【乾芯QXS320F开发板试用】基于数学库IQmath定点库的调试

打算通过这个例程体会一下，如何高效、精确地进行浮点数运算

IQmath的作用 :
它是一个高度优化的定点数学库。它定义了一套特殊的数据类型（如_iq, _iq24）和一套完整的数学函数（如_IQmpy, _IQdiv, _IQsin），让你能够用类似浮点数的语法，来编写定点数代码。它在后台为你处理了所有复杂的定点运算细节。

IQ的含义: I代表整数位 (Integer)，Q代表小数位 (Fractional)。例如，Q24格式表示一个32位数，其中最高位是符号位，接着7位是整数部分，剩下24位是小数部分。Q值越高，小数精度越高，但能表示的整数范围就越小。

• 代码 : UVWToAlphBetaAxes(_IQ(0.1), _IQ(0), _IQ(0.2), Alph, Beta);

• 动作:

  • _IQ(0.1): 将浮点数0.1转换为IQ24格式。0.1 * 2^24 = 1677721.6，取整后为 1677722。
  • _IQ(0): 结果是 0。
  • _IQ(0.2): 结果是 3355443。
  • 函数调用: 这个函数调用有严重的问题。在C语言中，参数是按值传递的。你将全局变量Alph和Beta（当前值为0）传递给了函数，函数内部对局部变量Alph和Beta的修改，完全不会影响到函数外部的全局变量。

如何修正代码？

你需要修改UVWToAlphBetaAxes和AlphBetaToDQ这两个函数，让它们能够修改函数外部的变量**。最标准的方法是使用指针。

// 修改函数声明
void UVWToAlphBetaAxes(long uvw_U, long uvw_V, long uvw_W, long* pAlph, long* pBeta)
{
    // 使用指针进行赋值
    *pAlph = _IQmpy(uvw_U, _IQ(0.7071));
    *pBeta = _IQmpy((uvw_V - uvw_W), _IQ(0.408242));
}

// 修改函数声明
void AlphBetaToDQ(long Alph, long Beta, Sint angle, long* pM, long* pT)
{
    long m_sin, m_cos;
    m_sin = _IQ24sin(_IQ24(angle)); // 确保格式正确
    m_cos = _IQ24cos(_IQ24(angle));

    // 使用指针进行赋值
    *pM     = (((llong)m_cos * (llong)(Alph)) + ((llong)m_sin * (llong)(Beta))) >> 24;
    *pT     = (-((llong)m_sin * (llong)(Alph)) + ((llong)m_cos * (llong)(Beta))) >> 24;
}

void ChangeCurrent(void)
{
    // ...
    // 修改函数调用，传入变量的地址
    UVWToAlphBetaAxes(_IQ(0.1), _IQ(0), _IQ(0.2), &Alph, &Beta);
    // ...
    // 修改函数调用，传入变量的地址
    AlphBetaToDQ(Alph_12, Beta_12, _IQ(0.1), &M_24, &T_24);
    // ...
}

这个实例原来是：
好的，你提供的代码片段中包含了电机控制（特别是磁场定向控制 FOC）领域最核心的两个坐标变换：Clarke变换 和 Park变换。

这些变换的目的是将定子（Stator）上不断变化的、物理的三相交流电（U, V, W），转换到一个与转子（Rotor）磁场同步旋转的坐标系（d-q坐标系）中，从而把复杂的交流控制问题，简化成类似直流电机的、简单的直流控制问题。

下面我们来详细解析涉及到的数学和相关公式。

1. Clarke 变换 (3s/2s Transformation)

• 代码对应: UVWToAlphBetaAxes 函数。
• 目的: 将静止的三相坐标系 (U-V-W) 中的物理量（如电流、电压），变换到静止的两相正交坐标系 (α-β) 中。
• 物理意义: 想象一下，三相绕组在空间上互差120°。Clarke变换就是将这三个互差120°的矢量，等效地合成为两个互相垂直（正交）的矢量 Iα 和 Iβ。

数学公式

假设三相系统是平衡的，即 Iu + Iv + Iw = 0。

标准Clarke变换公式:

• Iα = Iu

• Iβ = (Iu + 2 * Iv) / sqrt(3)

  • 或者 Iβ = (Iv - Iw) / sqrt(3)

等幅值Clarke变换 (Amplitude Invariant Clarke Transform):
为了保持变换前后合成矢量的幅值不变，通常使用这个公式：

• Iα = (2/3) * (Iu - (1/2) * Iv - (1/2) * Iw)

• Iβ = (2/3) * (sqrt(3)/2 * Iv - sqrt(3)/2 * Iw)

  代码中的简化:
  你的代码 UVWToAlphBetaAxes 并没有完全实现标准的Clarke变换，它似乎做了一个高度简化或特定的变换，这在某些特定的控制策略或简化模型中可能会出现。

  • Alph = uvw_U * 0.7071
  • 这看起来像是 Alph = Iu / sqrt(2)，这并不是标准Clarke变换的一部分。

• Beta = (uvw_V - uvw_W) * 0.408242

  • 0.408242 约等于 1 / (2 * sqrt(3)/2) 或 1 / sqrt(3) 的某个变体。Iv - Iw 这一项是Clarke变换的一部分。

正常来说，UVWToAlphBetaAxes 应该是实现标准Clarke变换的。

2. Park 变换 (2s/2r Transformation)

• 代码对应: AlphBetaToDQ 函数。

• 目的: 将静止的两相正交坐标系 (α-β) 中的物理量，变换到与转子同步旋转的两相正交坐标系 (d-q) 中。

• 物理意义:

  • α-β坐标系是固定在定子上的。当电机旋转时，Iα 和 Iβ 仍然是两个变化的交流正弦波。

  • d-q坐标系是“虚拟地”与转子磁场绑定在一起并同步旋转的。

    • d轴 (Direct axis): 方向与转子磁场方向一致，Id 代表励磁电流。
    • q轴 (Quadrature axis): 方向与转子磁场方向垂直，Iq 代表产生转矩的电流。

  • 通过Park变换，原本在α-β坐标系下的两个交流量，在d-q坐标系下变成了两个直流（或缓慢变化）的量！Id和Iq。

数学公式

Park变换本质上是一个二维旋转。

Iα 和 Iβ 是静止坐标系的两个分量，θ 是转子的实时电角度。

• Id = Iα * cos(θ) + Iβ * sin(θ)
• Iq = -Iα * sin(θ) + Iβ * cos(θ)

代码中的实现

我们来看你的代码 AlphBetaToDQ:

• m_sin = _IQ24sin((angle)); -> m_sin 就是 sin(θ)

• m_cos = _IQ24sin((16384 - angle)); -> 16384 在IQ16格式下代表π/2。sin(π/2 - θ) = cos(θ)。所以 m_cos 就是 cos(θ)。

• M = (((llong)m_cos * (llong)(Alph)) + ((llong)m_sin * (llong)(Beta))) >> 24;

  • 这完全对应了 Id = Iα * cos(θ) + Iβ * sin(θ)。
  • 代码中的M就是Id**。>> 24 是因为两个IQ24数相乘后会得到一个Q48数，需要右移24位来恢复到Q24格式。

• T = (-((llong)m_sin * (llong)(Alph)) + ((llong)m_cos * (llong)(Beta))) >> 24;

  • 这完全对应了 Iq = -Iα * sin(θ) + Iβ * cos(θ)。
  • 代码中的T就是Iq。（在FOC中，T通常代表Torque，转矩）

3. 反Park变换 和 反Clarke变换 (SVPWM)

虽然你的代码中没有体现，但在一个完整的FOC控制环路中，还需要逆向的变换：

• PID控制器: 在d-q坐标系下，两个PID控制器分别根据Id和Iq的期望值与实际值的误差，计算出期望的控制电压 Vd 和 Vq。

• 反Park变换 (Inverse Park Transform): 将d-q坐标系下的Vd和Vq，变换回α-β静止坐标系下的 Vα 和 Vβ。

  • Vα = Vd * cos(θ) - Vq * sin(θ)
  • Vβ = Vd * sin(θ) + Vq * cos(θ)

• 反Clarke变换 (SVPWM): 将α-β坐标系下的 Vα 和 Vβ，最终合成为三相PWM波的占空比，去驱动电机的U, V, W三相。这个过程通常由一种名为空间矢量脉宽调制 (Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM) 的算法实现。

4. 角度计算

• 代码对应: test_atan 函数。

• 目的: 在无传感器控制或某些特定的控制策略中，可能需要根据电压或电流矢量来估算转子的位置角θ。

• 数学公式: θ = atan2(Y, X)

  • atan2 是一个四象限的反正切函数，它比普通的atan(Y/X)更强大，可以正确处理所有象限的角度。

• 代码中的实现:

  • m_Input = (((long)y) << 16) / x; -> 这是一个定点数的除法，计算Y/X。
  • result = _IQ16atan2(1, m_Input); -> 调用IQmath库的atan2函数。_IQ16atan2(y, x) 的一个变体。
  • if (x < 0) { result += 32768; } -> 这是为了处理第二、三象限的角度，因为atan的范围是**[-π/2, π/2]，需要加上π（在IQ15中是32768）来扩展到[-π, π]。

总结：
这段代码的核心数学就是电机矢量控制中的坐标系旋转理论：

• Clarke变换: 3相 -> 2相静止 (U,V,W -> α,β)
• Park变换: 2相静止 -> 2相旋转 (α,β -> d,q)

通过这一系列数学变换，MCU成功地将一个复杂的、耦合的、时变的三相交流系统，解耦成了两个独立的、易于控制的直流系统，从而可以像控制直流电机一样，精确地控制交流电机的励磁和转矩。

但是在调试这段代码的过程中总是不顺利，

00013cdc:   movigh  gr5 0x68 <_IQ31CosLookup+100>
00013ce0:   movigl  gr5 0xffff828c
00013ce4:   call    0x133a0 <_IQ24mpy>
00013ce8:   nop     
00013cec:   nop     
00013cf0:   nop     
00013cf4:   store32 gr2 gr30 0xa <_IQ31CosLookup+6>
 14       }
00013cf8:   load32  gr31 gr30 0x7 <_IQ31CosLookup+3>
00013cfc:   addi    gr30 gr30 0x20 <_IQ31CosLookup+28>
00013d00:   ret     
00013d04:   nop     
00013d08:   nop     
00013d0c:   nop     
 17       {
          AlphBetaToDQ:
00013d10:   addi    gr30 gr30 0xffffffd8
00013d14:   store32 gr31 gr30 0x9 <_IQ31CosLookup+5>
00013d18:   load32  gr2 gr30 0xc <_IQ31CosLookup+8>
00013d1c:   store32 gr4 gr30 0x8 <_IQ31CosLookup+4>
00013d20:   store32 gr5 gr30 0x7 <_IQ31CosLookup+3>
00013d24:   store16 gr6 gr30 0xd <_IQ31CosLookup+9>
00013d28:   store32 gr7 gr30 0x5 <_IQ31CosLookup+1>
 25           m_sin = _IQ24sin((angle));
00013d2c:   load16  gr2 gr30 0xd <_IQ31CosLookup+9>
00013d30:   chw     gr4 gr2
00013d34:   call    0x13900 <_IQ24sin>

Break at address "0x13d0c" with no debug information available, or outside of program code.”

问了下大模型，给出的提示是说，栈溢出了，明天看看究竟是什么情况再继续。