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[经验] 拉氏变换在电路设计的应用

2019-6-11 04:20:41  251 罗姆 拉氏变换
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拉氏变换里的S是复变函数里最为基础的一个符号,数学题做了这么多,考分也不低,但如果在多年的电路设计中用不上的话,岂不是对不起宝贵的青春了。

要用好拉氏变换,先了解S的物理含义和其用途。信号分析有时域分析、频域分析两种,时域是指时间变化时,信号的幅值和相位随时间变化的关系;频域则是指频率变化时,信号的幅值和相位随时间变化的关系;而S则是连接时域与频域分析的一座桥梁。

在电路中,用到的线性元件为阻性,用R表示;用到的非线性元件,主要指感性特性和容性特性,分别用SL和1/SC表示,然后将其看成一个纯粹的电阻,只不过其阻值为SL(电感)和1/SC(电容);

其他特性(如开关特性)则均可通过画出等效电路的方式,将一个复杂的特性分解成一系列阻性、感性、容性相结合的方式。并将其中的感性和容性分别用SL和1/SC表示。

然后,就可以用初中学过的电阻串、并联阻抗计算的方式来进行分压、分流的计算,这当然很简单了。计算完后,最后一定会成一个如下四种之一的函数:

Vo=Vi(s)--------------------(1)
Io=Vi(s)--------------------(2)
Vo=Ii(s)--------------------(3)
Io=Ii(s) --------------------(4)

下一步,如果是做时域分析,则将S=d/dt代入上述1-4其中之一的式子中,随后做微分方程的求解,则可求出其增益对时间的变化式 G(t);

而如果做的是频域分析,则将S=jw代入上述1-4其中之一的式子中,随后做复变函数方程的求解,则可求出其增益对时间的变化式 G(w)、和相位对频率的变化式 θ(w);

至于求出来时域和频域的特性之后,您再想把数据用于什么用途,那就不是我能关心得了的了。
jiyuyin 2019-6-11 10:02:12
看看
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易元空灭 2019-6-11 10:10:34
不错
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wenlonghbo 2019-6-11 10:23:18
加油
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du21590 2019-6-11 10:28:35
不错的资料
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YZDIC 2019-6-11 10:38:46
不错的资料
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uwefywsdfs 2019-6-11 10:46:56
666                  
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