自身也存在着一些不足。之后，曾喆昭等人提出了一种基于余弦基神经网络的算法，给出了该算法的收敛条件，并将其应用到高阶多通带FIR滤波器中，用实例说明了该算法在精度、计算速度等方面的优越性。基于这种算法，有人分别将其在数域和维数上做出了推广。

本文提出的方法，是基于余弦基神经网络设计方法的一种改良，其基本思想首先是使设计频响与理想频响之间的全局误差在通带和阻带范围最小，其次再使用模拟退火算法，以最小阻带衰减为评价函数优化网络权值，使最后的结果朝着最优值靠近。由该方法设计的滤波器，通带和阻带范围无过冲、无波动，且阻带的衰减高，初始条件随机给定，算法速度快，因而是一种有效的设计方法。