第21章 InterpolationFunctions的使用

21.1.2 arm_linear_interp_q31

函数定义如下：
    static __INLINE q31_t arm_linear_interp_q31(
       q31_t * pYData,
        q31_t x,
        uint32_t nValues)
参数定义：
        [in] *pYData  pointer to Q31 Linear Interpolation table
        [in] x         input sample to process
       [in] nValues number of table values
       return y      processed output sample.
注意事项：
    1. 结构arm_linear_interp_instance_q31的定义如下（在文件arm_math.h文件）：
      typedef struct
      {
         uint16_t numRows;   /**< number of rows in the data table. */
         uint16_t numCols;   /**< number of columns in the data table. */
         q31_t *pData;       /**< points to the data table. */
        } arm_bilinear_interp_instance_q31;
    2. 如果输入参数x在输入范围之下返回第一个样本值，如果相爱输入范围之上，返回最后一个样本值。
    3. 输入参数x的数据格式是12.20。这样32位数据的12位整数部分用于样本数据的检测，所以最大值就是2的12次方。后20位用于小数部分。

21.1.3 arm_linear_interp_q15

函数定义如下：
    static __INLINE q15_t arm_linear_interp_q15(
        q15_t * pYData,
        q31_t x,
        uint32_t nValues)
参数定义：
        [in] *pYData  pointer to Q15 Linear Interpolation table
        [in] x         input sample to process
       [in] nValues number of table values
       return y      processed output sample.
注意事项：
    1. 结构arm_linear_interp_instance_q15的定义如下（在文件arm_math.h文件）：
      typedef struct
      {
            uint16_t numRows;   /**< number of rows in the data table. */
            uint16_t numCols;   /**< number of columns in the data table. */
            q15_t *pData;       /**< points to the data table. */
        } arm_bilinear_interp_instance_q15;
    2. 如果输入参数x在输入范围之下返回第一个样本值，如果相爱输入范围之上，返回最后一个样本值。
    3. 输入参数x的数据格式是12.20。这样32位数据的12位整数部分用于样本数据的检测，所以最大值就是2的12次方。后20位用于小数部分。

21.1.4 arm_linear_interp_q7

函数定义如下：
      static __INLINE q7_t arm_linear_interp_q7(
      q7_t * pYData,
      q31_t x,
      uint32_t nValues)
参数定义：
        [in] *pYData  pointer to Q7 Linear Interpolation table
        [in] x         input sample to process
       [in] nValues number of table values
        return y      processed output sample.
注意事项：
    1. 结构arm_linear_interp_instance_q7的定义如下（在文件arm_math.h文件）：
       typedef struct
      {
          uint16_t numRows;   /**< number of rows in the data table. */
          uint16_t numCols;   /**< number of columns in the data table. */
          q7_t *pData;                /**< points to the data table. */
        } arm_bilinear_interp_instance_q7;
    2. 如果输入参数x在输入范围之下返回第一个样本值，如果相爱输入范围之上，返回最后一个样本值。
    3. 输入参数x的数据格式是12.20。这样32位数据的12位整数部分用于样本数据的检测，所以最大值就是2的12次方。后20位用于小数部分。

21.1.5 实例讲解

实验目的：
    1. 学习InterpolationFunctions中线性插补的实现
实验内容：
    1. 按下按键K1, 串口打印函数DSP_MatLinearInterpolation的输出结果
实验现象：
    通过窗口上位机软件SecureCRT（V5光盘里面有此软件）查看打印信息现象如下：

程序设计：
复制代码
/* ----------------------------------------------------------------------                              (1)
* Test input data for F32 SIN function
* Generated by the MATLAB rand() function
* randn('state', 0)
* xi = (((1/4.18318581819710)* randn(blockSize, 1) * 2* pi));
* --------------------------------------------------------------------*/
float32_t testInputSin_f32[TEST_LENGTH_SAMPLES] =
{
   -0.649716504673081170, -2.501723745497831200,
    0.188250329003310100,  0.432092748487532540,
   -1.722010988459680800,  1.788766476323060600,
    1.786136060975809500, -0.056525543169408797,
    0.491596272728153760,  0.262309671126153390
};
/*------------------------------------------------------------------------------
*  Reference out of SIN F32 function for Block Size = 10
*  Calculated from sin(testInputSin_f32)
*------------------------------------------------------------------------------*/
float32_t testRefSinOutput32_f32[TEST_LENGTH_SAMPLES] =
{
   -0.604960695383043530, -0.597090287967934840,
    0.187140422442966500,  0.418772124875992690,
   -0.988588831792106880,  0.976338412038794010,
    0.976903856413481100, -0.056495446835214236,
    0.472033731854734240,  0.259311907228582830
};
/*------------------------------------------------------------------------------
*  Method 1: Test out Buffer Calculated from Cubic Interpolation                                      (2)
*------------------------------------------------------------------------------*/
float32_t testOutput[TEST_LENGTH_SAMPLES];
/*------------------------------------------------------------------------------
*  Method 2: Test out buffer Calculated from Linear Interpolation
*------------------------------------------------------------------------------*/
float32_t testLinIntOutput[TEST_LENGTH_SAMPLES];
/*------------------------------------------------------------------------------
*  External table used for linear interpolation
*------------------------------------------------------------------------------*/
extern float arm_linear_interep_table[188495];
/* ----------------------------------------------------------------------
* Global Variables for caluclating SNR's for Method1 & Method 2
* ------------------------------------------------------------------- */
float32_t snr1;
float32_t snr2;
/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: DSP_MatLinearInterpolation
*    功能说明: 线性插值
*    形    参：无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void DSP_MatLinearInterpolation(void)
{
uint32_t i;
arm_linear_interp_instance_f32 S = {188495, -3.141592653589793238, XSPACING,
&arm_linear_interep_table[0]};
/*------------------------------------------------------------------------------
*  Method 1: Test out Calculated from Cubic Interpolation
*------------------------------------------------------------------------------*/
for(i=0; i< TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
{
testOutput[i] = arm_sin_f32(testInputSin_f32[i]);
}
/*------------------------------------------------------------------------------
*  Method 2: Test out Calculated from Cubic Interpolation and Linear interpolation
*------------------------------------------------------------------------------*/
for(i=0; i< TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
{
testLinIntOutput[i] = arm_linear_interp_f32(&S, testInputSin_f32[i]);
}
/*------------------------------------------------------------------------------
*            SNR calculation for method 1
*------------------------------------------------------------------------------*/
snr1 = arm_snr_f32(testRefSinOutput32_f32, testOutput, 2);                                         (3)
printf("Cubic Interpolation snr1 = %frn", snr1);
/*------------------------------------------------------------------------------
*            SNR calculation for method 2
*------------------------------------------------------------------------------*/
snr2 = arm_snr_f32(testRefSinOutput32_f32, testLinIntOutput, 2);
printf("Linear Interpolation snr2 = %frn", snr2);
/*------------------------------------------------------------------------------
*            Initialise status depending on SNR calculations
*------------------------------------------------------------------------------*/
if( snr2 > snr1)
{
printf("ARM_MATH_SUCCESSrn");
}
else
{
printf("ARM_MATH_TEST_FAILURErn");
}
}

1. 使用这个程序前需要通过Matlab获取如下的插值样本：
    x = -pi: 0.00005 : (2*pi - 0.00005);
    y = sin(x);
    这个插值样本已经放在在了如下文件中

2. 这个函数通过信噪比来对比了前面讲的三次插补和线性插补。最终结果是线性插补的结果要优于三次插补。
3. 关于信噪比的计算，我们会在下章做详细的讲解。

21.2 双线性插值 Bilinear Interpolation

21.2.1 arm_bilinear_interp_f32

公式描述：
    双线性插值要麻烦些，不过同线性插值的原理是一样的，公式如下：
    其中由x，y来指定插补点，那么做如下定义
        XF = floor(x)
        YF = floor(y)
    插补值的输出结果计算如下：
    f(x, y) = f(XF, YF) * (1-(x-XF)) * (1-(y-YF))
                 + f(XF+1, YF) * (x-XF)*(1-(y-YF))
                 + f(XF, YF+1) * (1-(x-XF))*(y-YF)
                 + f(XF+1, YF+1) * (x-XF)*(y-YF)
    （x，y）数据是由整数和小数两部分组成，整数部分用来获取所在的插补样值的位置，小数部分用于实际数据的处理。如果(x, y)数值在插补样值的范围之外，那么返回0。
函数定义如下：
      static __INLINE float32_t arm_bilinear_interp_f32(
      const arm_bilinear_interp_instance_f32 * S,
      float32_t X,
      float32_t Y)
参数定义：
        [in,out] *S points to an instance of the interpolation structure.
       [in] X       interpolation coordinate.
       [in] Y       interpolation coordinate.
        return out interpolated value.
注意事项：
    1. 结构arm_bilinear_interp_instance_f32的定义如下（在文件arm_math.h文件）：
       typedef struct
      {
       uint16_t numRows;   /**< number of rows in the data table. */
       uint16_t numCols;   /**< number of columns in the data table. */
       float32_t *pData;     /**< points to the data table. */
        } arm_bilinear_interp_instance_f32;
    2. 如果(x, y)数值在插补样值的范围之外，那么返回0。

21.2.2 arm_bilinear_interp_q31

函数定义如下：
     static __INLINE q31_t arm_bilinear_interp_q31(
      arm_bilinear_interp_instance_q31 * S,
      q31_t X,
      q31_t Y)
参数定义：
         [in,out] *S points to an instance of the interpolation structure.
         [in] X interpolation coordinate in 12.20 format.
         [in] Y interpolation coordinate in 12.20 format.
         return out interpolated value.
注意事项：
    1. 结构arm_bilinear_interp_instance_q31的定义如下（在文件arm_math.h文件）：
      typedef struct
      {
            uint16_t numRows;   /**< number of rows in the data table. */
            uint16_t numCols;   /**< number of columns in the data table. */
            q31_t *pData;       /**< points to the data table. */
        } arm_bilinear_interp_instance_q31;
    2. 如果(x, y)数值在插补样值的范围之外，那么返回0。
    3. 输入参数x和y的数据格式是12.20。这样32位数据的12位整数部分用于样本数据的检测，所以最大值就是2的12次方。后20位用于小数部分。

21.2.3 arm_bilinear_interp_q15

函数定义如下：
      static __INLINE q15_t arm_bilinear_interp_q15(
      arm_bilinear_interp_instance_q15 * S,
      q31_t X,
      q31_t Y)
参数定义：
         [in,out] *S points to an instance of the interpolation structure.
         [in] X interpolation coordinate in 12.20 format.
         [in] Y interpolation coordinate in 12.20 format.
         return out interpolated value.
注意事项：
    1. 结构arm_bilinear_interp_instance_q15的定义如下（在文件arm_math.h文件）：
      typedef struct
      {
         uint16_t numRows;   /**< number of rows in the data table. */
         uint16_t numCols;   /**< number of columns in the data table. */
         q15_t *pData;       /**< points to the data table. */
        } arm_bilinear_interp_instance_q15;
    2. 输入参数x和y的数据格式是12.20。这样32位数据的12位整数部分用于样本数据的检测，所以最大值就是2的12次方。后20位用于小数部分。
    3. 如果(x, y)数值在插补样值的范围之外，那么返回0。

21.2.4 arm_linear_interp_q7

函数定义如下：
      static __INLINE q7_t arm_bilinear_interp_q7(
       arm_bilinear_interp_instance_q7 * S,
       q31_t X,
       q31_t Y)
参数定义：
          [in,out] *S points to an instance of the interpolation structure.
          [in] X interpolation coordinate in 12.20 format.
         [in] Y interpolation coordinate in 12.20 format.
          return out interpolated value.
注意事项：
    1. 结构arm_bilinear_interp_instance_q7的定义如下（在文件arm_math.h文件）：
       typedef struct
      {
            uint16_t numRows;   /**< number of rows in the data table. */
            uint16_t numCols;   /**< number of columns in the data table. */
            q7_t *pData;                /**< points to the data table. */
         } arm_bilinear_interp_instance_q7;
    2. 输入参数x的数据格式是12.20。这样32位数据的12位整数部分用于样本数据的检测，所以最大值就是2的12次方。后20位用于小数部分。
    3. 如果(x, y)数值在插补样值的范围之外，那么返回0。
    4. 输入参数x和y的数据格式是12.20。这样32位数据的12位整数部分用于样本数据的检测，所以最大值就是2的12次方。后20位用于小数部分。

21.3 总结

     本期教程就跟大家讲这么多，有兴趣的可以深入研究下算法的具体实现。

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