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王若鸿

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开关的传递函数的状态空间平均法换个角度看

上一章通过动态分析导出了用来得出状态空间平均法的目的 的公式。本章将从另外的角度来看上一章导出的公式的导出方法。前提是至少已经理解了之前导出公式的原理原则。 由于需要上一章的公式创建过程和各个公式，因此本章将使用同样的公式。
下面是上一章提到的动态分析。之前导出的线圈电流和电容器的电荷量相关的公式如下。请再来看一遍。　　　　　

与上一章相同，这里也给出了最后的公式，就像之前提到的一样，只要将这些公式相结合，即可求出

接下来将是本章的内容。以下的公式4-28、4-29是将阻抗S表述为 的公式。

这里 ，整理如下。

这些公式得出的结果与上一章导出的公式4-26、4-27相同。
思路如下：
① 考虑系统的稳定状态
  1) 线圈电流在1周期内不变
  2) 电容器的电荷量在1周期内不变
  ※此时，阻抗表述为
②，求
只要按这样的思路理解了原理原则，即可比较简单地求出 。
关于状态空间平均法的介绍到此接近尾声，状态空间平均法属于近似法，因此请不要忘记一定要考虑应用范围和适用条件，这是非常重要的。
关键要点:

・利用状态空间平均法导出的公式得出动态Δvout/ΔD、ΔiL/ΔD。
・如果理解了公式导出的原理原则，从其他角度也可同样得出Δvout/ΔD、ΔiL/ΔD。

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