教你如何用C语言实现卡尔曼滤波

卡尔曼滤波算法C语言实现.zip

1. 首先，kalman是一个数字滤波器。

我们将叠加了噪声的模拟信号输入到滤波器中，滤波器给出一个响应。这个响应就是输入信号去掉噪声之后的真值。当然，我们可以通过调整滤波器参数，使得响应尽可能接近客观真值。

当然，在使用中我们用AD将模拟信号数字化之，但是因为模拟信号本身包含了噪声，即使AD没有误差，数字化之后的数字量也是含有噪声的。况且，不可避免的，还要考虑AD的误差。我们把这种误差就叫做测量误差。

数字化之后，是最简单的。我们可以测100组数据，排序，删掉前20个，删掉后20个，剩下60个取均值。这样会排除了一些偶然误差。

kalman滤波器和上面的均值方法工作模式类似，只不过他的工作过程比较复杂，通过算法里面的五条公式过后，会很好的给出真值。

网上很多的是关于多维kalman实现。理解多维的比较费劲。参照网上的一些代码，实现了一个一维地滤波，对于有C语言基础的同学来讲，理解起来应该很容易了。

2. 一维的卡尔曼滤波器
我参考了这个论文

卡尔曼滤波算法C语言实现.zip (99.89 KB, 下载次数: 3673 )

这个主要讲解的是一维kalman滤波器，但是最后printf出来的都是分立的值，看不出来什么。我参考那段代码，改写成了下面这段代码，运行在STM32上，效果就很不错了

/*-------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/
/*
Q:过程噪声，Q增大，动态响应变快，收敛稳定性变坏
R:测量噪声，R增大，动态响应变慢，收敛稳定性变好
*/
double KalmanFilter(const double ResrcData,
double ProcessNiose_Q,double MeasureNoise_R,double InitialPrediction)
{
double R = MeasureNoise_R;
double Q = ProcessNiose_Q;
static double x_last;
double x_mid = x_last;
double x_now;
static double p_last;
double p_mid ;
double p_now;
double kg;
x_mid=x_last; //x_last=x(k-1|k-1),x_mid=x(k|k-1)
p_mid=p_last+Q; //p_mid=p(k|k-1),p_last=p(k-1|k-1),Q=噪声
kg=p_mid/(p_mid+R); //kg为kalman filter，R为噪声
x_now=x_mid+kg*(ResrcData-x_mid);//估计出的最优值
p_now=(1-kg)*p_mid;//最优值对应的covariance
p_last = p_now; //更新covariance值
x_last = x_now; //更新系统状态值
return x_now;
}
/*-------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/

复制代码

3. 我的测试
我是希望用加速度计测出加速度，然后加速度积分得出速度，然后速度积分得位移。
硬件用的freescale的MMA7361，模拟加速度计，STM32 片上AD，如下：洞洞板右上角为MMA7361

LCD上面曲线为加速度计曲线，下面那条线为速度曲线，第三条没处理。
没有kalman可以看到加速度那条线很粗：

用了kalman之后，效果如下：

4.结论
kalman需要根据具体的应用来调整滤波器参数的。
主要是：测量噪声系数，系统噪声系数，初始估计。
感觉这些参数很多时候是经验值，没有很好地系统的估计方法，这个也是现在四轴飞行器调参的难点吧

本文转自某莫论坛

himol · 2016-1-11 14:12:21

有没有简单之间命了的形容来理解

摩天轮1111 · 2016-2-20 14:56:19

我想说一句，到底有几个人认真看过他的这个程序，里面的InitialPrediction这个参变量，在函数里面根本没有用到啊，到底怎么搞的，有没说明一下，另外函数怎么使用也不注释，不是好习惯

摩羯晶 · 2016-4-23 09:45:32

很难学啊STM32.。。

Benj · 2016-4-23 10:16:42

值得学习

摩羯晶 · 2016-4-23 10:31:50

还是不太会啊。。。。。。。

ysuyubin · 2016-5-9 18:24:16

谢谢楼主！！！！！！！！！！！！！！

李小龙 · 2016-8-27 11:27:11

我也注意到了他最后一个参数没有用到！而且这一个函数怎么实现递归？不是调用一次返回一个值就没了吗？

以峰之铭 · 2016-9-24 19:06:13

感谢楼主的分享。非常感谢！

Slighty · 2016-9-28 09:40:01

摩天轮1111 发表于 2016-2-20 14:56
我想说一句，到底有几个人认真看过他的这个程序，里面的InitialPrediction这个参变量，在函数里面根本没有用到啊，到底怎么搞的，有没说明一下，另外函数怎么使用也不注释，不是好习惯

InitialPrediction 这个参数却是没有用到,不过他的x_last和p_last用得是静态变量,自动保存上次的参数.初始默认参数都是设定为0 了吧!

jjhu · 2016-10-11 19:15:54

obarapin · 2016-10-13 09:47:37

十分甘心楼主分享~

RexHarrison · 2016-10-18 16:45:41

谢谢楼主的分享

王 · 2016-10-19 11:34:50

double R = MeasureNoise_R;
double Q = ProcessNiose_Q;
static double x_last;
double x_mid = x_last;
double x_now;
static double p_last;
double p_mid ;
double p_now;
double kg;
这些变量的数据从何而来？