【安富莱——DSP教程】第30章 复数FFT的实现

第30章  复数FFT的实现

    本章主要讲解复数FFT的浮点和定点Q31，Q15的实现。

    本章节使用的复数FFT函数来自ARM官方库的TransformFunctions部分

    30.1 复数FFT

    30.2 复数FFT-基2算法

    30.3 复数FFT-基4算法

    30.4 总结

30.1  复数FFT
30.1.1  描述

     当前复数FFT函数支持三种数据类型，分别是浮点，Q31和Q15。这些FFT函数有一个共同的特点，就是用于输入信号的缓冲，在转化结束后用来存储输出结果。这样做的好处是节省了RAM空间，不需要为输入和输出结果分别设置缓存。由于是复数FFT，所以输入和输出缓存要存储实部和虚部。存储顺序如下：{real[0], imag[0], real[1], imag[1],………………} ，在使用中切记不要搞错。

30.1.2  浮点

      浮点复数FFT使用了一个混合基数算法，通过多个基8与单个基2或基4算法实现。根据需要，该算法支持的长度[16，32，64，...，4096]和每个长度使用不同的旋转因子表。

      浮点复数FFT使用了标准的FFT定义，FFT正变换的输出结果会被放大fftLen倍数，计算FFT逆变换的时候会缩小到1/fftLen。这样就与教科书中的定义一致了。

      定义好的旋转因子和位反转表已经在头文件arm_const_structs.h中定义好了，调用浮点FFT函数arm_cfft_f32时，包含相应的头文件即可。比如：

arm_cfft_f32(arm_cfft_sR_f32_len64,pSrc, 1, 1)

       上式就是计算一个64点的FFT逆变换包括位反转。数据结构arm_cfft_sR_f32_len64可以认为是常数，计算的过程中是不能修改的。同样是这种数据结构还能用于混合基的FFT正变换和逆变换。

      早期发布的浮点复数FFT函数版本包含基2和基4两种方法实现的，但是不推荐大家再使用了。现在全部用arm_cfft_f32代替了。

30.1.3  定点Q31和Q15

      定点库提供了基2和基4两种算法，基2算法支持的数据长度[16, 32, 64, ..., 4096]，基4算法支持的数据长度[16, 32, 64, ..., 4096]。一般情况下，建议使用基4算法，基4算法比基2算法执行速度要快一些。

       为了防止计算结果溢出，定点FFT每个蝶形运算的结果都要做放缩处理。对于基2算法，每次蝶形运算的结果要做0.5倍的放缩。对于基4算法，每次蝶形运算的结果要做0.25倍的放缩。FFT逆变换也要做相同的处理。相对于标准教科书式的FFT定义，定点FFT的计算结果放缩了1/fftLen（数据）倍。定点FFT的逆变也要做放缩处理，但是跟教科书式的FFT定义是相符的。

      每个FFT变换都需要一个单独的结构体，但结构体中的旋转因子和位反转表可以被重新使用。

      每个数据类型都有一个相关的初始化函数，初始化函数主要完成如下操作：

l 初始化结构体成员。

l 初始化旋转因子和位反转表指针。

      使用初始化函数是可选的。尽管如此，如果使用了初始化函数，那么结构体不能放在const data段，如果要放在const data段，应当按照如下方法进行初始化：

1. *arm_cfft_radix2_instance_q31 S = {fftLen, ifftFlag, bitReverseFlag, pTwiddle, pBitRevTable, twidCoefModifier, bitRevFactor};  
   
2. *arm_cfft_radix2_instance_q15 S = {fftLen, ifftFlag, bitReverseFlag, pTwiddle, pBitRevTable, twidCoefModifier, bitRevFactor};   
   
3. *arm_cfft_radix4_instance_q31 S = {fftLen, ifftFlag, bitReverseFlag, pTwiddle, pBitRevTable, twidCoefModifier, bitRevFactor};   
   
4. *arm_cfft_radix4_instance_q15 S = {fftLen, ifftFlag, bitReverseFlag, pTwiddle, pBitRevTable, twidCoefModifier, bitRevFactor};   
   
5. *arm_cfft_instance_f32 S = {fftLen, pTwiddle, pBitRevTable, bitRevLength};

复制代码

    Q15和Q31FFT使用了一个比较大的旋转因数和位反转表。这个表定义了一个最大长度的变换，表的子集可以用于短的变化。

30.1.4  arm_cfft_f32

函数定义如下：

void arm_cfft_f32(

   constarm_cfft_instance_f32 * S,

   float32_t * p1,

   uint8_tifftFlag,

   uint8_tbitReverseFlag)

参数定义：

[in]   *S   points to an instance of the floating-point CFFT structure.  

[in, out] *p1  points to the complex data buffer of size2*fftLen. Processing

   occurs in-place.  

[in]ifftFlag         flag that selects forward (ifftFlag=0) orinverse (ifftFlag=1) transform.  

[in]bitReverseFlag  flag that enables(bitReverseFlag=1) or disables (bitReverseFlag=0) bit

reversal of output.

注意事项：

结构const arm_cfft_instance_f32的定义如下（在文件arm_math.h文件）：

  typedefstruct

  {

   uint16_t fftLen;                  

    constfloat32_t *pTwiddle;         

    constuint16_t *pBitRevTable;      

   uint16_t bitRevLength;            

  }arm_cfft_instance_f32;

    下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与matlab计算的结果做对比。

1. #define TEST_LENGTH_SAMPLES 2048
   
2. 
   
3. /* 输入和输出缓冲 */
   
4. static float32_t testOutput[TEST_LENGTH_SAMPLES/2];
   
5. static float32_t testInput_f32_10khz[TEST_LENGTH_SAMPLES];
   
6. 
   
7. /* 变量 */
   
8. uint32_t fftSize = 1024;
   
9. uint32_t ifftFlag = 0;
   
10. uint32_t doBitReverse = 1;
    
11. 
    
12. /*
    
13. *********************************************************************************************************
    
14. *    函 数 名: arm_cfft_f32_app
    
15. *    功能说明: 调用函数arm_cfft_f32_app计算幅频。
    
16. *    形    参：无
    
17. *    返 回 值: 无
    
18. *********************************************************************************************************
    
19. */
    
20. void arm_cfft_f32_app(void)
    
21. {
    
22.      uint16_t i;
    
23.    
    
24.      /* 按照实部，虚部，实部，虚部..... 的顺序存储数据 */
    
25.      for(i=0; i<1024; i++)
    
26.      {
    
27.          /* 虚部全部置零 */
    
28. testInput_f32_10khz[i*2+1] = 0;
    
29.         
    
30.          /* 50Hz正弦波，采样率1KHz ,作为实部 */
    
31.          testInput_f32_10khz[i*2] = arm_sin_f32(2*3.1415926f*50*i/1000);
    
32.      }
    
33.    
    
34.      /* CFFT变换 */
    
35.      arm_cfft_f32(&arm_cfft_sR_f32_len1024, testInput_f32_10khz, ifftFlag, doBitReverse);
    
36. 
    
37.      /* 求解模值  */
    
38.      arm_cmplx_mag_f32(testInput_f32_10khz, testOutput, fftSize);
    
39.    
    
40.      /* 串口打印求解的模值 */
    
41.      for(i=0; i<1024; i++)
    
42.      {
    
43.          printf("%frn", testOutput[i]);
    
44.      }
    
45. 
    
46. }

复制代码

运行如上函数可以通过串口打印出计算的模值，下面我们就通过Matlab计算的模值跟arm_cfft_f32计算的模值做对比。

    对比前需要先将串口打印出的数据加载到Matlab中，并给这个数组起名sampledata，加载方法在前面的教程中已经讲解过，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：

1. Fs = 1000;                % 采样率
   
2. N  = 1024;               % 采样点数
   
3. n  = 0:N-1;               % 采样序列
   
4. t  = 0:1/Fs:1-1/Fs;        % 时间序列
   
5. f = n * Fs / N;             %真实的频率
   
6. 
   
7. x = sin(2*pi*50*t) ;  %原始信号
   
8. y = fft(x, N);        %对原始信号做FFT变换
   
9. 
   
10. subplot(2,1,2);
    
11. plot(f, abs(y));       %绘制幅频相应曲线
    
12. title('Matlab计算结果');
    
13. xlabel('频率');
    
14. ylabel('幅度');
    
15. 
    
16. subplot(2,1,1);
    
17. plot(f,  sampledata);       %绘制幅频相应曲线
    
18. title('复数FFT计算结果');
    
19. xlabel('频率');
    
20. ylabel('幅度');

复制代码

Matlab运行结果如下：

                              

从上面的对比结果中可以看出，Matlab和函数arm_cfft_f32计算的结果基本是一直的。

30.2  复数FFT—基2算法
30.2.1  arm_cfft_radix2_f32

    此函数已经不推荐使用，后面的版本会被删除，故不做介绍。

30.2.2  arm_cfft_radix2_q31

函数定义如下：

    void arm_cfft_radix2_q31(

    const arm_cfft_radix2_instance_q31 * S,

    q31_t * pSrc)

参数定义：

[in]      *S   points to an instance of the fixed-point CFFT/CIFFT structure.  

[in, out] *pSrc  points to the complex data buffer of size2*fftLen. Processing

occurs in-place.

注意事项：

结构const  arm_cfft_radix2_instance_q31的定义如下（在文件arm_math.h文件）：

typedef struct

{

   uint16_t fftLen;               

   uint8_t ifftFlag;               

   uint8_t bitReverseFlag;         

   q31_t *pTwiddle;                 

   uint16_t *pBitRevTable;         

   uint16_t twidCoefModifier;      

   uint16_t bitRevFactor;         

} arm_cfft_radix2_instance_q31;

    下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与Matlab计算的结果做对比。

1. q31_t testInput_radix2_q31_50hz[TEST_LENGTH_SAMPLES];
   
2. q31_t testOutputQ31[TEST_LENGTH_SAMPLES/2];
   
3. 
   
4. /*
   
5. *********************************************************************************************************
   
6. *    函 数 名: arm_cfft_radix2_q31_app
   
7. *    功能说明: 调用函数arm_cfft_radix2_q31计算幅频。
   
8. *    形    参：无
   
9. *    返 回 值: 无
   
10. *********************************************************************************************************
    
11. */
    
12. void arm_cfft_radix2_q31_app(void)
    
13. {
    
14.      uint16_t i,j;
    
15.      arm_cfft_radix2_instance_q31 S;
    
16.    
    
17.      fftSize = 1024;
    
18.     ifftFlag = 0;
    
19.     doBitReverse = 1;
    
20.    
    
21.      /* 初始化结构S */
    
22.      arm_cfft_radix2_init_q31(&S, fftSize, ifftFlag, doBitReverse);
    
23.    
    
24.      /* 按照实部，虚部，实部，虚部..... 的顺序存储数据 */
    
25.      for(i=0; i<1024; i++)
    
26.      {
    
27.          testInput_radix2_q31_50hz[i*2+1] = 0;
    
28.         
    
29.          /* 51.2Hz正弦波，采样率1024Hz。
    
30.             arm_sin_q31输入参数的范围0-2^31， 这里每20次为一个完整的正弦波，
    
31.             2^31 / 20 = 107374182.4
    
32.          */
    
33.          j = i % 20;
    
34.          testInput_radix2_q31_50hz[i*2] = arm_sin_q31(107374182*j);
    
35.          printf("%drn", testInput_radix2_q31_50hz[i*2]);
    
36.      }
    
37.    
    
38.      /* 输出结果分割线 */
    
39.      printf("**************************************************rn");
    
40.      printf("**************************************************rn");
    
41.    
    
42.      /* 计算CFFT */
    
43.      arm_cfft_radix2_q31(&S, testInput_radix2_q31_50hz);
    
44.    
    
45.      /* 计算模值 */
    
46.      arm_cmplx_mag_q31(testInput_radix2_q31_50hz, testOutputQ31, fftSize);
    
47.    
    
48.      /* 串口打印求解的模值 */
    
49.      for(i=0; i<1024; i++)
    
50.      {
    
51.          printf("%drn", testOutputQ31[i]);
    
52.      }
    
53.    
    
54. }

复制代码

运行如上函数可以通过串口打印出原始信号和计算的模值，下面我们就通过Matlab计算的模值跟arm_cfft_radix2_q31计算的模值做对比。

    对比前需要先将串口打印出的数据加载到Matlab中，原始信号起名signal，函数arm_cmplx_mag_q31计算的模值起名sampledata，加载方法在前面的教程中已经讲解过，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：

1. Fs = 1024;              % 采样率
   
2. N  = 1024;             % 采样点数
   
3. n  = 0:N-1;             % 采样序列
   
4. f = n * Fs / N;           %真实的频率
   
5. 
   
6. y = fft(signal, N);        %对原始信号做FFT变换
   
7. 
   
8. subplot(2,1,2);
   
9. plot(f, abs(y));           %绘制幅频相应曲线
   
10. title('Matlab计算结果');
    
11. xlabel('频率');
    
12. ylabel('幅度');
    
13. 
    
14. subplot(2,1,1);
    
15. plot(f,  sampledata);      %绘制幅频相应曲线
    
16. title('复数FFT计算结果');
    
17. xlabel('频率');
    
18. ylabel('幅度');

复制代码

Matlab运行结果如下：

                              

从上面的对比结果中可以看出，Matlab和函数arm_cfft_radix2_q31计算的频率点基本是一致的，而幅值大小不一样是因为调用函数arm_cmplx_mag_q31对数据结果做了移位处理。

30.2.3  arm_cfft_radix2_q15

函数定义：

voidarm_cfft_radix2_q15(

  const  arm_cfft_radix2_instance_q15 * S,

  q15_t  *pSrc)

参数定义：

[in]      *S   points to an instance of the fixed-point CFFT/CIFFT structure.  

[in, out] *pSrc  points to the complex data buffer of size2*fftLen. Processing

occurs in-place.  

注意事项：

结构const  arm_cfft_radix2_instance_q15的定义如下（在文件arm_math.h文件）：

  typedef struct

  {

    uint16_t fftLen;               

    uint8_t ifftFlag;               

    uint8_t bitReverseFlag;         

    q15_t *pTwiddle;                    

uint16_t*pBitRevTable;         

uint16_ttwidCoefModifier;      

    uint16_t bitRevFactor;         

  } arm_cfft_radix2_instance_q15;

下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与Matlab计算的结果做对比。

1. q15_t testInput_radix2_q15_50hz[TEST_LENGTH_SAMPLES];
   
2. q15_t testOutputQ15[TEST_LENGTH_SAMPLES/2];
   
3. 
   
4. /*
   
5. *********************************************************************************************************
   
6. *    函 数 名: arm_cfft_radix2_q15_app
   
7. *    功能说明: 调用函数arm_cfft_radix2_q15计算幅频。
   
8. *    形    参：无
   
9. *    返 回 值: 无
   
10. *********************************************************************************************************
    
11. */
    
12. void arm_cfft_radix2_q15_app(void)
    
13. {
    
14.      uint16_t i,j;
    
15.      arm_cfft_radix2_instance_q15 S;
    
16.    
    
17.      fftSize = 1024;
    
18.     ifftFlag = 0;
    
19.     doBitReverse = 1;
    
20.    
    
21.      /* 初始化结构S */
    
22.      arm_cfft_radix2_init_q15(&S, fftSize, ifftFlag, doBitReverse);
    
23.    
    
24.      /* 按照实部，虚部，实部，虚部..... 的顺序存储数据 */
    
25.      for(i=0; i<1024; i++)
    
26.      {
    
27.          /* 虚部全部置0 */
    
28.          testInput_radix2_q15_50hz[i*2+1] = 0;
    
29.         
    
30.          /* 51.2Hz正弦波，采样率1024Hz。
    
31.             arm_sin_q15输入参数的范围[0, 32768)， 这里每20次为一个完整的正弦波，
    
32.             32768 / 20 = 1638.4
    
33.          */
    
34.          j = i % 20;
    
35.          testInput_radix2_q15_50hz[i*2] = arm_sin_q15(1638*j);
    
36.          printf("%drn", testInput_radix2_q15_50hz[i*2]);
    
37.      }
    
38.    
    
39.      /* 输出结果分割线 */
    
40.      printf("**************************************************rn");
    
41.      printf("**************************************************rn");
    
42.    
    
43.      /* 计算CFFT */
    
44.      arm_cfft_radix2_q15(&S, testInput_radix2_q15_50hz);
    
45.    
    
46.      /* 计算模值 */
    
47.      arm_cmplx_mag_q15(testInput_radix2_q15_50hz, testOutputQ15, fftSize);
    
48.    
    
49.      /* 串口打印求解的模值 */
    
50.      for(i=0; i<1024; i++)
    
51.      {
    
52.          printf("%drn", testOutputQ15[i]);
    
53.      }
    
54.    
    
55. }

复制代码

运行如上函数可以通过串口打印出原始信号和计算的模值，下面我们就通过Matlab计算的模值跟arm_cfft_radix2_q15计算的模值做对比。

对比前需要先将串口打印出的数据加载到Matlab中，原始信号起名signal，函数arm_cmplx_mag_q15计算的模值起名sampledata，加载方法在前面的教程中已经讲解过，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：

1. Fs = 1024;                     % 采样率
   
2. N  = 1024;                     % 采样点数
   
3. n  = 0:N-1;                     % 采样序列
   
4. f = n * Fs / N;                %真实的频率
   
5. 
   
6. y = fft(signal, N);           %对原始信号做FFT变换
   
7. 
   
8. subplot(2,1,2);
   
9. plot(f, abs(y));           %绘制幅频相应曲线
   
10. title('Matlab计算结果');
    
11. xlabel('频率');
    
12. ylabel('幅度');
    
13. 
    
14. subplot(2,1,1);
    
15. plot(f,  sampledata);      %绘制幅频相应曲线
    
16. title('复数FFT计算结果');
    
17. xlabel('频率');
    
18. ylabel('幅度');

复制代码

Matlab运行结果如下：

从上面的对比结果中可以看出，Matlab和函数arm_cfft_radix2_q15计算的频率点基本是一致的，而幅值大小不一样是因为调用函数arm_cmplx_mag_q15对数据结果做了移位处理。

30.3   复数FFT—基4算法

    如果希望直接调用FFT程序计算IFFT，可以用下面的方法：

30.3.1  arm_cfft_radix4_f32

    此函数已经不推荐使用，后面的版本会被删除，故不做介绍。

30.3.2  arm_cfft_radix4_q31

函数定义如下：

void arm_cfft_radix4_q31(

const arm_cfft_radix4_instance_q31 * S,

q31_t * pSrc)

参数定义：

[in]      *S   points to an instance of the fixed-point CFFT/CIFFT structure.  

[in, out] *pSrc  points to the complex data buffer of size2*fftLen. Processing

occurs in-place.

注意事项：

1.    结构const  arm_cfft_radix4_instance_q31的定义如下（在文件arm_math.h文件）：

typedef struct

{

   uint16_t fftLen;               

   uint8_t ifftFlag;               

   uint8_t bitReverseFlag;         

   q31_t *pTwiddle;                 

   uint16_t *pBitRevTable;         

   uint16_t twidCoefModifier;      

   uint16_t bitRevFactor;         

} arm_cfft_radix4_instance_q31;

2.    为了防止数据饱和，每次蝶形运行的结果都要除以2，故不同的长度的FFT运算的最终结果输出格式不同。具体信息如下：

      Q31 CFFT

                                

                              

      Q31 CIFFT

                                 

    下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与Matlab计算的结果做对比。

1. q31_t testInput_radix4_q31_50hz[TEST_LENGTH_SAMPLES];
   
2. /*
   
3. *********************************************************************************************************
   
4. *    函 数 名: arm_cfft_radix4_q31_app
   
5. *    功能说明: 调用函数arm_cfft_radix4_q31_app计算幅频。
   
6. *    形    参：无
   
7. *    返 回 值: 无
   
8. *********************************************************************************************************
   
9. */
   
10. void arm_cfft_radix4_q31_app(void)
    
11. {
    
12.      uint16_t i,j;
    
13.      arm_cfft_radix4_instance_q31 S;
    
14.    
    
15.      fftSize = 1024;
    
16.     ifftFlag = 0;
    
17.     doBitReverse = 1;
    
18.    
    
19.      /* 初始化结构S */
    
20.      arm_cfft_radix4_init_q31(&S, fftSize, ifftFlag, doBitReverse);
    
21.    
    
22.      /* 按照实部，虚部，实部，虚部..... 的顺序存储数据 */
    
23.      for(i=0; i<1024; i++)
    
24.      {
    
25.          testInput_radix4_q31_50hz[i*2+1] = 0;
    
26.         
    
27.          /* 51.2Hz正弦波，采样率1024Hz。
    
28.             arm_sin_q31输入参数的范围0-2^31， 这里每20次为一个完整的正弦波，
    
29.             2^31 / 20 = 107374182.4
    
30.          */
    
31.          j = i % 20;
    
32.          testInput_radix4_q31_50hz[i*2] = arm_sin_q31(107374182*j);
    
33.          printf("%drn", testInput_radix4_q31_50hz[i*2]);
    
34.      }
    
35.    
    
36.      /* 输出结果分割线 */
    
37.      printf("**************************************************rn");
    
38.      printf("**************************************************rn");
    
39.    
    
40.      /* 计算CFFT */
    
41.      arm_cfft_radix4_q31(&S, testInput_radix4_q31_50hz);
    
42.    
    
43.      /* 计算模值 */
    
44.      arm_cmplx_mag_q31(testInput_radix4_q31_50hz, testOutputQ31, fftSize);
    
45.    
    
46.      /* 串口打印求解的模值 */
    
47.      for(i=0; i<1024; i++)
    
48.      {
    
49.          printf("%drn", testOutputQ31[i]);
    
50.      }
    
51.    
    
52. }

复制代码

运行如上函数可以通过串口打印出原始信号和计算的模值，下面我们就通过Matlab计算的模值跟arm_cfft_radix4_q31计算的模值做对比。

    对比前需要先将串口打印出的数据加载到Matlab中，原始信号起名signal，函数arm_cmplx_mag_q31计算的模值起名sampledata，加载方法在前面的教程中已经讲解过，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：

1. Fs = 1024;              % 采样率
   
2. N  = 1024;             % 采样点数
   
3. n  = 0:N-1;             % 采样序列
   
4. f = n * Fs / N;           %真实的频率
   
5. 
   
6. y = fft(signal, N);        %对原始信号做FFT变换
   
7. 
   
8. subplot(2,1,2);
   
9. plot(f, abs(y));           %绘制幅频相应曲线
   
10. title('Matlab计算结果');
    
11. xlabel('频率');
    
12. ylabel('幅度');
    
13. 
    
14. subplot(2,1,1);
    
15. plot(f,  sampledata);      %绘制幅频相应曲线
    
16. title('复数FFT计算结果');
    
17. xlabel('频率');
    
18. ylabel('幅度');

复制代码

Matlab运行结果如下：

从上面的对比结果中可以看出，Matlb和函数arm_cfft_radix4_q31计算的频率点基本是一致的，而幅值大小不一样是因为调用函数arm_cmplx_mag_q31和arm_cfft_radix4_q31对数据结果做了移位处理。

30.3.3  arm_cfft_radix4_q15

函数定义：

voidarm_cfft_radix4_q15(

  const  arm_cfft_radix4_instance_q15 * S,

  q15_t  *pSrc)

参数定义：

[in]      *S   points to an instance of the fixed-point CFFT/CIFFT structure.  

[in, out] *pSrc  points to the complex data buffer of size 2*fftLen.Processing

occurs in-place.  

注意事项：

1.    结构const  arm_cfft_radix4_instance_q15的定义如下（在文件arm_math.h文件）：

  typedef struct

  {

    uint16_t fftLen;               

    uint8_t ifftFlag;               

    uint8_t bitReverseFlag;         

    q15_t *pTwiddle;                    

uint16_t*pBitRevTable;         

uint16_ttwidCoefModifier;      

    uint16_t bitRevFactor;         

  } arm_cfft_radix4_instance_q15;

2.    为了防止数据饱和，每次蝶形运行的结果都要除以2，故不同的长度的FFT运算的最终结果输出格式不同。具体信息如下：

      Q15 CFFT

                                          

      Q15 CIFFT

                                          

    下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与Matlab计算的结果做对比。

1. q15_t testInput_radix4_q15_50hz[TEST_LENGTH_SAMPLES];
   
2. /*
   
3. *********************************************************************************************************
   
4. *    函 数 名: arm_cfft_radix4_q15_app
   
5. *    功能说明: 调用函数arm_cfft_radix4_q15计算幅频。
   
6. *    形    参：无
   
7. *    返 回 值: 无
   
8. *********************************************************************************************************
   
9. */
   
10. void arm_cfft_radix4_q15_app(void)
    
11. {
    
12.      uint16_t i,j;
    
13.      arm_cfft_radix4_instance_q15 S;
    
14.    
    
15.      fftSize = 1024;
    
16.     ifftFlag = 0;
    
17.     doBitReverse = 1;
    
18.    
    
19.      /* 初始化结构S */
    
20.      arm_cfft_radix4_init_q15(&S, fftSize, ifftFlag, doBitReverse);
    
21.    
    
22.      /* 按照实部，虚部，实部，虚部..... 的顺序存储数据 */
    
23.      for(i=0; i<1024; i++)
    
24.      {
    
25.          /* 虚部全部置0 */
    
26.          testInput_radix4_q15_50hz[i*2+1] = 0;
    
27.         
    
28.          /* 51.2Hz正弦波，采样率1024Hz。
    
29.             arm_sin_q15输入参数的范围[0, 32768)， 这里每20次为一个完整的正弦波，
    
30.             32768 / 20 = 1638.4
    
31.          */
    
32.          j = i % 20;
    
33.          testInput_radix4_q15_50hz[i*2] = arm_sin_q15(1638*j);
    
34.          printf("%drn", testInput_radix4_q15_50hz[i*2]);
    
35.      }
    
36.    
    
37.      /* 输出结果分割线 */
    
38.      printf("**************************************************rn");
    
39.      printf("**************************************************rn");
    
40.    
    
41.      /* 计算CFFT */
    
42.      arm_cfft_radix4_q15(&S, testInput_radix4_q15_50hz);
    
43.    
    
44.      /* 计算模值 */
    
45.      arm_cmplx_mag_q15(testInput_radix4_q15_50hz, testOutputQ15, fftSize);
    
46.    
    
47.      /* 串口打印求解的模值 */
    
48.      for(i=0; i<1024; i++)
    
49.      {
    
50.          printf("%drn", testOutputQ15[i]);
    
51.      }
    
52.    
    
53. }

复制代码

运行如上函数可以通过串口打印出原始信号和计算的模值，下面我们就通过Matlab计算的模值跟arm_cfft_radix4_q15计算的模值做对比。

    对比前需要先将串口打印出的数据加载到Matlab中，原始信号起名signal，函数arm_cmplx_mag_q15计算的模值起名sampledata，加载方法在前面的教程中已经讲解过，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：

1. Fs = 1024;                     % 采样率
   
2. N  = 1024;                     % 采样点数
   
3. n  = 0:N-1;                     % 采样序列
   
4. f = n * Fs / N;                %真实的频率
   
5. 
   
6. y = fft(signal, N);           %对原始信号做FFT变换
   
7. 
   
8. subplot(2,1,2);
   
9. plot(f, abs(y));           %绘制幅频相应曲线
   
10. title('Matlab计算结果');
    
11. xlabel('频率');
    
12. ylabel('幅度');
    
13. 
    
14. subplot(2,1,1);
    
15. plot(f,  sampledata);      %绘制幅频相应曲线
    
16. title('复数FFT计算结果');
    
17. xlabel('频率');
    
18. ylabel('幅度');

复制代码

Matlab运行结果如下：

从上面的对比结果中可以看出，Matlab和函数arm_cfft_radix4_q15计算的频率点基本是一致的，而幅值大小不一样是因为调用函数arm_cmplx_mag_q15和arm_cfft_radix4_q15对数据结果做了移位处理。

30.4        总结
本章节内容比较多，有兴趣的可以深入了解源码的实现。

谢谢分享。。。。。。。。

学习学习，谢谢分享！

不好意思，菜鸟请问一下，为什么虚部全部置零，烦请楼主讲解一下，多谢多谢

学习！！！！！！！！！！！！！！！！！！！