光栅是由很多间距相等的透光缝隙和不透光的刻线构成。常用的有物理光栅和计量光栅。这里只介绍计量光栅的原理和应用。
计量光栅又分长光栅和圆光栅两种。它们分别能把位移和角位移转变为数字信号，其分辨率取决于光栅刻线的密度。光栅刻线越密，对位移、角位移的分辨率愈强。目前，常用的长光栅每毫米有１０，２５，５０或１００条刻线，圆光栅在整个圆周上通常刻有２７００，５４００，１０８００，２１６００或３２４００条刻线。如果采用光、电、机械等细分技术，还可以进一步提高光栅的分辨力，因此光栅作为精密传感器，在位移、角位移、速度、转速的高精度测量中得到了广泛应用。gooxian.com/ar
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１．计量光栅的工作原理
计量光栅的工作原理基于莫尔条纹现象。现以长光栅为例说明莫尔条纹的形成原理。
长光栅如图４．２８所示。其中ａ为不透光刻线宽，ｂ为透光缝隙宽，ｗ ＝ａ＋ｂ称为光栅的节距或栅距。通常ａ＝ｂ＝ｗ／２。两块具有相同栅距的长光栅，以一小的夹角θ重合在一起，如图４．２９所示。在ｃ－ｃ线上两块光栅透光缝隙正好重合，透光面积最大，当光线照射时形成亮带；在ｄ－ｄ线上两块光栅的透光缝隙正好错开，形成暗带。在光栅刻线方向上（即ｙ方向），形成一系列明暗相间的条纹，这种条纹就叫做莫尔条纹。
莫尔条纹的形成有它的条件和特点：
（１）莫尔条纹形成的必要条件。形成莫尔条纹，必须有两块光栅，一块光栅不能形成莫尔条纹。不过两块光栅可以不一样大，一块必须复盖整个测量范围，随测量体移动，称为主光栅；另一块只要在一定区域内形成莫尔条纹，可较小且静止，称为指示光栅。
（２）对信号的放大作用。如果用单光栅与光电
元件配合工作，由于光电元件的感光部分受制作工艺的限制，使光栅尺寸不能太小，否则光电元件无法直接分辨由单个光栅缝隙传来的微小位移信号，用双光栅形成的莫尔条纹却能将光栅的微小位移放大成莫尔亮条纹的较大移动。只要记录莫尔亮条纹的移动数，就能得知光栅移动的微小量。这便是莫尔条纹的放大作用。它的放大倍数可根据以下关系求出：
如图４．２９所示，由于角度θ很小，可以认为莫尔条纹和光栅刻线是垂直的，因此莫尔条纹亮条宽度Ｂ 为
当光栅沿着ｘ轴方向移动一个光栅节距ｗ 时，莫尔条纹则沿ｙ方向移动一个条纹宽度Ｂ，因此莫尔条纹对信号的放大倍数 Ｋ 为
式（４．３８）中θ为可调节量，调节θ的大小，便可调节放大倍数 Ｋ。也可随意调节亮条宽度Ｂ，只要调节到使 Ｂ大于光电元件感光部分的尺寸，就能保证光电元件分辨出光栅节距 ｗ 大小的微小位移。莫尔条纹对信号的放大作用是光栅测量系统中最重要的特性。
（３）误差的平均作用。由于光电元件有一定大小，当它进入亮带时，虽然调节θ能把邻近亮带移开，使每一时刻最多只有一条亮带作用于光敏元件，但是，在同一带中，不止一根光栅刻线参加工作。如果光栅节距ｗ ＝０．０２ｍｍ，硅光电池宽为１０ｍｍ，光栅上同时参加工作的刻线则为５００条，硅光电池的总输出是５００条刻线共同输出的总和，这便大大削弱了单根刻线不匀或其他因素带来的误差，使光栅输出的准确度大为提高，保证了输出波形的稳定性和对称性。
（４）莫尔条纹的移动方向。从图４．２９可知，莫尔条纹移动的方向基本上和光栅移动的方向垂直。当光栅在ｘ方向移动时，莫尔条纹在ｙ方向移动，故光敏元件必须安置于ｙ轴上，而不能安置在ｘ轴上，这点务必注意。显然，莫尔条纹的移动还具有正、负方向性，当主光栅向右移动时，莫尔条纹亮带向下移动；当主光栅向左移动时，莫尔条纹亮带向上移动。
（５）莫尔条纹的亮度变化近似为正弦脉动。当光栅相对位移一个栅距时，某一点的莫尔条图 ４．３０ 圆光栅的莫尔条纹纹亮度从亮变暗又变亮，也相应变化一个周期，从理论上讲这种变化应是三角函数。但是由于两光栅重叠时有一定距离，以及制造工艺等因素，使理想的三角波削顶和削底变为有直流分量的正弦脉动波。此正弦脉动波提供了一个稳定的相位关系，为辨别位移的正、反方向和细分创造了一个非常有利的条件。
圆光栅的莫尔条纹和长光栅的莫尔条纹略有不同。当两块直径相同且栅距相同的圆光栅偏心地放置在一起时，栅线交点的连线就形成莫尔亮条纹。从图４．３０可以看到，这些条纹是一些半径不同的通过Ｏｏ′的圆，这些圆对ｙ 轴和ｘ 轴都对称。当光栅ｏ′绕圆心Ｏ 作顺时针转动时，莫尔条纹的亮带将向外方向移动，反之亮条则向内方向移动。若将光电元件安置在ｙ轴上，记录亮带移动的根数就能知道圆光栅ｏ′转过的角度。
从图中还可看出，改变偏心距ｅ能改变莫尔条纹的宽度Ｂ，因此圆光栅同样有放大作用。
２．光栅传感器的基本结构
光栅传感器由光源结构、透镜、主光栅、指示光栅和光电敏感元件所组成，如图４．３１所示
光源发出的光线经过透镜变成平行光，照射在光栅上，形成莫尔条纹。这些条纹聚焦在光电敏感元件上，由它转变成电信号。当主光栅移动时，莫尔条纹的亮度成正弦脉动函数变化，因此，光电敏感元件输出的电信号也是正弦脉动函数。在这里要指出的是，由于光的亮度没有负值，因此，光电敏感元件输出的电信号不会是交变的正弦波，而是有直流成分的正弦脉动波形（见图４．３２）。在后续
电子线路中，应用差动放大的办法，可将直流成分抵消。
３．辨向和计数线路
在实际应用中，常常要确定物体的绝对位置，这就要求知道物体的运动方向。当物体向前运动时，作加法计数；当物体向后运动时，则作减法计数。因此光栅传感器应有分辨运动方向的能力。为了做到这一点，可以利用莫尔条纹有稳定相位关系这一特点，在莫尔条纹的 Ｏ 处和（１／４）Ｂ 处安放两个光电元件。这时，它们输出的交流信号部分相位相差９０°，为了消除其直流成分，在２Ｂ／４和３Ｂ／４处再放置两个光电元件，依次把它们叫元件１，２，３，４（见图４．３３）。元件１和元件３的输出信号有直流信号相等、交流信号相位相差１８０°的特点，将它们输入差动放大器相减，直流成分正好抵消，交流成分则相加，得到一个纯交流的信号ｕ′１。同样道理，将元件２和４的信号输入差动放大器相减，得到另一个交流信号ｕ′２，这两个正弦信号相位相差９０°。当光栅正向运动时，ｕ′１ 超前ｕ′２ 相位９０°；光栅反向运动时，ｕ′２ 超前ｕ′１ 相位９０°。利用这一特点，可构成图４．３４所示的辨向可逆计数
电路。
该电路的工作原理是：将正弦信号ｕ′１ 和ｕ′２ 放大整形得到方波ｕＡ 和ｕＢ。由ｕＡ 反相微分后得ｕＣ，由ｕＡ 直接微分得ｕＤ。以ｕＣ 和ｕＤ 为计数脉冲，ｕＢ 为控制脉冲，分别控制与门Ｇ１ 和Ｇ２，使光栅前进时，开放门 Ｇ１，进行加法计数；光栅后退时，开放门 Ｇ２，进行减法计数。各点的波形如图４．３５（ａ）和（ｂ）所示。
在圆光栅中，４个光电元件固然能按以上描述的方法放置，但是为了进一步对消主光栅轴系装配时偏心的影响，常按图４．３６所示方式放置。
４．细分技术
为了提高测量准确度，必须提高光栅的刻线密度，但是，在光栅刻线密度提高到一定程度后，再提高刻线密度就很困难。为此常采用细分技术。所谓细分技术，就是用电子、光学或机械的办法，在一个栅距范围内，输出几个等距脉冲。这里介绍一种四倍频细分辨向电路的基本原理，由于其简单实用，被广泛采用。
图４．３７为四倍频细分辨向计数电路原理图。图中Ａ和Ｂ 两点的电压分别为方波ｕＡ 和ｕＢ，将ｕＡ 和ｕＢ 分别进行反相得到ｕＣ 和ｕＤ ，即在一个信号周期内得到４个方波信号。再将ｕＡ，ｕＢ，ｕＣ，ｕＤ４个脉冲信号进行微分，得到４个脉冲信号ｕＡ′，ｕＢ′，ｕＣ′，ｕＤ′，将４个方波信号与４个脉冲进行逻辑组合输出（如图４．３８所示）。当光栅正向运动时，通过与门 Ｇ１ ～ Ｇ４ 及或门 Ｖ１，得到４个信号 ＡＢ′＋ＡＤ′＋Ｃ′Ｄ ＋Ｂ′Ｃ，而反向运动时，通过与门 Ｇ５ ～ Ｇ８ 及或门 Ｖ２，得到４个脉冲ＢＣ′＋ＡＢ′＋Ａ′Ｄ ＋Ｃ′Ｄ，对应波形如图４．３８所示。这样，对应光栅位移一个栅距 ｗ，莫尔条纹移动一个宽度 Ｂ，光电信号输出了４个等距脉冲，并能自动辨向，使分辨力提高４倍。
