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[经验] 雷達的最大偵測距離该怎么計算?

2019-9-12 09:05:05  123 雷达
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雷达发射电磁波,再经由雷达天线接收物体所反射的能量,以探测物体所在距离。本文从计算雷达最大探测距离出发,认识 Radar Range Equation 之外。接着介绍实务上雷达的规格,运用在 Radar Range Equation 其相对应的关系。期望读者能在实务雷达参数上,计算出雷达最大探测距离。





tyewybvwe 2019-9-12 14:48:55
二﹑ Radar Range Calculation
Calculation of Maximum Radar Range.


  • Calculation range of Radar detector




  • Antenna gain: 34 dB
  • Transmit peak power: 2 kW
  • Radar carrier frequency fc: 10 GHz
  • Overall system losses: 5 dB
  • Target RCS: 5 m2
  • Minimum detectable signal power: 1.6 × 10−13 W

雷达最大侦测距离如下计算 :
For a 10-GHz carrier frequency, the wavelength λ = c÷f = 3 × 10–2 m.
By applying the radar range equation, with SdB = − 127.96, 如下





得到如下








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uwuefsdf 2019-9-12 14:48:59
三﹑ Antenna gain
Antenna gain 定义为 : 相同输入功率下,
最大辐射强度 ( maximum radiation intensity ) Umax
与参考天线的最大辐射强度 ( maximum radiation intensity of a reference antenna ) Uref
之间的比值 :







  • Antenna gain

全向性的辐射强度( radiation intensity over all directions ) 的平均会相等于天线辐射功率 ÷ 4πr2
而此时 Antenna gain 会等于 isotropic sphere area ÷ sector ( cross section ) area:




Sector ( cross section ) area 则是由半功率波束 HPBW ( half-power beamwidth )
所形成的区域面积。
半功率波束 HPBW 越窄,则区域面积越小,Antenna gain则越高。



  • Linear array

接着考虑,如偶极天线所排列的 linear broadside array ,天线之间的距离为 d = λ/2







  • Radiation Beamwidth

是由 6-element linear array 排列,以 rectangular format 绘制的天线辐射场型
藉由辐射波束 ( Radiation Beamwidth ) 定义出半功率波束 HPBW ( half-power beamwidth ) :
由二个电场强度为最大主辐射波束的强度的 √2  ( ≒ 0.707 )  的夹角为 半功率波束 HPBW ( half-power beamwidth )





由 6-element linear array 以 polar format 绘制的天线辐射场型.





  • 功率强度关系

发射天线、物体、接收天线的功率强度关系。
定义从距离为 R 发射端传送的功率能量分布在半径为 R 的想象球体,其表面积为 ( surface area ) 4πR2  。且令功率 PT 经由等向天线传播,则功率强度 ( Power density )可以表示为   PT ÷( 4πR2) in watts per square meter ( W/m2 ).
令发射端的 antenna gain 为 GT,则物体经由 antenna gain 所接收到的功率强度 SI 可以表示为 :





令 σ 为物体的散射系数或是 RCS ( radar cross section ) 则接收天线收到的功率强度 SI 可以表示为 :





最后考虑接收天线的antenna gain GR 则接收端总收到的功率分布表示为 :




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commaynl 2019-9-12 14:49:01
四﹑ 结语
雷达最大侦测距离跟许多参数有关,诸如阻抗匹配 ( Antenna Impedance )、天线效率( Antenna Efficiency )、天线极化方向 ( Polarization )、空间物质造成的能量衰减 ( Energy loss )甚至雷达系统架构设计等,本文未能提及。
雷达牵涉诸多领域,期望本文读者认识计算概念,并可依此实务上常见的雷达天线规格评估其雷达最大侦测距离。
  
五﹑ 参考数据
DIGITAL SIGNAL PROCESSING TECHNIQUES AND APPLICATIONS IN RADAR IMAGE PROCESSING - Bu-Chin Wang, A JOHN WILEY & SONS, INC., PUBLICATION
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