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[资料] 「ALIENTEK 阿波罗 STM32F767 开发板资料连载」第五十七章 DSP 测试实验
4 天前  144 STM32
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1)实验平台:alientek 阿波罗 STM32F767 开发板
2)摘自《STM32F7 开发指南(HAL 库版)》关注官方微信号公众号,获取更多资料:正点原子




第五十七章 DSP 测试实验
上一章,我们在 ALIENTEK 阿波罗 STM32 开发板上测试了 STM32F767 的硬件 FPU。
STM32F767 除了集成硬件 FPU 外,还支持多种 DSP 指令集。同时 ST 还提供了一整套 DSP 库
方便我们工程中开发应用。
本章,我们将指导大家入门 STM32F767 的 DSP,手把手教大家搭建 DSP 库测试环境,同
时通过对 DSP 库中的几个基本数学功能函数和 FFT 快速傅里叶变换函数的测试,让大家对
STM32F767 的 DSP 库有个基本的了解。本章分为如下几个部分:
57.1 DSP 简介与环境搭建
57.2 硬件设计
57.3 软件设计
57.4 下载验证
57.1 DSP 简介与环境搭建
本节将分两个部分:1,STM32F7 DSP 简介;2,DSP 库运行环境搭建
57.1.1 STM32F7 DSP 简介
STM32F7 采用 Cortex-M7 内核,相比 Cortex-M3 系列除了内置硬件 FPU 单元,在数字信
号处理方面还增加了 DSP 指令集,支持诸如单周期乘加指令(MAC),优化的单指令多数据指
令(SIMD),饱和算数等多种数字信号处理指令集。相比 Cortex-M3,Cortex-M4 在数字信号处
理能力方面得到了大大的提升。Cortex-M7 执行所有的 DSP 指令集都可以在单周期内完成,而
Cortex-M3 需要多个指令和多个周期才能完成同样的功能。
接下来我们来看看 Cortex-M7 的两个 DSP 指令:MAC 指令(32 位乘法累加)和 SIMD 指
令。
32 位乘法累加(MAC)单元包括新的指令集,能够在单周期内完成一个 32×32+ 64 64 的
操作或两个 16×16 的操作,其计算能力,如表 57.1.1.1 所示:


图 57.1.1.1 32 位乘法累加(MAC)单元的计算能力
Cortex-M7 支持 SIMD 指令集,这在 Cortex-M3/M0 系列是不可用的。上述表中的指令,有
的属于 SIMD 指令。与硬件乘法器一起工作(MAC),使所有这些指令都能在单个周期内执行。
受益于 SIMD 指令的支持,Cortex-M4 处理器能在单周期内完成高达 32×32+6464 的运算,
为其他任务释放处理器的带宽,而不是被乘法和加法消耗运算资源。
比如一个比较复杂的运算:两个 16×16 乘法加上一个 32 位加法,如图 57.1.1.2 所示:



图 57.1.1.2 SUM 运算过程
以上图片所示的运算,即:SUM = SUM +(A* C)+(B *D),在 STM32F7 上面,可以被
编译成由一条单周期指令完成。
上面我们简单的介绍了 Cortex-M7 的 DSP 指令,接下来我们来介绍一下 STM32F7 的 DSP
库。STM32F7 的 DSP 库源码和测试实例在 ST 提供的 HAL 库:en.stm32cubef7.zip 里面就有(该
文件可以在 www.st.com 网站下载,搜索 STM32CubeF7 即可找到最新版本),该文件在:光盘
 8,STM32 参考资料1,STM32CubeF7 固件包文件夹里面,解压该文件,即可找到 ST 提
供的 DSP 库,详细路径为:光盘8,STM32 参考资料 1,STM32CubeF7 固件包
STM32Cube_FW_F7_V1.4.0 DriversCMSIS
DSP_Lib,该文件夹下目录结构如图 57.1.1.3 所示:


图 57.1.1.3 DSP_Lib 目录结构
DSP_Lib 源码包的 Source 文件夹是所有 DSP 库的源码,Examples 文件夹是相对应的一些
测试实例。这些测试实例都是带 main 函数的,也就是拿到工程中可以直接使用。接下来我们一
一讲解一下 Source 源码文件夹下面的子文件夹包含的 DSP 库的功能。
BasicMathFunctions
基本数学函数:提供浮点数的各种基本运算函数,如向量加减乘除等运算。
CommonTables
ARM_common_tables.c 文件提供位翻转或相关参数表。
ComplexMathFunctions
复杂数学功能,如向量处理,求模运算的。
ControlleRFunctions
控制功能函数。包括正弦余弦,PID 电机控制,矢量 Clarke 变换,矢量 Clarke 逆变换等。
FastMathFunctions
快速数学功能函数。提供了一种快速的近似正弦,余弦和平方根等相比 CMSIS 计算库要快
的数学函数。
FilteringFunctions
滤波函数功能,主要为 FIR 和 LMS(最小均方根)等滤波函数。
MatrixFunctions
矩阵处理函数。包括矩阵加法、矩阵初始化、矩阵反、矩阵乘法、矩阵规模、矩阵减法、
矩阵转置等函数。
StatisticsFunctions
统计功能函数。如求平均值、最大值、最小值、计算均方根 RMS、计算方差/标准差等。
SupportFunctions
支持功能函数,如数据拷贝,Q 格式和浮点格式相互转换,Q 任意格式相互转换。
TransformFunctions
变换功能。包括复数 FFT(CFFT)/复数 FFT 逆运算(CIFFT)、实数 FFT(RFFT)/实数
FFT 逆运算(RIFFT)、和 DCT(离散余弦变换)和配套的初始化函数。
所有这些 DSP 库代码合在一起是比较多的,因此,ST 为我们提了.lib 格式的文件,方便使
用。这些.lib 文件就是由 Source 文件夹下的源码编译生成的,如果想看某个函数的源码,大家
可以在 Source 文件夹下面查找。.lib 格式文件 HAL 库包路径:DriversCMSISLibARM,
总共有 6 个.lib 文件,如下:
① arm_cortexM7b_math.lib (Cortex-M7 大端模式)
② arm_cortexM7l_math.lib (Cortex-M7 小端模式)
③ arm_cortexM7bfdp_math.lib (双精度浮点 Cortex-M7 大端模式)
④ arm_cortexM7lfdp_math.lib (双精度浮点 Cortex-M7 小端模式)
⑤ arm_cortexM7bfsp_math.lib (单精度浮点 Cortex-M7 大端模式)
⑥ arm_cortexM7lfsp_math.lib (单精度浮点 Cortex-M7 小端模式)
我们得根据所用 MCU 内核类型以及端模式来选择符合要求的.lib 文件,本章我们所用的
STM32F7属于CortexM7F内核,双精度浮点小端模式,应选择:arm_cortexM7lfdp_math.lib
(双精度浮点 Cortex-M7 小端模式)。
对于 DSP_Lib 的子文件夹 Examples 下面存放的文件,是 ST 官方提供的一些 DSP 测试代
码,提供简短的测试程序,方便上手,有兴趣的朋友可以根据需要自行测试。
57.1.2 DSP 库运行环境搭建
本节我们将讲解怎么搭建 DSP 库运行环境,只要运行环境搭建好了,使用 DSP 库里面的
函数来做相关处理就非常简单了。本节,我们将以上一章例程(实验 52_1)为基础,搭建 DSP
运行环境。
在 MDK 里面搭建 STM32F7 的 DSP 运行环境(使用.lib 方式)是很简单的,分为 3 个步骤:
1, 添加文件。
首先,我们在例程工程目录下新建:DSP_LIB 文件夹,存放我们将要添加的文件:
arm_cortexM7lfdp_math.lib 和相关头文件,如图 57.1.2.1 所示:



图 57.1.2.1 DSP_LIB 文件夹添加文件
其中 arm_cortexM7lfdp_math.lib 的由来,在 57.1.1 节已经介绍过了。Include 文件夹,则是
直接拷贝:STM32Cube_FW_F7_V1.4.0DriversCMSISInclude 这个文件夹,里面包含了我
们可能要用到的相关头文件。
然后,打开工程,新建 DSP_LIB 分组,并将 arm_cortexM7lfdp_math.lib 添加到工程,如图
57.1.2.2 所示:



图 57.1.2.2 添加.lib 文件
这样,添加文件就结束了(就添加了一个.lib 文件)。
2, 添加头文件包含路径
添加好.lib 文件后,我们要添加头文件包含路径,将第一步拷贝的 Include 文件夹和 DSP_LIB
文件夹,加入头文件包含路径,如图 57.1.2.3 所示:



图 57.1.2.3 添加相关头文件包含路径
3, 添加全局宏定义
最后,为了使用 DSP 库的所有功能,我们还需要添加几个全局宏定义:
1,__FPU_USED
2,__FPU_PRESENT
3,ARM_MATH_CM7
4,__CC_ARM
5,ARM_MATH_MATRIX_CHECK
6,ARM_MATH_ROUNDING
添加方法:点击
C/C++选项卡,然后在 Define 里面进行设置,如图 57.1.2.4 所示:



图 57.1.2.4 DSP 库支持全局宏定义设置
这里,两个宏之间用“,”隔开。并且,上面的全局宏里面,我们没有添加__FPU_USED,
因为这个宏定义在 Target 选项卡设置 Floating Point Hardware 的时候(上一章有介绍),选择了:
Use Double Precision(如果没有设置 Use Double Precision,则必须设置!!),故 MDK 会自动添
加这个全局宏,因此不需要我们手动添加了。同时__FPU_PRESENT 全局宏我们 FPU 实验已经
讲解,这个宏定义在 stm32f7xx.h 头文件里面已经定义。这样,在 Define 处要输入的所有宏为:
STM32F767xx,USE_HAL_DRIVER,ARM_MATH_CM7,__CC_ARM,ARM_MATH_MATRIX_CH
ECK,ARM_MATH_ROUNDING 共 6 个。
至此,STM32F7 的 DSP 库运行环境就搭建完成了。
特别注意,为了方便调试,本章例程我们将 MDK 的优化设置为-O0 优化,以得到最好的
调试效果。
57.2 硬件设计
本例程包含 2 个源码:实验 52_1 DSP BasicMath 测试和实验 52_2 DSP FFT 测试,他们
除了 main.c 里面内容不一样外,其他源码完全一模一样(包括 MDK 配置)。
实验 52_1 DSP BasicMath 测试 实验功能简介:测试 STM32F7 的 DSP 库基础数学函数:
arm_cos_f32 和 arm_sin_f32 和标准库基础数学函数:cosf 和 sinf 的速度差别,并在 LCD 屏
幕上面显示两者计算所用时间,DS0 用于提示程序正在运行。
实验 52_2 DSP FFT 测试 实验功能简介:测试 STM32F7 的 DSP 库的 FFT 函数,程序
运行后,自动生成 1024 点测试序列,然后,每当 KEY0 按下后,调用 DSP 库的 FFT 算法(基
4 法)执行 FFT 运算,在 LCD 屏幕上面显示运算时间,同时将 FFT 结果输出到串口,DS0 用
于提示程序正在运行。
本实验用到的资源如下:
1,指示灯 DS0
2,KEY0 按键
3,串口
4,tftlcd 模块
这些前面都已介绍过。
57.3 软件设计
本章代码,分成两个工程:1,实验 52_1 DSP BasicMath 测试;2,实验 52_2 DSP FFT 测
试,接下来我们分别介绍。
57.3.1 DSP BasicMath 测试
这是我们使用 STM32F7 的 DSP 库进行基础数学函数测试的一个例程。使用大家耳熟能详
的公式进行计算:
sin(x)2 +cos(x)2 =1
这里我们用到的就是 sin 和 cos 函数,不过实现方式不同。MDK 的标准库(math.h)提供
我们:sin、cos、sinf 和 cosf 等 4 个函数,带 f 的表示单精度浮点型运算,即 float 型,而不带 f
的表示双精度浮点型,即 double。
STM32F7 的 DSP 库,则提供我们另外两个函数:arm_sin_f32 和 arm_cos_f32(注意:需要
添加:arm_math.h 头文件才可使用!!!),这两个函数也是单精度浮点型的,用法同 sinf 和 cosf
一模一样。
本例程就是测试:arm_sin_f32& arm_cos_f32 同 sinf&cosf 的速度差别。
因为 57.1.2 节已经搭建好 DSP 库运行环境了,所以我们这里直接只需要修改 main.c 里面
的代码即可,main.c 代码如下:
#include "math.h"

#include "arm_math.h"
#define DELTA 0.00005f //误差值
//sin cos 测试
//angle:起始角度 times:运算次数 mode:0,不使用 DSP 库;1,使用 DSP 库
//返回值:0,成功;0XFF,出错
u8 sin_cos_test(float angle,u32 times,u8 mode)
{
float sinx,cosx,result;
u32 i=0;
if(mode==0)
{
for(i=0;i<times;i++)
{
cosx=cosf(angle); //不使用 DSP 优化的 sin,cos 函数
sinx=sinf(angle);
result=sinx*sinx+cosx*cosx; //计算结果应该等于 1
result=fabsf(result-1.0f); //对比与 1 的差值
if(result>DELTA)return 0XFF; //判断失败
angle+=0.001f; //角度自增
}
}else
{
for(i=0;i<times;i++)
{

cosx=arm_cos_f32(angle); //使用 DSP 优化的 sin,cos 函数
sinx=arm_sin_f32(angle);
result=sinx*sinx+cosx*cosx; //计算结果应该等于 1
result=fabsf(result-1.0f); //对比与 1 的差值
if(result>DELTA)return 0XFF; //判断失败
angle+=0.001f; //角度自增
} }
return 0;//任务完成
}
u8 timeout;
int main(void)
{
float time;
u8 buf[50];
u8 res;

Cache_Enable(); //打开 L1-Cache
HAL_Init(); //初始化 HAL 库
Stm32_clock_Init(432,25,2,9); //设置时钟,216Mhz
delay_init(216); //延时初始化
uart_init(115200); //串口初始化
LED_Init(); //初始化 LED
KEY_Init(); //初始化按键
SDRAM_Init(); //初始化 SDRAM
LCD_Init(); //LCD 初始化
TIM3_Init(65535,10800-1); //10Khz 计数频率,最大计时 6.5 秒超出
POINT_COLOR=RED;
LCD_ShowString(30,50,200,16,16,"Apollo STM32F4/F7");
LCD_ShowString(30,70,200,16,16,"DSP BasicMath TEST");
LCD_ShowString(30,90,200,16,16,"ATOM@ALIENTEK");
LCD_ShowString(30,110,200,16,16,"2016/1/17");
LCD_ShowString(30,150,200,16,16," No DSP runtime:"); //显示提示信息
LCD_ShowString(30,190,200,16,16,"Use DSP runtime:"); //显示提示信息
POINT_COLOR=BLUE; //设置字体为蓝色
while(1)
{
//不使用 DSP 优化
__HAL_TIM_SET_COUNTER(&TIM3_Handler,0);//重设 TIM3 定时器的计数器
timeout=0;
res=sin_cos_test(PI/6,200000,0);
time=__HAL_TIM_GET_COUNTER(&TIM3_Handler)+(u32)timeout*65536;
sprintf((char*)buf,"%0.1fms\r\n",time/10);
if(res==0)LCD_ShowString(30+16*8,150,100,16,16,buf); //显示运行时间
else LCD_ShowString(30+16*8,150,100,16,16,"error!"); //显示当前运行情况
//使用 DSP 优化
__HAL_TIM_SET_COUNTER(&TIM3_Handler,0);//重设 TIM3 定时器的计数器值
timeout=0;
res=sin_cos_test(PI/6,200000,1);
time=__HAL_TIM_GET_COUNTER(&TIM3_Handler)+(u32)timeout*65536;
sprintf((char*)buf,"%0.1fms\r\n",time/10);
if(res==0)LCD_ShowString(30+16*8,190,100,16,16,buf); //显示运行时间
else LCD_ShowString(30+16*8,190,100,16,16,"error!"); //显示错误
LED0_Toggle;
}
}这里包括 2 个函数:sin_cos_test 和 main 函数,sin_cos_test 函数用于根据给定参数,执行
sin(x)2 +cos(x)2 =1
的计算。计算完后,计算结果同给定的误差值(DELTA)对比,如果不大于误差值,则认为计
算成功,否则计算失败。该函数可以根据给定的模式参数(mode)来决定使用哪个基础数学函数
执行运算,从而得出对比。
main 函数则比较简单,这里我们通过定时器 3 来统计 sin_cos_test 运行时间,从而得出对
比数据。主循环里面,每次循环都会两次调用 sin_cos_test 函数,首先采用不使用 DSP 库方式
计算,然后采用使用 DSP 库方式计算,并得出两次计算的时间,显示在 LCD 上面。
DSP 基础数学函数测试的程序设计就讲解到这里。
57.3.1 DSP FFT 测试
这是我们使用 STM32F7 的 DSP 库进行 FFT 函数测试的一个例程。
首先,我们简单介绍下 FFT:FFT 即快速傅里叶变换,可以将一个时域信号变换到频域。
因为有些信号在时域上是很难看出什么特征的,但是如果变换到频域之后,就很容易看出特征
了,这就是很多信号分析采用 FFT 变换的原因。另外,FFT 可以将一个信号的频谱提取出来,
这在频谱分析方面也是经常用的。简而言之,FFT 就是将一个信号从时域变换到频域方便我们
分析处理。
在实际应用中,一般的处理过程是先对一个信号在时域进行采集,比如我们通过 ADC,按
照一定大小采样频率 F 去采集信号,采集 N 个点,那么通过对这 N 个点进行 FFT 运算,就可
以得到这个信号的频谱特性。
这里还涉及到一个采样定理的概念:在进行模拟/数字信号的转换过程中,当采样频率 F 大
于信号中最高频率 fmax的 2 倍时(F>2*fmax),采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信
息,采样定理又称奈奎斯特定理。举个简单的例子:比如我们正常人发声,频率范围一般在 8KHz
以内,那么我们要通过采样之后的数据来恢复声音,我们的采样频率必须为 8KHz 的 2 倍以上,
也就是必须大于 16KHz 才行。
模拟信号经过 ADC 采样之后,就变成了数字信号,采样得到的数字信号,就可以做 FFT
变换了。N 个采样点数据,在经过 FFT 之后,就可以得到 N 个点的 FFT 结果。为了方便进行
FFT 运算,通常 N 取 2 的整数次方。
假设采样频率为 F,对一个信号采样,采样点数为 N,那么 FFT 之后结果就是一个 N 点
的复数,每一个点就对应着一个频率点(以基波频率为单位递增),这个点的模值(sqrt(实部 2+
虚部 2))就是该频点频率值下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢?假设原始信
号的峰值为 A,那么 FFT 的结果的每个点(除了第一个点直流分量之外)的模值就是 A 的 N/2
倍,而第一个点就是直流分量,它的模值就是直流分量的 N 倍。
这里还有个基波频率,也叫频率分辨率的概念,就是如果我们按照 F 的采样频率去采集
一个信号,一共采集 N 个点,那么基波频率(频率分辨率)就是 fk=F/N。这样,第 n 个点对应
信号频率为:F*(n-1)/N;其中 n≥1,当 n=1 时为直流分量。
关于 FFT 我们就介绍到这。
如果我们要自己实现 FFT 算法,对于不懂数字信号处理的朋友来说,是比较难的,不过,
ST 提供的 STM32F7 DSP 库里面就有 FFT 函数给我们调用,因此我们只需要知道如何使用这些
函数,就可以迅速的完成 FFT 计算,而不需要自己学习数字信号处理,去编写代码了,大大方
便了我们的开发。
STM32F7 的 DSP 库里面,提供了定点和浮点 FFT 实现方式,并且有基 4 的也有基 2 的,
大家可以根据需要自由选择实现方式。注意:对于基 4 的 FFT 输入点数必须是 4n,而基 2 的
FFT 输入点数则必须是 2n,并且基 4 的 FFT 算法要比基 2 的快。
本章我们将采用 DSP 库里面的基 4 浮点 FFT 算法来实现 FFT 变换,并计算每个点的模值,
所用到的函数有:
arm_status arm_cfft_radix4_init_f32(
arm_cfft_radix4_instance_f32 * S,
uint16_t fftLen,uint8_t ifftFlag,uint8_t bitReverseFlag)
void arm_cfft_radix4_f32(const arm_cfft_radix4_instance_f32 * S,float32_t * pSrc)
void arm_cmplx_mag_f32(float32_t * pSrc,float32_t * pDst,uint32_t numSamples)
第一个函数 arm_cfft_radix4_init_f32,用于初始化 FFT 运算相关参数,其中:fftLen 用于指
定 FFT 长度(16/64/256/1024/4096),本章设置为 1024;ifftFlag 用于指定是傅里叶变换(0)还是
反傅里叶变换(1),本章设置为 0;bitReverseFlag 用于设置是否按位取反,本章设置为 1;最后,
所有这些参数存储在一个 arm_cfft_radix4_instance_f32 结构体指针 S 里面。
第二个函数 arm_cfft_radix4_f32 就是执行基 4 浮点 FFT 运算的,pSrc 传入采集到的输入信
号数据(实部+虚部形式),同时 FFT 变换后的数据,也按顺序存放在 pSrc 里面,pSrc 必须大
于等于 2 倍 fftLen 长度。另外,S 结构体指针参数是先由 arm_cfft_radix4_init_f32 函数设置好,
然后传入该函数的。
第三个函数 arm_cmplx_mag_f32 用于计算复数模值,可以对 FFT 变换后的结果数据,执行
取模操作。pSrc 为复数输入数组(大小为 2*numSamples)指针,指向 FFT 变换后的结果;pDst
为输出数组(大小为 numSamples)指针,存储取模后的值;numSamples 就是总共有多少个数
据需要取模。
通过这三个函数,我们便可以完成 FFT 计算,并取模值。本节例程(实验 49_2 DSP FFT
测试)同样是在 57.1.2 节已经搭建好 DSP 库运行环境上面修改代码,只需要修改 main.c 里面
的代码即可,本例程 main.c 代码如下:
#define FFT_LENGTH 1024 //FFT 长度,默认是 1024 点 FFT
float fft_inputbuf[FFT_LENGTH*2]; //FFT 输入数组
float fft_outputbuf[FFT_LENGTH]; //FFT 输出数组
u8 timeout;
int main(void)
{
arm_cfft_radix4_instance_f32 scfft;
u8 key,t=0;
float time;
u8 buf[50];
u16 i;

Cache_Enable(); //打开 L1-Cache
HAL_Init(); //初始化 HAL 库
Stm32_Clock_Init(432,25,2,9); //设置时钟,216Mhz
delay_init(216); //延时初始化
uart_init(115200); //串口初始化
LED_Init(); //初始化 LED
KEY_Init(); //初始化按键
SDRAM_Init(); //初始化 SDRAM
LCD_Init(); //LCD 初始化
TIM3_Init(65535,108-1); //1Mhz 计数频率,最大计时 6.5 秒超出
……//此处省略部分代码
arm_cfft_radix4_init_f32(&scfft,FFT_LENGTH,0,1);
//初始化 scfft 结构体,设定 FFT 相关参数
while(1)
{
key=KEY_Scan(0);
if(key==KEY0_PRES)
{
for(i=0;i<FFT_LENGTH;i++)//生成信号序列
{
fft_inputbuf[2*i]=100+
10*arm_sin_f32(2*PI*i/FFT_LENGTH)+
30*arm_sin_f32(2*PI*i*4/FFT_LENGTH)+
50*arm_cos_f32(2*PI*i*8/FFT_LENGTH);
//生成输入信号实部
fft_inputbuf[2*i+1]=0;//虚部全部为 0 }
__HAL_TIM_SET_COUNTER(&TIM3_Handler,0);//重设 TIM3 计数器值
timeout=0;
arm_cfft_radix4_f32(&scfft,fft_inputbuf); //FFT 计算(基 4)
time=__HAL_TIM_GET_COUNTER(&TIM3_Handler)+(u32)timeout*65536;
//计算所用时间
sprintf((char*)buf,"%0.3fms\r\n",time/1000);
LCD_ShowString(30+12*8,160,100,16,16,buf); //显示运行时间
arm_cmplx_mag_f32(fft_inputbuf,fft_outputbuf,FFT_LENGTH);
//把运算结果复数求模得幅值
printf("\r\n%d point FFT runtime:%0.3fms\r\n",FFT_LENGTH,time/1000);
printf("FFT Result:\r\n");
for(i=0;i<FFT_LENGTH;i++)
{
printf("fft_outputbuf[%d]:%f\r\n",i,fft_outputbuf);
}
}else delay_ms(10);
t++;
if((t%10)==0)LED0_Toggle;
}
}以上代码只有一个 main 函数,里面通过我们前面介绍的三个函数:arm_cfft_radix4_init_f32、
arm_cfft_radix4_f32 和 arm_cmplx_mag_f32 来执行 FFT 变换并取模值。每当按下 KEY0 就会重
新生成一个输入信号序列,并执行一次 FFT 计算,将 arm_cfft_radix4_f32 所用时间统计出来,
显示在 LCD 屏幕上面,同时将取模后的模值通过串口打印出来。
这里,我们在程序上生成了一个输入信号序列用于测试,输入信号序列表达式:
fft_inputbuf[2*i]=100+
10*arm_sin_f32(2*PI*i/FFT_LENGTH)+
30*arm_sin_f32(2*PI*i*4/FFT_LENGTH)+
50*arm_cos_f32(2*PI*i*8/FFT_LENGTH); //实部
通过该表达式我们可知,信号的直流分量为 100,外加 2 个正弦信号和一个余弦信号,其
幅值分别为 10、30 和 50。
关于输出结果分析,请看 57.4 节,软件设计我们就介绍到这里。
57.4 下载验证
代码编译成功之后,便可以下载到我们的阿波罗 STM32 开发板上验证了。
对于实验 52_1 DSP BasicMath 测试,下载后,可以在屏幕看到两种实现方式的速度差别,
如图 57.4.1 所示:



图 57.4.1 使用 DSP 库和不使用 DSP 库的基础数学函数速度对比
从图中可以看出,使用 DSP 库的基础数学函数计算所用时间比不使用 DSP 库的短,使用
STM32F7 的 DSP 库,速度上面比传统的实现方式提升了约 16%(具体数据以实测为准)
对于实验 52_2 DSP FFT 测试,下载后,屏幕显示提示信息,然后我们按下 KEY0 就可以
看到 FFT 运算所耗时间,如图 57.4.2 所示:



图 57.4.2 FFT 测试界面
可以看到,STM32F7 采用基 4 法计算 1024 个浮点数的 FFT,只用了 0.374ms,速度是相当
快的了。同时,可以在串口看到 FFT 变换取模后的各频点模值,如图 57.4.3 所示:


图 57.4.3 FFT 变换后个频点模值
查看所有数据,会发现:第 0、1、4、8、1016、1020、1023 这 7 个点的值比较大,其他点
的值都很小,接下来我们就简单分析一下这些数据。
由于 FFT 变换后的结果具有对称性,所以,实际上有用的数据,只有前半部分,后半部分
和前半部分是对称关系,比如 1 和 1023,4 和 1020,8 和 1016 等,就是对称关系,因此我们只
需要分析前半部分数据即可。这样,就只有第 0、1、4、8 这四个点,比较大,重点分析。
假设我们采样频率为 1024Hz,那么总共采集 1024 个点,频率分辨率就是 1Hz,对应到频
谱上面,两个点之间的间隔就是 1Hz。因此,上面我们生成的三个叠加信号:10*sin(2*PI*i/1024)+
30*sin(2*PI*i*4/1024)+50*cos(2*PI*i*8/1024),频率分别是:1Hz、4Hz 和 8Hz。
对于上述 4 个值比较大的点,结合 57.3.1 节的知识,很容易分析得出:第 0 点,即直流分
量,其 FFT 变换后的模值应该是原始信号幅值的 N 倍,N=1024,所以值是 100*1024=102400,
与理论完全一样,然后其他点,模值应该是原始信号幅值的 N/2 倍,即 10*512、30*512、50*512,
而我们计算结果是:5119.999023、15360、256000,除了第 1 个点,稍微有点点误差(说明精
度上有损失),其他同理论值完全一致。
DSP 测试实验,我们就讲解到这里,DSP 库的其他测试实例,大家可以自行研究下,我们
这里就不再介绍了。






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