如何快速建立的同步PWM-DAC滤波器没有纹波？

需要来自没有数模转换器（DAC）的微控制器的模拟输出时，您可以连接外部DAC芯片。但是对于更便宜的解决方案，使用脉冲宽度调制（PWM）输出并添加低通滤波器（LPF）来提取其平均值，该平均值等于PWM信号的占空比。



图1  RC LPF提取PWM信号的平均值
RC滤波器去除非直流分量; 剩下的是平均信号U OUT。如果PWM信号的周期T等于63个时钟，则信号 U OUT可以具有64个离散DC值之一（0到63，六位分辨率）。
低通RC滤波器的时间常数t必须足够大以平滑输出信号U OUT。涟漪，？ü OUT，应小于一个至少显著位（LSB）。最坏的情况是占空比为50％（图2）。如果t比周期T大得多，则电容充电电流I C 和变化？U OUT可以近似为：

对于6位DAC，？U OUT应小于V CC / 64，需要滤波器t = RC = 16·T。


图2  滤波后的输出（蓝色）应具有少于一个LSb的纹波。
一些实用数字：低功耗微处理器通常使用32768 Hz的晶体振荡器，此时钟信号用于PWM模块。对于6位PWM，周期T为64/32768~2ms，需要32ms的时间常数。必须等待5t（160ms）才能使6位转换器稳定下来。慢。本设计理念解释了如何加快速度。
微控制器中的PWM模块通常可以产生多个PWM信号。考虑对两个基于PWM的3位DAC（DACH和DACL）的输出求和，其中DACL的输出在加法之前降低到八分之一幅度。产生的信号用作6位DAC，与简单版本相比具有重要优势：对于相同的分辨率，周期T仅为8个时钟周期，并且所需的时间常数t为前者的1/8，从而加快了建立速度时间乘以八。对于两个PWM信号（PWMH，PWML），RC滤波器中的电阻很容易实现这种布置：


图3  组合两个基于PWM的DAC输出
输出信号U OUT由下式给出：

该技术已在TI MSP430F5132微控制器中实现：

  // 在两个PWM中配置 PWM - 32 kHz / 8 = 4 kHz :: 6位，上电时仅执行一次
  TA0CCR0 = 7; //最多7个（包括）
  TA0CTL = TASSEL__ACLK | MC_1 | TACLR;
  TA0CCR1 = 0; TA0CCTL1 = OUTMOD_6; //切换/设置
  TA0CCR2 = 0; TA0CCTL2 = OUTMOD_6; //切换/设置

  // 使用 ::写入PWM模块以实现所需的DAC输出
  DAClevel ++; //下一个DAC级别，DAClevel是一个char
  TA0CCR1 =（DAC等级>> 3）＆7; //设置PWMH：MSB 3位
  TA0CCR2 =（DAClevel）＆7; //设置PWML：LSB 3位

图4  初始化和写入6位（3 + 3）基于PWM的DAC的代码


图5  基于6位PWM的DAC的测量输出; 蓝色：如图1所示（160ms建立）; Violet：如图3所示（20ms解决）

可以使用1％电阻实现7位DAC。这次，两个PWM信号用于产生两个三位DAC，总共六位，并且在P3.7处MSb简单地设置为0或1。

图6  基于七位PWM的DAC的实现



图7  图6电路的测量输出; 注意良好的线性。

// 配置 PWM - 32 kHz / 8 = 4 kHz :: 7位，两个PWM和一个数字引脚，上电时仅执行一次
// 与图5 中的configure部分中给出的相同

// 使用 ::写入定时器比较器以实现所需的DAC输出
DAClevel ++; //下一个DAC级别，DAClevel是一个char
TA0CCR1 =（DAC等级>> 3）＆7; //设置PWMH，MSB，3位
TA0CCR2 =（DAClevel）＆7; //设置PWML，LSB，3位
if（DAClevel＆BIT6）P3OUT | = BIT7; 否则P3OUT＆= ~BIT7; //设置MSB，无PWM

图8  初始化和写入7位（3 + 3 + 1）基于PWM的DAC的代码

这里的速度 提升甚至更大。一个简单的PWM DAC周期为128个时钟周期（128/32768 s -1 = 3.9ms），导致t为32· T = 125ms，建立时间为5·125ms = 625ms。图7稳定在40ms - 快16倍。更高阶的LPF也有助于缩短建立时间。

V 纹波 / V 满量程 = T PWM / 4·RC
明显的设计折衷是，虽然通过选择足够大的RC产品可以实现任何所需程度的纹波衰减，但是建立时间将相应地受到影响。例如，如果我们（相当逻辑地）选择一个定理带的定义等于纹波幅度，那么......
T sett = RC·ln（V 满刻度 / V 纹波）
= T PWM ·V fullscale ·ln（V 满刻度 / V 纹波）/（4·V 纹波）

这种关系的后果可以通过8位案例来说明：
给定：V ripple / V fullscale = 1/256; RC = 64·T PWM
T sett = 64·ln（256）·T PWM = 355·T PWM
其中，即使是相当迅速的32kHz（31μsŤ PWM），预测了积极的冰 11毫秒的稳定时间。
显然，如果稳定时间是一个关键的设计参数，我们需要做得更好，找到一个不太简单的过滤方案。我以前的DI说明了这个方向的极端可能性，快速建立的同步PWM-DAC滤波器几乎没有纹波。
但并非每个不能容忍1月份糖蜜的应用程序355·T PWM建立时间都需要或可以证明这种复杂的过滤解决方案是合理的。这里介绍的设计理念解决了这些中间应用。如图1所示，它通过一个反相器R2和C2增强了基本的R1 / C1低通，它们组合起来消除和减去（大部分）所需直流信号中不需要的交流分量，留下一个相对干净的模拟输出的建立时间远远小于简单的RC滤波器。


图1  PWM DAC纹波消除器的波形和原理图

但是“相对干净”有多纯粹，“多少”多快？设置R2 = R1和C2 = C1，新电路的纹波和建立时间数字为：
V 纹波 / V 满量程 =（T PWM / 4·RC）2
T sett = T PWM ·ln（V 满刻度 / V 纹波）·（V 满刻度 / 16·V 纹波）1/2

再次参考8位情况（图1中以图形方式说明）：
给定：RC = 4·T PWM
T sett = 22·T PWM = 0.69 ms
在32 kHz周期内，它的速度快16 倍，具有平方纹波幅度比！
对于许多应用来说，这代表了电路复杂性适度增加和PWM DAC性能显着提高之间非常值得的权衡。