第37章 FIR滤波器的实现

37.2 Matlab工具箱fdatool生成C头文件


    下面我们讲解下如何通过fdatool工具生成C头文件，也就是生成滤波器系数。首先在matlab的命
窗口输入fadtool就能打开这个工具箱：
fadtool界面打开效果如下：

FIR滤波器的低通，高通，带通，带阻滤波的设置会在下面一一讲解，这里说一下设置后相应参数后如何生成滤波器系数。参数设置好以后点击如下按钮：
点击Design Filter按钮以后就生成了所需的滤波器系数，生成滤波器系数以后点击fadtool界面上的菜单Targets->Generate C header ,打开后显示如下界面：

然后点击Generate，生成如下界面：

再点击保存，并打开fdatool.h文件，可以看到生成的系数：
复制代码
/*
* Filter Coefficients (C Source) generated by the Filter Design and Analysis Tool
*
* Generated by MATLAB(R) 7.14 and the Signal Processing Toolbox 6.17.
*
* Generated on: 22-Dec-2014 21:34:29
*
*/
/*
* Discrete-Time FIR Filter (real)
* -------------------------------
* Filter Structure  : Direct-Form FIR
* Filter Length     : 51
* Stable            : Yes
* Linear Phase      : Yes (Type 1)
*/
/* General type conversion for MATLAB generated C-code  */
#include "tmwtypes.h"
/*
* Expected path to tmwtypes.h
* C:Program FilesMATLABR2012aexternincludetmwtypes.h
*/
/*
* Warning - Filter coefficients were truncated to fit specified data type.  
*   The resulting response may not match generated theoretical response.
*   Use the Filter Design & Analysis Tool to design accurate
*   single-precision filter coefficients.
*/
const int BL = 51;
const real32_T B[51] = {
  -0.0009190982091, -0.00271769613,-0.002486952813, 0.003661438357,   0.0136509249,
    0.01735116541,  0.00766530633,-0.006554719061,-0.007696784101, 0.006105459295,
    0.01387391612,0.0003508617228, -0.01690892503,-0.008905642666,  0.01744112931,
    0.02074504457,  -0.0122964941, -0.03424086422,-0.001034529647,  0.04779030383,
    0.02736303769, -0.05937951803, -0.08230702579,  0.06718690693,   0.3100151718,
     0.4300478697,   0.3100151718,  0.06718690693, -0.08230702579, -0.05937951803,
    0.02736303769,  0.04779030383,-0.001034529647, -0.03424086422,  -0.0122964941,
    0.02074504457,  0.01744112931,-0.008905642666, -0.01690892503,0.0003508617228,
    0.01387391612, 0.006105459295,-0.007696784101,-0.006554719061,  0.00766530633,
    0.01735116541,   0.0136509249, 0.003661438357,-0.002486952813, -0.00271769613,
  -0.0009190982091
};


上面数组B[51]中的数据就是滤波器系数。下面小节讲解如何使用fdatool配置FIR低通，高通，带通和带阻滤波。关于fdatool的其它用法，
大家可以在matlab命令窗口中输入help fadtool打开帮助文档进行学习。

37.3 FIR低通滤波器设计


    本章使用的FIR滤波器函数是arm_fir_f32。下面使用此函数设计FIR低通，高通，带通和带阻滤波器。

37.3.1 函数arm_fir_f32说明


函数定义如下：
    void arm_fir_f32(
      const arm_fir_instance_f32 * S,
      float32_t * pSrc,
      float32_t * pDst,
      uint32_t blockSize)
参数定义：
      [in]   *S       points to an instance of the floating-point FIR filter structure.  
       [in]  *pSrc     points to the block of input data.  
     [out] *pDst     points to the block of output data.  
     [in]  blockSize number of samples to process per call.  
    return     none.  
注意事项：
结构arm_fir_instance_f32的定义如下（在文件arm_math.h文件）：
      typedef struct
      {
          uint16_t numTaps;     /**< number of filter coefficients in the filter. */
      float32_t *pState;      /**< points to the state variable array. The array is of length numTaps+blockSize-1. */
          float32_t *pCoeffs;   /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps. */
       } arm_fir_instance_f32;
1. 参数pCoeffs指向滤波因数，滤波因数数组长度为numTaps。但要注意pCoeffs指向的滤波因数应该按照如下的逆序进行排列：
      {b[numTaps-1], b[numTaps-2], b[N-2], ..., b[1], b[0]}  
    但满足线性相位特性的FIR滤波器具有奇对称或者偶对称的系数，偶对称时逆序排列还是他本身。
2. pState指向状态变量数组，这个数组用于函数内部计算数据的缓存。
3. blockSize 这个参数的大小没有特殊要求，用户只需保证大于1小于等于采样点个数即可。

37.3.2 fdatool获取低通滤波器系数


    设计一个如下的例子：
    信号由50Hz正弦波和200Hz正弦波组成，采样率1Kbps，现设计一个低通滤波器，截止频率125Hz，采样320个数据，采用函数fir1进行设计（注意这个函数是基于窗口的方法设计FIR滤波，默认是hamming窗），滤波器阶数设置为28。fadtool的配置如下：
配置好低通滤波器后，具体滤波器系数的生成大家参考本章第二小节的方法即可。

37.3.3 低通滤波器实现


    通过工具箱fdatool获得低通滤波器系数后在开发板上运行函数arm_fir_f32 来测试低通滤波器的效果。
复制代码
#define TEST_LENGTH_SAMPLES  320    /* 采样点数 */
#define BLOCK_SIZE           32     /* 调用一次arm_fir_f32处理的采样点个数 */
#define NUM_TAPS             29     /* 滤波器系数个数 */
uint32_t blockSize = BLOCK_SIZE;
uint32_t numBlocks = TEST_LENGTH_SAMPLES/BLOCK_SIZE;            /* 需要调用arm_fir_f32的次数 */
static float32_t testInput_f32_50Hz_200Hz[TEST_LENGTH_SAMPLES]; /* 采样点 */
static float32_t testOutput[TEST_LENGTH_SAMPLES];               /* 滤波后的输出 */
static float32_t firStateF32[BLOCK_SIZE + NUM_TAPS - 1];        /* 状态缓存，大小numTaps + blockSize - 1*/
/* 低通滤波器系数 通过fadtool获取*/
const float32_t firCoeffs32LP[NUM_TAPS] = {
  -0.001822523074f,  -0.001587929321f,  1.226008847e-18f,  0.003697750857f,  0.008075430058f,
  0.008530221879f,   -4.273456581e-18f, -0.01739769801f,   -0.03414586186f,  -0.03335915506f,
  8.073562366e-18f,  0.06763084233f,    0.1522061825f,     0.2229246944f,    0.2504960895f,
  0.2229246944f,     0.1522061825f,     0.06763084233f,    8.073562366e-18f, -0.03335915506f,
  -0.03414586186f,   -0.01739769801f,   -4.273456581e-18f, 0.008530221879f,  0.008075430058f,
  0.003697750857f,   1.226008847e-18f,  -0.001587929321f,  -0.001822523074f
};
/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: arm_fir_f32_lp
*    功能说明: 调用函数arm_fir_f32_lp实现低通滤波器
*    形    参：无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void arm_fir_f32_lp(void)
{
uint32_t i;
arm_fir_instance_f32 S;
float32_t  *inputF32, *outputF32;
/* 初始化输入输出缓存指针 */
inputF32 = &testInput_f32_50Hz_200Hz[0];
outputF32 = &testOutput[0];
/* 初始化结构体S */
arm_fir_init_f32(&S, NUM_TAPS, (float32_t *)&firCoeffs32LP[0], &firStateF32[0], blockSize);
/* 实现FIR滤波 */
for(i=0; i < numBlocks; i++)
{
arm_fir_f32(&S, inputF32 + (i * blockSize), outputF32 + (i * blockSize), blockSize);
}
/* 打印滤波后结果 */
for(i=0; i {
printf("%frn", testOutput[i]);
}
}

楼主的资料不错   感谢分享  学习了

运行如上函数可以通过串口打印出函数arm_fir_f32滤波后的波形数据，下面通过Matlab绘制波形来对比Matlab计算的结果和ARM官方库计算的结果。
    对比前需要先将串口打印出的一组数据加载到Matlab中， arm_fir_f32的计算结果起名sampledata，加载方法在前面的教程中已经讲解过，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：
复制代码
%****************************************************************************************
%                             FIR低通滤波器设计
%***************************************************************************************
fs=1000;               %设置采样频率 1K
N=320;                %采样点数      
n=0:N-1;
t=n/fs;                 %时间序列
f=n*fs/N;               %频率序列
x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t);     %50Hz和200Hz正弦波混合
b=fir1(28, 0.25);
y=filter(b, 1, x);
subplot(211);
plot(t, y);
title('Matlab FIR滤波后的波形');
grid on;
subplot(212);
plot(t, sampledata);
title('ARM官方库滤波后的波形');
grid on;

Matlab运行结果如下：

从上面的波形对比来看，matlab和函数arm_fir_f32计算的结果基本是一致的。为了更好的说明滤波效果，下面从频域的角度来说明这个问题，Matlab上面运行如下代码：
复制代码
%****************************************************************************************
%                             FIR低通滤波器设计
%***************************************************************************************
fs=1000;                  %设置采样频率 1K
N=320;                    %采样点数      
n=0:N-1;
t=n/fs;                      %时间序列
f=n*fs/N;                    %频率序列
x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*200*t);      %50Hz和200Hz正弦波合成
subplot(221);
plot(t, x);   %绘制信号Mix_Signal的波形                                                
xlabel('时间');
ylabel('幅值');
title('原始信号');
grid on;
  
subplot(222);
y=fft(x, N);     %对信号 Mix_Signal做FFT  
plot(f,abs(y));
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');
title('原始信号FFT');
grid on;
y3=fft(sampledata, N);            %经过FIR滤波器后得到的信号做FFT
subplot(223);                              
plot(f,abs(y3));
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');
title('滤波后信号FFT');
grid on;
b=fir1(28, 0.25);          %28阶FIR低通滤波器，截止频率125Hz
[H,F]=freqz(b,1,512);      %通过fir1设计的FIR系统的频率响应
subplot(224);
plot(F/pi,abs(H));          %绘制幅频响应
xlabel('归一化频率');        
title(['Order=',int2str(30)]);
grid on;

Matlab显示效果如下:
上面波形变换前的FFT和变换后FFT可以看出，200Hz的正弦波基本被滤除。

37.4 FIR高通滤波器设计



37.4.1 fdatool获取高通滤波器系数


    设计一个如下的例子：
    信号由50Hz正弦波和200Hz正弦波组成，采样率1Kbps，现设计一个高通滤波器，截止频率125Hz，采样320个数据，采用函数fir1进行设计（注意这个函数是基于窗口的方法设计FIR滤波，默认是hamming窗），滤波器阶数设置为28。fadtool的配置如下：
配置好高通滤波器后，具体滤波器系数的生成大家参考本章第二小节的方法即可。

37.4.2 高通滤波器实现


    通过工具箱fdatool获得高通滤波器系数后在开发板上运行函数arm_fir_f32 来测试高通滤波器的效果。
复制代码
#define TEST_LENGTH_SAMPLES  320    /* 采样点数 */
#define BLOCK_SIZE           32     /* 调用一次arm_fir_f32处理的采样点个数 */
#define NUM_TAPS             29     /* 滤波器系数个数 */
uint32_t blockSize = BLOCK_SIZE;
uint32_t numBlocks = TEST_LENGTH_SAMPLES/BLOCK_SIZE;            /* 需要调用arm_fir_f32的次数 */
static float32_t testInput_f32_50Hz_200Hz[TEST_LENGTH_SAMPLES]; /* 采样点 */
static float32_t testOutput[TEST_LENGTH_SAMPLES];               /* 滤波后的输出 */
static float32_t firStateF32[BLOCK_SIZE + NUM_TAPS - 1];        /* 状态缓存，大小numTaps + blockSize - 1*/
/* 高通滤波器其系数 通过fadtool获取*/
const float32_t firCoeffs32HP[NUM_TAPS] = {
0.0018157335f,     0.001582013792f,    -6.107207639e-18f,  -0.003683975432f,   -0.008045346476f,
-0.008498443291f,  -1.277260999e-17f,  0.01733288541f,     0.03401865438f,     0.0332348831f,
-4.021742543e-17f, -0.06737889349f,    -0.1516391635f,     -0.2220942229f,     0.7486887574f,
-0.2220942229f,    -0.1516391635f,     -0.06737889349f,    -4.021742543e-17f,  0.0332348831f,
0.03401865438f,    0.01733288541f,     -1.277260999e-17f,  -0.008498443291f,   -0.008045346476f,
-0.003683975432f,  -6.107207639e-18f,  0.001582013792f,    0.0018157335f
};
/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: arm_fir_f32_hp
*    功能说明: 调用函数arm_fir_f32_hp实现高通滤波器
*    形    参：无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void arm_fir_f32_hp(void)
{
uint32_t i;
arm_fir_instance_f32 S;
float32_t  *inputF32, *outputF32;
  
/* 初始化输入输出缓存指针 */
inputF32 = &testInput_f32_50Hz_200Hz[0];
outputF32 = &testOutput[0];
/* 初始化结构体S */
arm_fir_init_f32(&S, NUM_TAPS, (float32_t *)&firCoeffs32HP[0], &firStateF32[0], blockSize);
/* 实现FIR滤波 */
for(i=0; i < numBlocks; i++)
{
arm_fir_f32(&S, inputF32 + (i * blockSize), outputF32 + (i * blockSize), blockSize);
}
/* 打印滤波后结果 */
for(i=0; i {
printf("%frn", testOutput[i]);
}
}

运行如上函数可以通过串口打印出函数arm_fir_f32滤波后的波形数据，下面通过Matlab绘制波形来对比Matlab计算的结果和ARM官方库计算的结果。
    对比前需要先将串口打印出的一组数据加载到Matlab中， arm_fir_f32的计算结果起名sampledata，加载方法在前面的教程中已经讲解过，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：
复制代码
%****************************************************************************************
%                             FIR高通滤波器设计
%***************************************************************************************
fs=1000;                  %设置采样频率 1K
N=320;                   %采样点数      
n=0:N-1;
t=n/fs;                    %时间序列
f=n*fs/N;                  %频率序列
x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t); %50Hz和200Hz正弦波混合         
b=fir1(28, 125/500, 'high');     %获得滤波器系数，截止频率125Hz，高通滤波。
y=filter(b, 1, x);                %获得滤波后的波形
subplot(211);
plot(t, y);
title('Matlab FIR滤波后的实际波形');
grid on;
subplot(212);
plot(t, sampledata);        %绘制ARM官方库滤波后的波形。
title('ARM官方库滤波后的实际波形');
grid on;

Matlab显示效果如下：

从上面的波形对比来看，matlab和函数arm_fir_f32计算的结果基本是一致的。为了更好的说明滤波效果，下面从频域的角度来说明这个问题，Matlab上面运行如下代码：
复制代码
%****************************************************************************************
%                             FIR高通滤波器设计
%***************************************************************************************
fs=1000;                  %设置采样频率 1K
N=320;                   %采样点数      
n=0:N-1;
t=n/fs;                   %时间序列
f=n*fs/N;                 %频率序列
x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t); %50Hz和200Hz正弦波混合         
subplot(221);
plot(t, x);                 %绘制信号x的波形                                                
xlabel('时间');
ylabel('幅值');
title('原始信号');
grid on;
  
subplot(222);
y=fft(x, N);                %对信号x做FFT  
plot(f,abs(y));
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');
title('原始信号FFT');
grid on;
y3=fft(sampledata, N);     %经过FIR滤波器后得到的信号做FFT
subplot(223);                              
plot(f,abs(y3));
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');
title('滤波后信号FFT');
grid on;
b=fir1(28, 125/500, 'high');   %获得滤波器系数，截止频率125Hz，高通滤波。
[H,F]=freqz(b,1,512);         %通过fir1设计的FIR系统的频率响应
subplot(224);
plot(F/pi,abs(H));            %绘制幅频响应
xlabel('归一化频率');        
title(['Order=',int2str(30)]);
grid on;

Matlab显示效果如下：
上面波形变换前的FFT和变换后FFT可以看出，50Hz的正弦波基本被滤除。

37.5 FIR带通滤波器设计



37.5.1 fdatool获取带通滤波器系数


    设计一个如下的例子：
     信号由50Hz正弦波和200Hz正弦波组成，采样率1Kbps，现设计一个带通滤波器，截止频率125Hz和300Hz，采样320个数据，采用函数fir1进行设计（注意这个函数是基于窗口的方法设计FIR滤波，默认是hamming窗），滤波器阶数设置为28。fadtool的配置如下：
配置好带通滤波器后，具体滤波器系数的生成大家参考本章第二小节的方法即可。