如何采用电阻形式的负反馈放大器来设计？

可变增益放大器是GPS接收机中的一个关键模块，它与反馈环路组成的自动增益控制电路为模／数转换器(ADC)提供恒定的信号功率。模拟信号控制增益的VGA增益连续变化，但是线性度较差。

这里采用电阻形式的负反馈的放大器来设计一个0～30 dB增益变化的中频可变增益放大器，VGA的增益精度并不取决于工艺、电压和温度等因素对电阻、MOS管开关的影响，增益误差在各个工艺角下都小于5％。

臧超楠

2019-7-8 17:43:56

1 可变增益放大器原理

模拟电路需要对信号进行放大或衰减，这一功能可由可变增益放大器(VGA)实现。它在无线通信的收／发信机模拟前端中，起着至关重要的作用。图1是用于GPS的接收机模拟前端图。处于基波频率的VGA补偿射频模块和中频模块的增益衰减；VGA将输出信号放大到A／D转换器需要的幅度。AGC环路改变接收机的增益，调整各级信号动态范围，稳定输出信号功率的作用。

对于VGA电路，IIP3和THD是重要的指标，因为它的输出信号幅度很大。其次，为了实现宽增益范围调节，同时保持不同增益输入功率下恒定的输出建立时间，要求VGA的增益与控制电压成dB线性。VGA增益步长越小越精确，则对ADC的要求越降低。在文中，数字控制的VGA电路提供了30 dB的增益控制范围，使用7b精确控制增益大小，所耗面积和功耗小。

2 可变增益放大器结构与性能比较

VGA主要分为开环和闭环两种结构。一种常见的开环结构是文献[1]采用的Gilbert结构，如图2所示电路。Ms上加一个基准电压，电压Vc控制耦合电流的大小，起到改变增益的作用。但是此结构电路堆叠了四层电路，限制了输出电压的摆幅，而且此电路不能实现指数增益的控制。这些运用最广泛的开环结构中，可变增益放大器主要基于简单差分，或者是伪差分对，使用源极反馈技术，模拟乘法器和使用二极管连接的MOS管作为负载等技术。这些结构最大的问题就是线性度和失真度的问题。

因为负反馈电路具有稳定输出，降低非线性失真的作用，所以闭环结构呈现更好的线性度。常见的闭环电路结构中的VGA使用电阻阵列实现增益控制，例如将电阻和MOS管串联，控制MOS管开关的通断状态实现阻值的变化，进而改变放大器的增益。因为继承电路中的电阻、MOS管开关都受到工艺、电压、温度的影响，难以实现精确的阻值，所以PGA的增益精度有限。文献[9]使用电流分割技术，实现了精确的增益控制，文献[10]对电阻网络进行了改进，但是这些电路复杂，额外电路也增加了功耗。这里在没有增加任何设计复杂性的情况下，实现了较为精确的增益控制。

3 高性能VGA结构和实现

为了达到要求的增益控制范围和步长，使用两个级联的VGA。第一个部分的VGA实现6 dB步长的增益控制，另一个部分实现精准的O．5 dB步长。因此整个VGA实现了粗调和细调(见图2)。

当运算放大器的增益足够大时，闭环VGA的增益等于两个电阻的比值：Gain=-RF／Rs，改变电阻可以实现增益的变化。粗调的阻值变化很大，改变反馈Rf，会影响粗调输出节点的极点；电阻Rs可变，它对前级将形成变化的负载效应。选择改变Rs，在前级增加缓冲电路进行隔离。

首先进行第一级6 dB步长增益的考虑：取Rf=R0，Rs=R1，实现3 dB的增益，那么Rf不变，Rs=2R1，则实现9 dB的增益。同理：当Rs=4R1，实现15 dB增益；当Rs=8R1，实现21 dB增益；当Rs=16R1，实现27 dB增益。

为了更好地匹配，对与电阻串联的MOS管开关尺寸按图3比例设计，Rs等于MOS管的导通电阻和多晶硅电阻，MOS导通电阻与W／L成反比。

再考虑第二级O．5 dB步长增益可以发现，O．95转化为dB值等于-0．445 5 dB。0．9为-0．915 dB，0．85为-1．412 dB，O．8为-1．938 dB，0．75为-2．499 dB，O．7为-3．098 dB。1～0．7之间O．05的间隔对应于dB中基本接近于0．5 dB的间隔。使用这个规律，设计可以如下：

两级VGA就可以实现O～29．5 dB(2．5 dB+27 dB="29"．5 dB)增益控制，且步长可以比较精准地达到O．5 dB。由于设计中用的都是电阻的相对值，所以电阻、MOS管开关都受到工艺电压和温度等因素VGA的增益精度的影响会很小。
如图4所示，可变电阻R1是用多晶硅电阻和工作在晶体管区的MOS开关来实现的。开关电阻通常被用在低失真可调模拟模块。MOS晶体管的非线性将产生谐波以及交调失真，这将会降低整个电路的线性度。在文献[11]中，推导出一个近似的公式来接近开关管的非线性特性。

输入电压Vin被转换成非线性电流Iin流入电流模式的VGA放大器。在弱非线性网络中，已经使用Vol-terra级数推导出非线性谐波失真(HD2和HD3)。

式中：Vin是输入的电压的峰值；R1等于R1α+Rds的总和；α2，α3是二次、三次非线性系数。因此如果把开关管放置在运放的虚地端(即运放的输入端)，则HD2和HD3近似等于0。

4 版图与后仿真结果

图5是用SMIC 0．18μm CMOS工艺实现的VGA版图，芯片面积为：510μm×160μm，整个版图包括VGA核心部分，直流偏移消除模块，和CMOS源极跟随缓冲电路，恒定Gm的偏置电路。